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一、填一填。
1.等边三角形任意两个内角的和都是()角，而且是余下内角度数的()倍。
1.等边三角形任意两个内角的和都是()角，而且是余下内角度数的()倍。
答案
钝；2
解析
三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角度数相等，因此每个内角的度数为180°÷3=60°。任意两个内角的和为60°+60°=120°，120°是钝角；余下的内角度数是60°，120°÷60°=2，说明两个内角的和是余下内角度数的2倍。
2.5头牛3时可吃草12.6千克。照这样计算，5头牛9时可吃草（）千克。
答案
75.6
解析
这是典型的归一应用题，我们可以用两种方法计算：
方法1：先求单头单位时间吃草量
① 计算1头牛1小时的吃草量：$12.6÷2.5÷3=1.68$（千克）
② 计算5头牛9小时的总吃草量：$1.68×5×9=75.6$（千克）
方法2：倍比法简便计算
牛的数量从2.5头变为5头，扩大到原来的$5÷2.5=2$倍；时间从3时变为9时，扩大到原来的$9÷3=3$倍，总吃草量扩大到原来的$2×3=6$倍，因此总吃草量为$12.6×6=75.6$千克。
方法1：先求单头单位时间吃草量
① 计算1头牛1小时的吃草量：$12.6÷2.5÷3=1.68$（千克）
② 计算5头牛9小时的总吃草量：$1.68×5×9=75.6$（千克）
方法2：倍比法简便计算
牛的数量从2.5头变为5头，扩大到原来的$5÷2.5=2$倍；时间从3时变为9时，扩大到原来的$9÷3=3$倍，总吃草量扩大到原来的$2×3=6$倍，因此总吃草量为$12.6×6=75.6$千克。
3. 在一个三角形中，$∠ 1=72°$，$∠ 2=48°$，$∠ 3=(\quad)$；在一个直角三角形中，一个锐角是$36°$，另一个锐角是$(\quad)$。
答案
60°；54°
解析
我们已经学过三角形的内角和是180°。第一空：用180°减去已知的∠1和∠2的度数，就能求出∠3的度数，计算可得180°-72°-48°=60°；第二空：直角三角形里有一个角是90°，剩下两个锐角的和为90°，用90°减去已知锐角的度数，就可以得到另一个锐角的度数，计算可得90°-36°=54°。
4. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
0.4时○25分
42.1÷10○4.21
1.55×0.8○1.55×1.1
8.098○8.089
0.4时○25分
42.1÷10○4.21
1.55×0.8○1.55×1.1
8.098○8.089
答案
＜ ；= ；＜ ；＞
解析
我们逐个进行比较：
1. 单位换算：1时=60分，0.4时=0.4×60=24分，24分＜25分，因此0.4时＜25分；
2. 计算左边式子：一个数除以10相当于把小数点向左移动1位，42.1÷10=4.21，和右边数值相等，因此42.1÷10=4.21；
3. 两个乘法算式有相同因数1.55，0.8＜1.1，同一个正数乘的数越小，所得的积越小，因此1.55×0.8＜1.55×1.1；
4. 小数比大小：先对比整数部分，两个数整数部分都是8，再对比十分位，两个数十分位都是0，最后对比百分位，9＞8，因此8.098＞8.089。
1. 单位换算：1时=60分，0.4时=0.4×60=24分，24分＜25分，因此0.4时＜25分；
2. 计算左边式子：一个数除以10相当于把小数点向左移动1位，42.1÷10=4.21，和右边数值相等，因此42.1÷10=4.21；
3. 两个乘法算式有相同因数1.55，0.8＜1.1，同一个正数乘的数越小，所得的积越小，因此1.55×0.8＜1.55×1.1；
4. 小数比大小：先对比整数部分，两个数整数部分都是8，再对比十分位，两个数十分位都是0，最后对比百分位，9＞8，因此8.098＞8.089。
5.用1,4,7,0,8这5个数字和小数点写出符合要求的数。(每个数字不能重复使用)
(1)小于10的最大的四位小数是()。
(2)不读出0的最大三位小数是()。
(3)大于80而小于87的最小三位小数是()。
(1)小于10的最大的四位小数是()。
(2)不读出0的最大三位小数是()。
(3)大于80而小于87的最小三位小数是()。
答案
(1) 8.7410；(2) 80.741；(3) 80.147
解析
我们结合小数的大小比较规则、小数的读法要求，逐个推导符合条件的数：
(1) 小于10的四位小数，整数部分只能是1位数字，要得到最大的数，先选最大的可用数字8作为整数部分，再把剩下的1、4、7、0按从大到小的顺序依次放在十分位、百分位、千分位、万分位，得到符合要求的数。
(2) 根据小数读法规则，只有0放在整数部分的末尾时才不需要读出，要得到最大的三位小数，先把0放在整数部分的个位，选剩余最大的数字8作为整数部分的十位，再把剩下的7、4、1按从大到小的顺序排列在小数部分，得到的数读作八十点七四一，符合0不读出的要求。
(3) 大于80小于87的三位小数，整数部分的十位必须是8，个位数字要小于7，选最小的可用数字0作为个位，再把剩下的1、4、7按从小到大的顺序排列在小数部分，就能得到最小的符合要求的数。
(1) 小于10的四位小数，整数部分只能是1位数字，要得到最大的数，先选最大的可用数字8作为整数部分，再把剩下的1、4、7、0按从大到小的顺序依次放在十分位、百分位、千分位、万分位，得到符合要求的数。
(2) 根据小数读法规则，只有0放在整数部分的末尾时才不需要读出，要得到最大的三位小数，先把0放在整数部分的个位，选剩余最大的数字8作为整数部分的十位，再把剩下的7、4、1按从大到小的顺序排列在小数部分，得到的数读作八十点七四一，符合0不读出的要求。
(3) 大于80小于87的三位小数，整数部分的十位必须是8，个位数字要小于7，选最小的可用数字0作为个位，再把剩下的1、4、7按从小到大的顺序排列在小数部分，就能得到最小的符合要求的数。
二、明辨是非。
1. 9.98 里面有 8 个 0.01。 ()
2. 0.7 和 0.9 之间的小数有无数个。 ()
3. 一个整数与小数相乘，积大于原来的整数。 ()
4. 0.960 千克铁比 0.96 千克棉花重。 ()
5. $a + a$ 也可以写成 $a^2$。 ()
6. $0.46×9$ 的积和 $4.6×0.9$ 的积相等。 ()
1. 9.98 里面有 8 个 0.01。 ()
2. 0.7 和 0.9 之间的小数有无数个。 ()
3. 一个整数与小数相乘，积大于原来的整数。 ()
4. 0.960 千克铁比 0.96 千克棉花重。 ()
5. $a + a$ 也可以写成 $a^2$。 ()
6. $0.46×9$ 的积和 $4.6×0.9$ 的积相等。 ()
答案
1. × 2. √ 3. × 4. × 5. × 6. √
解析
1. 9.98的计数单位是0.01，9.98 = 998×0.01，即9.98里包含998个0.01，并非只有8个0.01，该说法错误。
2. 没有限定小数位数时，0.7和0.9之间除了一位小数0.8，还有两位小数、三位小数……符合条件的小数有无数个，该说法正确。
3. 当整数乘小于1的小数时，积会小于原整数，例如2×0.3=0.6，0.6＜2，因此积不一定大于原来的整数，该说法错误。
4. 根据小数的性质，0.960 = 0.96，二者的重量完全相等，该说法错误。
5. a+a表示2个a相加，可写作2a，a²表示2个a相乘，二者含义不同，该说法错误。
6. 根据积的变化规律：一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积不变。0.46×9中，0.46变为4.6扩大10倍，9变为0.9缩小到原来的$\frac{1}{10}$，因此两个算式的积相等，该说法正确。
2. 没有限定小数位数时，0.7和0.9之间除了一位小数0.8，还有两位小数、三位小数……符合条件的小数有无数个，该说法正确。
3. 当整数乘小于1的小数时，积会小于原整数，例如2×0.3=0.6，0.6＜2，因此积不一定大于原来的整数，该说法错误。
4. 根据小数的性质，0.960 = 0.96，二者的重量完全相等，该说法错误。
5. a+a表示2个a相加，可写作2a，a²表示2个a相乘，二者含义不同，该说法错误。
6. 根据积的变化规律：一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积不变。0.46×9中，0.46变为4.6扩大10倍，9变为0.9缩小到原来的$\frac{1}{10}$，因此两个算式的积相等，该说法正确。
