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7.（多选题）下列说法正确的是(
A.数轴上,距离原点1个单位长度的点有2个,它们表示的数互为相反数
B.数轴上,与表示－2的点距离3个单位长度的点有2个,它们表示的数分别为－3和1
C.数轴上,如果表示数a的点在原点的左边,那么a是一个正数
D.数轴上,如果表示数b的点在原点的右边,那么－b是一个负数
AD
)。A.数轴上,距离原点1个单位长度的点有2个,它们表示的数互为相反数
B.数轴上,与表示－2的点距离3个单位长度的点有2个,它们表示的数分别为－3和1
C.数轴上,如果表示数a的点在原点的左边,那么a是一个正数
D.数轴上,如果表示数b的点在原点的右边,那么－b是一个负数
答案
7. AD
解析
【分析】
本题考查数轴相关的基础概念，解题时需结合数轴的性质、相反数的定义、数轴上两点距离的计算方法，逐个判断选项正误：首先明确数轴上原点左侧为负数、右侧为正数；两点间距离是两点对应数的差的绝对值；互为相反数的两个数到原点的距离相等，符号相反。按照这个思路逐一分析每个选项即可得出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：数轴上距离原点1个单位长度的点，对应的数的绝对值为1，即1和-1，二者互为相反数，该说法正确。
B选项：与表示-2的点距离3个单位长度的点，位于-2左侧时为-2-3=-5，位于-2右侧时为-2+3=1，对应数为-5和1，不是-3和1，该说法错误。
C选项：数轴上原点左侧的数都是负数，若数a的点在原点左边，则a是负数，不是正数，该说法错误。
D选项：数轴上原点右侧的数都是正数，即b＞0，因此-b是负数，该说法正确。
综上，正确选项为AD。
【答案】
AD
【知识点】
数轴的概念；相反数；数轴上两点距离计算
【点评】
本题是数轴基础考点的综合考查，需要准确掌握数轴上点的位置和数的正负的对应关系，以及两点距离的计算方法，做题时注意不要漏算某一方向的点即可。
【难度系数】
0.8
本题考查数轴相关的基础概念，解题时需结合数轴的性质、相反数的定义、数轴上两点距离的计算方法，逐个判断选项正误：首先明确数轴上原点左侧为负数、右侧为正数；两点间距离是两点对应数的差的绝对值；互为相反数的两个数到原点的距离相等，符号相反。按照这个思路逐一分析每个选项即可得出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：数轴上距离原点1个单位长度的点，对应的数的绝对值为1，即1和-1，二者互为相反数，该说法正确。
B选项：与表示-2的点距离3个单位长度的点，位于-2左侧时为-2-3=-5，位于-2右侧时为-2+3=1，对应数为-5和1，不是-3和1，该说法错误。
C选项：数轴上原点左侧的数都是负数，若数a的点在原点左边，则a是负数，不是正数，该说法错误。
D选项：数轴上原点右侧的数都是正数，即b＞0，因此-b是负数，该说法正确。
综上，正确选项为AD。
【答案】
AD
【知识点】
数轴的概念；相反数；数轴上两点距离计算
【点评】
本题是数轴基础考点的综合考查，需要准确掌握数轴上点的位置和数的正负的对应关系，以及两点距离的计算方法，做题时注意不要漏算某一方向的点即可。
【难度系数】
0.8
8. A,B,C三个村庄的位置如图所示，已知村庄A到村庄B,C的距离分别为1 200米和2 400米。
（1）如果以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，那么村庄B,C在数轴上表示的数分别是多少？
（2）如果以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，那么村庄A,C在数轴上表示的数分别是多少？它们互为相反数吗？
（1）如果以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，那么村庄B,C在数轴上表示的数分别是多少？
（2）如果以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，那么村庄A,C在数轴上表示的数分别是多少？它们互为相反数吗？
答案
8. (1) 1 200,2 400 (2) −2,+2,互为相反数
解析
【分析】
解决第(1)问时，先明确数轴的三要素：原点为A，正方向向右，单位长度1米，数轴上原点右侧的点表示正数，点对应的数值就是该点到原点的距离，据此可直接推导B、C对应的数。
解决第(2)问时，首先计算出B到A、B到C的实际距离，再结合给定的单位长度，把实际距离换算为单位长度的数量，原点左侧的点表示负数、右侧表示正数，即可得到A、C对应的数；最后根据相反数的定义判断二者是否互为相反数。
【解析】
(1) 以村庄A为原点，向右为正方向，1个单位长度代表1米：
村庄B位于A右侧，到A的距离为1200米，因此B在数轴上表示的数是1200；
村庄C位于A右侧，到A的距离为2400米，因此C在数轴上表示的数是2400。
(2) 先计算B到A、C的距离：AB=1200米，BC=AC-AB=2400-1200=1200米。
以村庄B为原点，向右为正方向，1个单位长度代表600米：
村庄A位于B左侧，距离B1200米，换算为单位长度数量为$1200÷600=2$，因此A在数轴上表示的数是$-2$；
村庄C位于B右侧，距离B1200米，换算为单位长度数量为$1200÷600=2$，因此C在数轴上表示的数是$+2$；
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，可知$-2$和$+2$互为相反数。
【答案】
(1) 1200，2400
(2) $-2$，$+2$，互为相反数
【知识点】
数轴的三要素，相反数的定义，数轴上点与距离的对应
【点评】
本题是基础应用题，核心考查数轴相关的基础概念，解题的关键是先确认原点、正方向、单位长度这三个数轴的要素，单位长度改变时要先做距离和单位长度的换算，再结合点的位置判断数值正负，掌握基础概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
解决第(1)问时，先明确数轴的三要素：原点为A，正方向向右，单位长度1米，数轴上原点右侧的点表示正数，点对应的数值就是该点到原点的距离，据此可直接推导B、C对应的数。
解决第(2)问时，首先计算出B到A、B到C的实际距离，再结合给定的单位长度，把实际距离换算为单位长度的数量，原点左侧的点表示负数、右侧表示正数，即可得到A、C对应的数；最后根据相反数的定义判断二者是否互为相反数。
【解析】
(1) 以村庄A为原点，向右为正方向，1个单位长度代表1米：
村庄B位于A右侧，到A的距离为1200米，因此B在数轴上表示的数是1200；
村庄C位于A右侧，到A的距离为2400米，因此C在数轴上表示的数是2400。
(2) 先计算B到A、C的距离：AB=1200米，BC=AC-AB=2400-1200=1200米。
以村庄B为原点，向右为正方向，1个单位长度代表600米：
村庄A位于B左侧，距离B1200米，换算为单位长度数量为$1200÷600=2$，因此A在数轴上表示的数是$-2$；
村庄C位于B右侧，距离B1200米，换算为单位长度数量为$1200÷600=2$，因此C在数轴上表示的数是$+2$；
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，可知$-2$和$+2$互为相反数。
【答案】
(1) 1200，2400
(2) $-2$，$+2$，互为相反数
【知识点】
数轴的三要素，相反数的定义，数轴上点与距离的对应
【点评】
本题是基础应用题，核心考查数轴相关的基础概念，解题的关键是先确认原点、正方向、单位长度这三个数轴的要素，单位长度改变时要先做距离和单位长度的换算，再结合点的位置判断数值正负，掌握基础概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
9. 如图，数轴的单位长度为1。
（1）如果点A表示的数既不是正数也不是负数，那么点C表示的数是
（2）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是
（3）如果点C，E表示的数互为相反数，那么如图六个点中，表示负数的点是
（1）如果点A表示的数既不是正数也不是负数，那么点C表示的数是
+6
，点E表示的数是-2
。（2）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是
-4
。除点A，B外，图中表示的数互为相反数的点是E和F
。（3）如果点C，E表示的数互为相反数，那么如图六个点中，表示负数的点是
A,D,E
，与原点的距离最大的点是D
，它表示的数是-5
。答案
9. (1) $+6;-2$ (2) $-4;E和F$ (3) $A,D,E;D;-5$
解析
【分析】
本题考查数轴与相反数的相关知识，解题思路如下：①首先明确核心概念：既不是正数也不是负数的数是0（即数轴原点）；互为相反数的两个数对应的点在原点两侧，且到原点距离相等，即两点连线的中点为原点；负数是小于0的数，点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值，绝对值越大距离越远。②每小问先根据给出的条件确定原点的位置，再结合数轴单位长度为1，推导各点表示的数即可求解。
【解析】
（1）已知点A表示的数既不是正数也不是负数，因此点A是数轴原点，表示的数为0。
观察数轴，单位长度为1，点C在A右侧，与A相距6个单位长度，因此点C表示的数为$0+6=6$；
点E在A左侧，与A相距2个单位长度，因此点E表示的数为$0-2=-2$。
（2）已知点A、B表示的数互为相反数，因此原点是线段AB的中点。
观察得A、B之间相距4个单位长度，因此A表示的数为$-2$，B表示的数为$2$。
点D在A左侧，与A相距2个单位长度，因此点D表示的数为$-2-2=-4$；
点E在A左侧1个单位长度，表示的数为$-2-1=-3$，点F在B右侧1个单位长度，表示的数为$2+1=3$，因此E和F表示的数互为相反数。
（3）已知点C、E表示的数互为相反数，因此原点是线段EC的中点。
观察得E、C之间相距8个单位长度，因此E表示的数为$-4$，C表示的数为$4$，原点位于A右侧1个单位长度处。
推导各点表示的数：D为$-5$，E为$-4$，A为$-1$，B为$2$，F为$3$，C为$4$。
因此表示负数的点是A、D、E；比较各点到原点的距离（即各数的绝对值），$|-5|=5$最大，因此与原点距离最大的点是D，它表示的数是$-5$。
【答案】
(1) $+6$；$-2$
(2) $-4$；$E和F$
(3) $A,D,E$；$D$；$-5$
【知识点】
数轴的认识；相反数的定义；绝对值的意义
【点评】
本题是数轴的基础应用题，解题的关键是结合相反数的性质先确定原点的位置，再推导各点对应的数，能很好地考查对数轴相关概念的理解和读图分析能力。
【难度系数】
0.7
本题考查数轴与相反数的相关知识，解题思路如下：①首先明确核心概念：既不是正数也不是负数的数是0（即数轴原点）；互为相反数的两个数对应的点在原点两侧，且到原点距离相等，即两点连线的中点为原点；负数是小于0的数，点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值，绝对值越大距离越远。②每小问先根据给出的条件确定原点的位置，再结合数轴单位长度为1，推导各点表示的数即可求解。
【解析】
（1）已知点A表示的数既不是正数也不是负数，因此点A是数轴原点，表示的数为0。
观察数轴，单位长度为1，点C在A右侧，与A相距6个单位长度，因此点C表示的数为$0+6=6$；
点E在A左侧，与A相距2个单位长度，因此点E表示的数为$0-2=-2$。
（2）已知点A、B表示的数互为相反数，因此原点是线段AB的中点。
观察得A、B之间相距4个单位长度，因此A表示的数为$-2$，B表示的数为$2$。
点D在A左侧，与A相距2个单位长度，因此点D表示的数为$-2-2=-4$；
点E在A左侧1个单位长度，表示的数为$-2-1=-3$，点F在B右侧1个单位长度，表示的数为$2+1=3$，因此E和F表示的数互为相反数。
（3）已知点C、E表示的数互为相反数，因此原点是线段EC的中点。
观察得E、C之间相距8个单位长度，因此E表示的数为$-4$，C表示的数为$4$，原点位于A右侧1个单位长度处。
推导各点表示的数：D为$-5$，E为$-4$，A为$-1$，B为$2$，F为$3$，C为$4$。
因此表示负数的点是A、D、E；比较各点到原点的距离（即各数的绝对值），$|-5|=5$最大，因此与原点距离最大的点是D，它表示的数是$-5$。
【答案】
(1) $+6$；$-2$
(2) $-4$；$E和F$
(3) $A,D,E$；$D$；$-5$
【知识点】
数轴的认识；相反数的定义；绝对值的意义
【点评】
本题是数轴的基础应用题，解题的关键是结合相反数的性质先确定原点的位置，再推导各点对应的数，能很好地考查对数轴相关概念的理解和读图分析能力。
【难度系数】
0.7
