例 一个分数，分母比分子大12，它与$\frac{3}{7}$相等。这个分数是多少？
●思路点拨 方法一：根据分数的基本性质，把$\frac{3}{7}$的分子和分母同时乘1、2、3……然后从中找到分子和分母相差12的那个分数即可。
方法二：根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。可以看成$\frac{3}{7}$的分子、分母同时乘一个相同的数后，分母比分子大12，即可列出算式求出这个相同的数是$12÷(7-3)=3$，这个分数就很容易求出来了。
●尝试解答

$12÷(7-3)=3$
$\frac{3}{7}=\frac{3×3}{7×3}=\frac{9}{21}$

1.（仿例练习）一个分数，分母比分子大18，它与$\frac{2}{5}$相等。这个分数是多少？

$18÷(5-2)=6$
$\frac{2}{5}=\frac{2×6}{5×6}=\frac{12}{30}$

2.（变式提升）一个分数的分母与分子的差是6，把这个分数的分子和分母同时除以一个相同的数后是$\frac{3}{5}$。原来的分数是多少？

$6÷(5-3)=3$
$\frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$

3.（素养培优）一个分数的分母比分子大16，它与$\frac{3}{7}$相等。这个分数是多少？

$16÷(7-3)=4$
$\frac{3}{7}=\frac{3×4}{7×4}=\frac{12}{28}$