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一、功的概念
问题探究:如图(甲)所示,重物通过吊车钢索拉力的作用移动一段距离;如图(乙)所示,货车通过牵引力的作用移动一段距离。这类现象的共同点是什么？
归纳:
1. 物理学中把
2. 做功必须同时具备两个条件:有作用在物体上的
问题探究:如图(甲)所示,重物通过吊车钢索拉力的作用移动一段距离;如图(乙)所示,货车通过牵引力的作用移动一段距离。这类现象的共同点是什么？
归纳:
1. 物理学中把
力
和物体在力的方向上移动距离
的乘积叫做机械功,简称功
。2. 做功必须同时具备两个条件:有作用在物体上的
力
和物体在这个力的方向上移动一段距离
。答案
共同点是物体在力的方向上移动了距离。
1. 力 力的方向上移动距离 功
2. 力 物体在这个力的方向上移动一段距离
1. 力 力的方向上移动距离 功
2. 力 物体在这个力的方向上移动一段距离
解析
【分析】
首先观察甲、乙两个实例：甲图中吊车钢索对重物施加向上的拉力，重物沿拉力方向移动了距离；乙图中货车受到向前的牵引力，货车沿牵引力方向移动了距离，由此归纳这类现象的共同点。接着回忆功的相关基础概念，结合实例推导功的定义和做功的两个必要条件，完成填空即可。
【解析】
1. 分析实例：甲图中，钢索的拉力作用在重物上，重物在拉力方向（向上）移动了距离；乙图中，牵引力作用在货车上，货车在牵引力方向（向前）移动了距离，因此这类现象的共同点是物体在力的方向上移动了距离。
2. 功的定义：物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功。
3. 做功的条件：做功必须同时具备两个条件，一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动一段距离，二者缺一不可。
【答案】
共同点是物体在力的方向上移动了距离。1. 力；力的方向上移动距离；功。2. 力；物体在这个力的方向上移动一段距离。
【知识点】
功的概念、做功的必要条件
【点评】
本题通过具体实例探究功的概念，属于初中物理力学的基础知识点，帮助学生理解机械功的定义和做功的核心条件，是后续学习功的计算等内容的基础，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.8
首先观察甲、乙两个实例：甲图中吊车钢索对重物施加向上的拉力，重物沿拉力方向移动了距离；乙图中货车受到向前的牵引力，货车沿牵引力方向移动了距离，由此归纳这类现象的共同点。接着回忆功的相关基础概念，结合实例推导功的定义和做功的两个必要条件，完成填空即可。
【解析】
1. 分析实例：甲图中，钢索的拉力作用在重物上，重物在拉力方向（向上）移动了距离；乙图中，牵引力作用在货车上，货车在牵引力方向（向前）移动了距离，因此这类现象的共同点是物体在力的方向上移动了距离。
2. 功的定义：物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功。
3. 做功的条件：做功必须同时具备两个条件，一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动一段距离，二者缺一不可。
【答案】
共同点是物体在力的方向上移动了距离。1. 力；力的方向上移动距离；功。2. 力；物体在这个力的方向上移动一段距离。
【知识点】
功的概念、做功的必要条件
【点评】
本题通过具体实例探究功的概念，属于初中物理力学的基础知识点，帮助学生理解机械功的定义和做功的核心条件，是后续学习功的计算等内容的基础，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.8
二、做了多少功
1. 公式：
2. 功的单位：在国际单位制中，功的单位是
1. 公式：
W=Fs
。2. 功的单位：在国际单位制中，功的单位是
焦耳
，简称焦
，符号是J
，1 J = 1 N·m。答案
1. W=Fs
2. 焦耳 焦 J
2. 焦耳 焦 J
解析
【分析】本题考查功的基础概念，解题时需回忆功的计算公式及国际单位制中功的单位相关内容：功是力与力的方向上移动距离的乘积，对应公式需准确记忆；功的国际单位名称、简称及符号是规定内容，需牢记。
【解析】1. 功的计算公式：功（W）等于力（F）与物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积，因此公式为W=Fs；2. 在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号为J，且1J=1N·m，这是功的单位的标准表述。
【答案】1. W=Fs；2. 焦耳、焦、J
【知识点】功的计算公式，功的单位
【点评】本题直接考查功的核心基础知识点，属于物理力学的入门内容，侧重对基础知识的记忆，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】1. 功的计算公式：功（W）等于力（F）与物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积，因此公式为W=Fs；2. 在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号为J，且1J=1N·m，这是功的单位的标准表述。
【答案】1. W=Fs；2. 焦耳、焦、J
【知识点】功的计算公式，功的单位
【点评】本题直接考查功的核心基础知识点，属于物理力学的入门内容，侧重对基础知识的记忆，难度较低。
【难度系数】0.9
探究点一 功的概念
[典例1]如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新提包的力没有做功的是 （
A.将包提起来
B.站在水平匀速行驶的车上
C.提包上台阶
D.乘电梯竖直上升
[典例1]如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新提包的力没有做功的是 （
B
）A.将包提起来
B.站在水平匀速行驶的车上
C.提包上台阶
D.乘电梯竖直上升
答案
B
解析
【分析】要判断小新提包的力是否做功，需依据功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。我们逐个分析选项中力和位移的方向关系，即可得出结论。
【解析】A选项：将包提起来时，小新对包的力方向竖直向上，包在竖直方向上移动了距离，满足做功的两个必要因素，所以力做了功；B选项：站在水平匀速行驶的车上时，小新对包的力方向竖直向上，而包的位移是水平方向，力的方向与位移方向垂直，包在力的方向上没有移动距离，不满足做功的条件，所以力没有做功；C选项：提包上台阶时，小新对包的力方向竖直向上，包在竖直方向上移动了距离，满足做功的两个必要因素，所以力做了功；D选项：乘电梯竖直上升时，小新对包的力方向竖直向上，包在竖直方向上移动了距离，满足做功的两个必要因素，所以力做了功。综上，没有做功的是B选项。
【答案】B
【知识点】功的概念、做功的必要因素
【点评】本题考查功的判断，核心是掌握做功的两个必要条件，属于基础概念题，需明确力和位移的方向关系对做功的影响。
【难度系数】0.6
【解析】A选项：将包提起来时，小新对包的力方向竖直向上，包在竖直方向上移动了距离，满足做功的两个必要因素，所以力做了功；B选项：站在水平匀速行驶的车上时，小新对包的力方向竖直向上，而包的位移是水平方向，力的方向与位移方向垂直，包在力的方向上没有移动距离，不满足做功的条件，所以力没有做功；C选项：提包上台阶时，小新对包的力方向竖直向上，包在竖直方向上移动了距离，满足做功的两个必要因素，所以力做了功；D选项：乘电梯竖直上升时，小新对包的力方向竖直向上，包在竖直方向上移动了距离，满足做功的两个必要因素，所以力做了功。综上，没有做功的是B选项。
【答案】B
【知识点】功的概念、做功的必要因素
【点评】本题考查功的判断，核心是掌握做功的两个必要条件，属于基础概念题，需明确力和位移的方向关系对做功的影响。
【难度系数】0.6
[变式1]如图所示，一个物体被水平力F压在竖直墙面时静止，水平力减为F的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小
（选填“相等”或“不相等”），下滑时水平力对物体
相等
，（选填“相等”或“不相等”），下滑时水平力对物体
不做
（选填“做了”或“不做”）功。答案
1. 相等 2. 不做
解析
【分析】
要解决本题，需分两步思考：第一步，利用平衡状态的受力特点，分析静止和匀速下滑时物体竖直方向的受力，比较两次摩擦力的大小；第二步，依据做功的两个必要因素，判断水平力是否对物体做功。
【解析】
1. 摩擦力大小分析：物体静止时，处于平衡状态，竖直方向受到向下的重力和向上的静摩擦力，二力平衡，因此静摩擦力大小等于物体重力，即$f_{静}=G$；当水平力减为$F$的三分之一时，物体匀速下滑，仍处于平衡状态，竖直方向受到向下的重力和向上的滑动摩擦力，二力平衡，因此滑动摩擦力大小也等于物体重力，即$f_{滑}=G$。由此可知，静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小相等。
2. 做功判断：做功需要满足两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。下滑时，水平力$F$的方向为水平向左，物体的位移方向为竖直向下，在水平力的方向上物体没有移动距离，所以水平力对物体不做功。
【答案】
相等；不做
【知识点】
二力平衡；功的判断
【点评】
本题结合平衡状态的受力分析和做功的判断，考查初中物理基础力学知识，需掌握平衡状态的受力特点及做功的两个必要因素，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需分两步思考：第一步，利用平衡状态的受力特点，分析静止和匀速下滑时物体竖直方向的受力，比较两次摩擦力的大小；第二步，依据做功的两个必要因素，判断水平力是否对物体做功。
【解析】
1. 摩擦力大小分析：物体静止时，处于平衡状态，竖直方向受到向下的重力和向上的静摩擦力，二力平衡，因此静摩擦力大小等于物体重力，即$f_{静}=G$；当水平力减为$F$的三分之一时，物体匀速下滑，仍处于平衡状态，竖直方向受到向下的重力和向上的滑动摩擦力，二力平衡，因此滑动摩擦力大小也等于物体重力，即$f_{滑}=G$。由此可知，静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小相等。
2. 做功判断：做功需要满足两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。下滑时，水平力$F$的方向为水平向左，物体的位移方向为竖直向下，在水平力的方向上物体没有移动距离，所以水平力对物体不做功。
【答案】
相等；不做
【知识点】
二力平衡；功的判断
【点评】
本题结合平衡状态的受力分析和做功的判断，考查初中物理基础力学知识，需掌握平衡状态的受力特点及做功的两个必要因素，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
探究点二 功的计算
[典例2] 在水平地面上放一个重40 N的物体，在15 N的水平推力下匀速前进了4 m，撤去推力后，物体又前进了1 m后停止。则这一过程中推力做的功是
方法技巧
功的计算注意三点
(1)明确作用在物体上的力，物体在哪个力的方向上通过的距离；注意距离与力的对应性，s必须是在力的方向上通过的距离，即力与距离的同体性、同时性。
(2)已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。
①求作用在物体运动方向上的力，$F=\frac{W}{s}$；
②求在力的方向上移动的距离，$s=\frac{W}{F}$。
(3)常见的两种做功的计算方法
①计算重力所做的功或克服重力所做的功
$W=Gh$；
②计算力F所做的功$W=Fs$。
[典例2] 在水平地面上放一个重40 N的物体，在15 N的水平推力下匀速前进了4 m，撤去推力后，物体又前进了1 m后停止。则这一过程中推力做的功是
60
J。方法技巧
功的计算注意三点
(1)明确作用在物体上的力，物体在哪个力的方向上通过的距离；注意距离与力的对应性，s必须是在力的方向上通过的距离，即力与距离的同体性、同时性。
(2)已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。
①求作用在物体运动方向上的力，$F=\frac{W}{s}$；
②求在力的方向上移动的距离，$s=\frac{W}{F}$。
(3)常见的两种做功的计算方法
①计算重力所做的功或克服重力所做的功
$W=Gh$；
②计算力F所做的功$W=Fs$。
答案
60
解析
【分析】
要计算推力做的功，需依据功的计算公式，明确做功的两个必要因素：作用在物体上的力，以及物体在力的方向上通过的距离。本题中，撤去推力后物体前进的1m，此时没有推力作用在物体上，这一段距离与推力不对应，不计入推力做功的距离，仅需计算推力作用时物体在推力方向移动的距离对应的功。
【解析】
根据功的计算公式$W = Fs$，其中推力$F = 15N$，推力方向上物体移动的距离$s = 4m$（撤去推力后移动的1m不受推力，不参与推力做功计算），代入公式得：
$W = Fs = 15N×4m = 60J$
【答案】
60
【知识点】
功的计算
【点评】
本题考查功的基础计算，核心是掌握做功的两个必要因素，准确区分力与对应移动的距离，避免被无关距离干扰，属于功计算的基础应用题目。
【难度系数】
0.8
要计算推力做的功，需依据功的计算公式，明确做功的两个必要因素：作用在物体上的力，以及物体在力的方向上通过的距离。本题中，撤去推力后物体前进的1m，此时没有推力作用在物体上，这一段距离与推力不对应，不计入推力做功的距离，仅需计算推力作用时物体在推力方向移动的距离对应的功。
【解析】
根据功的计算公式$W = Fs$，其中推力$F = 15N$，推力方向上物体移动的距离$s = 4m$（撤去推力后移动的1m不受推力，不参与推力做功计算），代入公式得：
$W = Fs = 15N×4m = 60J$
【答案】
60
【知识点】
功的计算
【点评】
本题考查功的基础计算，核心是掌握做功的两个必要因素，准确区分力与对应移动的距离，避免被无关距离干扰，属于功计算的基础应用题目。
【难度系数】
0.8
