6. 提升题 综合与实践：设计运动会物资的购买方案.
【背景素材】七年级(1)班要为运动会购买物资，计划从某超市购入 $ A $，$ B $ 两种品牌运动饮料. 已知买 25 瓶 $ A $ 品牌运动饮料、25 瓶 $ B $ 品牌运动饮料，需 325 元；买 20 $ A $ 品牌运动饮料、30 瓶 $ B $ 品牌运动饮料，需 340 元.
【问题解决】为设计方案，可以逐步进行探究.
思考 1(确定售价)：$ A $，$ B $ 两种品牌运动饮料的销售单价分别是多少元/瓶？
思考 2(方案探究)：购买 $ A $，$ B $ 两种品牌运动饮料(两种都要)，班级预算是 200 元，要使预算刚好花完，有几种购买方案？

思考1
设A品牌运动饮料单价为$x$元/瓶，B品牌为$y$元/瓶。
根据题意，得：
$\begin{cases}25x + 25y = 325 \\20x + 30y = 340\end{cases}$
化简第一个方程：$x + y = 13$，即$x = 13 - y$。
代入第二个方程：$20(13 - y) + 30y = 340$，解得$y = 8$。
则$x = 13 - 8 = 5$。
答：A品牌单价5元/瓶，B品牌单价8元/瓶。
思考2
设购买A品牌$m$瓶，B品牌$n$瓶（$m＞0$，$n＞0$，且$m,n$为整数）。
根据题意，得：$5m + 8n = 200$，即$m = 40 - \frac{8n}{5}$。
因为$m$为正整数，所以$\frac{8n}{5}$为整数，且$40 - \frac{8n}{5} ＞ 0$。
$n$需为5的倍数，设$n = 5k$（$k$为正整数），则$m = 40 - 8k$。
由$m ＞ 0$得$40 - 8k ＞ 0$，即$k ＜ 5$。
$k$可取1,2,3,4，对应：
$k=1$：$n=5$，$m=32$
$k=2$：$n=10$，$m=24$
$k=3$：$n=15$，$m=16$
$k=4$：$n=20$，$m=8$
答：有4种购买方案。