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1.颁奖晚会上，唐老师坐在报告厅的第6列、第8行，用数对(6,8)表示。她看
见王老师坐在自己正前方，比自己靠前4个座位，王老师的位置用数对表示
是( ， )。
见王老师坐在自己正前方，比自己靠前4个座位，王老师的位置用数对表示
是( ， )。
答案
8 - 4 = 4
答：王老师的位置用数对表示是(6,4)。
答：王老师的位置用数对表示是(6,4)。
解析
【分析】
解题时首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数对应列数，第二个数对应行数。先判断王老师的列数：“正前方”说明和唐老师在同一列，所以列数和唐老师相同为6；再判断行数：“靠前4个座位”说明行数比唐老师少4，用唐老师的行数减4就能得到王老师的行数，最后组合成数对即可。
【解析】
数对的表示规则为：第一个数表示列数，第二个数表示行数。
1. 确定列数：王老师坐在唐老师正前方，两人列数相同，所以列数是6；
2. 计算行数：王老师比唐老师靠前4个座位，行数为$8 - 4 = 4$；
因此王老师的位置用数对表示为$(6,4)$。
【答案】
$(6,4)$
【知识点】
数对的表示、位置的相对判断
【点评】
本题结合生活中的座位场景考查数对的实际应用，解题的关键是明确“正前方”的位置特征：同一列，行数减少，只要掌握数对的基本含义就能快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数对应列数，第二个数对应行数。先判断王老师的列数：“正前方”说明和唐老师在同一列，所以列数和唐老师相同为6；再判断行数：“靠前4个座位”说明行数比唐老师少4，用唐老师的行数减4就能得到王老师的行数，最后组合成数对即可。
【解析】
数对的表示规则为：第一个数表示列数，第二个数表示行数。
1. 确定列数：王老师坐在唐老师正前方，两人列数相同，所以列数是6；
2. 计算行数：王老师比唐老师靠前4个座位，行数为$8 - 4 = 4$；
因此王老师的位置用数对表示为$(6,4)$。
【答案】
$(6,4)$
【知识点】
数对的表示、位置的相对判断
【点评】
本题结合生活中的座位场景考查数对的实际应用，解题的关键是明确“正前方”的位置特征：同一列，行数减少，只要掌握数对的基本含义就能快速解答。
【难度系数】
0.9
2. 填一填。
(1)公园的位置在芳芳家()偏()()方向上，距离芳芳家()m。
(2)超市的位置在芳芳家()偏()()方向上，距离芳芳家()m。
(3)学校的位置在芳芳家()偏()()方向上，距离芳芳家()m。
(4)若以公园为观测点，则芳芳家的位置是()偏()()方向，距离公园()m。
(1)公园的位置在芳芳家()偏()()方向上，距离芳芳家()m。
(2)超市的位置在芳芳家()偏()()方向上，距离芳芳家()m。
(3)学校的位置在芳芳家()偏()()方向上，距离芳芳家()m。
(4)若以公园为观测点，则芳芳家的位置是()偏()()方向，距离公园()m。
答案
(1) 南；东；$50°$；700
(2) 东；北；$70°$；500
(3) 西；北；$15°$；400
(4) 北；西；$50°$；700
(2) 东；北；$70°$；500
(3) 西；北；$15°$；400
(4) 北；西；$50°$；700
解析
【分析】
解题时首先明确方向规则为“上北下南，左西右东”，先确定每一问的观测点：
1. 前3问观测点都是中心的芳芳家，观察对应地点和正方向（东、南、西、北）的夹角，再结合图中标注的距离填写即可；
2. 第(4)问观测点变为公园，根据位置的相对性：两个地点的相对位置，方向相反、角度相等、距离相等，即可快速得出结果。
【解析】
首先确认方向规则：图中向上为北，向下为南，向左为西，向右为东。
(1) 以芳芳家为观测点，公园在正南方向往东偏50°的位置，即南偏东50°方向，标注距离为700m；
(2) 以芳芳家为观测点，超市在正东方向往北偏70°的位置，即东偏北70°方向，标注距离为500m；
(3) 以芳芳家为观测点，学校在正西方向往北偏15°的位置，即西偏北15°方向，标注距离为400m；
(4) 以公园为观测点，根据位置相对性，方向和芳芳家看公园的方向相反，角度相同，距离相等：芳芳家在公园北偏西50°方向，距离和公园到芳芳家的距离一致，为700m。
【答案】
(1) 南；东；$50°$；700
(2) 东；北；$70°$；500
(3) 西；北；$15°$；400
(4) 北；西；$50°$；700
【知识点】
根据方向和距离确定位置；位置的相对性
【点评】
本题属于位置与方向的基础题型，解题核心是先明确观测点，再结合方向规则判断夹角对应的方向，同时掌握相对位置的变化规律即可正确作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确方向规则为“上北下南，左西右东”，先确定每一问的观测点：
1. 前3问观测点都是中心的芳芳家，观察对应地点和正方向（东、南、西、北）的夹角，再结合图中标注的距离填写即可；
2. 第(4)问观测点变为公园，根据位置的相对性：两个地点的相对位置，方向相反、角度相等、距离相等，即可快速得出结果。
【解析】
首先确认方向规则：图中向上为北，向下为南，向左为西，向右为东。
(1) 以芳芳家为观测点，公园在正南方向往东偏50°的位置，即南偏东50°方向，标注距离为700m；
(2) 以芳芳家为观测点，超市在正东方向往北偏70°的位置，即东偏北70°方向，标注距离为500m；
(3) 以芳芳家为观测点，学校在正西方向往北偏15°的位置，即西偏北15°方向，标注距离为400m；
(4) 以公园为观测点，根据位置相对性，方向和芳芳家看公园的方向相反，角度相同，距离相等：芳芳家在公园北偏西50°方向，距离和公园到芳芳家的距离一致，为700m。
【答案】
(1) 南；东；$50°$；700
(2) 东；北；$70°$；500
(3) 西；北；$15°$；400
(4) 北；西；$50°$；700
【知识点】
根据方向和距离确定位置；位置的相对性
【点评】
本题属于位置与方向的基础题型，解题核心是先明确观测点，再结合方向规则判断夹角对应的方向，同时掌握相对位置的变化规律即可正确作答。
【难度系数】
0.8
3. 星期日，小美准备去图书馆。从她家到图书馆有两条路线(如图)，请你帮她选一条最近的路线，说一说她该怎样走。
答案
640 + 300 + 580 = 1520（m）
780 + 850 = 1630（m）
1520 ＜ 1630，路线①更近。
答：她走路线①最近，从家出发向北偏东70°方向走640m到达车站，再向南偏东50°方向走300m到达超市，最后向正东方向走580m到达图书馆。
780 + 850 = 1630（m）
1520 ＜ 1630，路线①更近。
答：她走路线①最近，从家出发向北偏东70°方向走640m到达车站，再向南偏东50°方向走300m到达超市，最后向正东方向走580m到达图书馆。
解析
【分析】
要选出最近的路线，首先需要分别计算两条路线的总路程，再比较总路程的大小，总路程更短的路线就是更近的路线。计算总路程时，把每条路线经过的各段路程相加即可。确定更近的路线后，结合图中“上北下南、左西右东”的方位规则，按照“出发地+方向+距离+目的地”的顺序，一步步描述清楚行走路线即可。
【解析】
1. 计算路线①的总路程：
路线①的路径为小美家→车站→超市→图书馆，总路程是各段路程之和：
$640 + 300 + 580 = 1520$（m）
2. 计算路线②的总路程：
路线②的路径为小美家→体育馆→图书馆，总路程是各段路程之和：
$780 + 850 = 1630$（m）
3. 比较路程大小：
因为$1520 ＜ 1630$，所以路线①更近。
4. 描述路线①的走法：
从家出发向北偏东$70°$方向走640m到达车站，再向南偏东$50°$方向走300m到达超市，最后向正东方向走580m到达图书馆。
【答案】
$640 + 300 + 580 = 1520$（m）
$780 + 850 = 1630$（m）
$1520 ＜ 1630$，路线①更近。
答：她走路线①最近，从家出发向北偏东$70°$方向走640m到达车站，再向南偏东$50°$方向走300m到达超市，最后向正东方向走580m到达图书馆。
【知识点】
1. 路程求和计算
2. 根据方向与距离描述路线
3. 整数大小比较
【点评】
本题结合生活中选择出行路线的实际场景，既考查了学生读取图形信息、计算总路程的能力，也考查了学生规范描述行走路线的能力，解题时需要注意准确提取图中的角度、距离信息，计算时要细心避免出错。
【难度系数】
0.8
要选出最近的路线，首先需要分别计算两条路线的总路程，再比较总路程的大小，总路程更短的路线就是更近的路线。计算总路程时，把每条路线经过的各段路程相加即可。确定更近的路线后，结合图中“上北下南、左西右东”的方位规则，按照“出发地+方向+距离+目的地”的顺序，一步步描述清楚行走路线即可。
【解析】
1. 计算路线①的总路程：
路线①的路径为小美家→车站→超市→图书馆，总路程是各段路程之和：
$640 + 300 + 580 = 1520$（m）
2. 计算路线②的总路程：
路线②的路径为小美家→体育馆→图书馆，总路程是各段路程之和：
$780 + 850 = 1630$（m）
3. 比较路程大小：
因为$1520 ＜ 1630$，所以路线①更近。
4. 描述路线①的走法：
从家出发向北偏东$70°$方向走640m到达车站，再向南偏东$50°$方向走300m到达超市，最后向正东方向走580m到达图书馆。
【答案】
$640 + 300 + 580 = 1520$（m）
$780 + 850 = 1630$（m）
$1520 ＜ 1630$，路线①更近。
答：她走路线①最近，从家出发向北偏东$70°$方向走640m到达车站，再向南偏东$50°$方向走300m到达超市，最后向正东方向走580m到达图书馆。
【知识点】
1. 路程求和计算
2. 根据方向与距离描述路线
3. 整数大小比较
【点评】
本题结合生活中选择出行路线的实际场景，既考查了学生读取图形信息、计算总路程的能力，也考查了学生规范描述行走路线的能力，解题时需要注意准确提取图中的角度、距离信息，计算时要细心避免出错。
【难度系数】
0.8
4. 如图是某海港及附近的岛屿、灯塔的平面图。
（1）写出从海港到灯塔②的航线。
（2）如果一艘轮船从海港航行到灯塔②用了5小时，这艘轮船平均每小时航行多少千米？
（1）写出从海港到灯塔②的航线。
（2）如果一艘轮船从海港航行到灯塔②用了5小时，这艘轮船平均每小时航行多少千米？
答案
（1）从海港向北偏东40°方向航行50 km到达A岛，再向北偏东60°方向航行30 km到达B岛，再向正东方向航行25 km到达C岛，最后向南偏东50°方向航行40 km到达灯塔②。
（2）
$(50+30+25+40)÷5=29$（千米）
答：这艘轮船平均每小时航行29千米。
（2）
$(50+30+25+40)÷5=29$（千米）
答：这艘轮船平均每小时航行29千米。
解析
【分析】
（1）描述航线需遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，按航行顺序依次确认每一段的起点、偏移方向、角度和行驶距离，分段表述即可。
（2）求轮船平均航行速度，可依据“平均速度=总路程÷总时间”的关系解题：先将各段航线的长度相加得到总路程，再用总路程除以航行时间5小时，即可算出平均每小时航行的距离。
【解析】
（1）按航行顺序逐段描述路线：
从海港出发，先向北偏东40°方向航行50km到达A岛，再向北偏东60°方向航行30km到达B岛，接着向正东方向航行25km到达C岛，最后向南偏东50°方向航行40km到达灯塔②。
（2）先计算总航行路程：
总路程 = $50+30+25+40=145$（km）
已知航行总时间为5小时，因此平均速度为：
$145÷5=29$（千米/时）
【答案】
（1）从海港向北偏东40°方向航行50 km到达A岛，再向北偏东60°方向航行30 km到达B岛，再向正东方向航行25 km到达C岛，最后向南偏东50°方向航行40 km到达灯塔②。
（2）$(50+30+25+40)÷5=29$（千米）
答：这艘轮船平均每小时航行29千米。
【知识点】
路线描述、平均速度计算
【点评】
本题结合实际航线场景，既考查了方位描述的准确性，也考查了行程问题的基础计算，解题时要注意描述路线时不要遗漏方向、角度、距离要素，计算总路程时要把各段路程全部相加，避免漏算。
【难度系数】
0.8
（1）描述航线需遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，按航行顺序依次确认每一段的起点、偏移方向、角度和行驶距离，分段表述即可。
（2）求轮船平均航行速度，可依据“平均速度=总路程÷总时间”的关系解题：先将各段航线的长度相加得到总路程，再用总路程除以航行时间5小时，即可算出平均每小时航行的距离。
【解析】
（1）按航行顺序逐段描述路线：
从海港出发，先向北偏东40°方向航行50km到达A岛，再向北偏东60°方向航行30km到达B岛，接着向正东方向航行25km到达C岛，最后向南偏东50°方向航行40km到达灯塔②。
（2）先计算总航行路程：
总路程 = $50+30+25+40=145$（km）
已知航行总时间为5小时，因此平均速度为：
$145÷5=29$（千米/时）
【答案】
（1）从海港向北偏东40°方向航行50 km到达A岛，再向北偏东60°方向航行30 km到达B岛，再向正东方向航行25 km到达C岛，最后向南偏东50°方向航行40 km到达灯塔②。
（2）$(50+30+25+40)÷5=29$（千米）
答：这艘轮船平均每小时航行29千米。
【知识点】
路线描述、平均速度计算
【点评】
本题结合实际航线场景，既考查了方位描述的准确性，也考查了行程问题的基础计算，解题时要注意描述路线时不要遗漏方向、角度、距离要素，计算总路程时要把各段路程全部相加，避免漏算。
【难度系数】
0.8
