11.(南通中考)如图所示,电源电压恒定,灯泡L规格为“6 V 3 W”,滑动变阻器的最大电阻为30 Ω,R₂为定值电阻的电阻。闭合开关S,将S₁接1,移动滑片使灯泡正常发光,电路总功率为P₁;将S₁接2,滑片移至A端,电流表示数为0.8 A,电路总功率为P₂,滑片移至B端,电流表示数为0.2 A。求：

(1)灯泡正常发光时的电阻。
(2)P₁与P₂的比值。
(3)电源电压。

11.解 (1)由$P=\frac{U^2}{R}$可得,灯泡正常发光时的电阻
$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{额}^2}{P_\mathrm{额}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$。
(2)小灯泡的额定电流
$I_\mathrm{额}=\frac{U_\mathrm{额}}{R_\mathrm{L}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
闭合开关S,将$\mathrm{S}_1$接1,灯泡L与滑动变阻器串联,小灯泡正常发光,电路总功率$P_1=UI_\mathrm{额}$。
将$\mathrm{S}_1$接2,滑片移至A端时,只有电阻为$R_2$的定值电阻接入电路,电路总功率$P_2=UI$。
$P_1$与$P_2$的比
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{UI_\mathrm{额}}{UI}=\frac{I_\mathrm{额}}{I}=\frac{0.5\ \mathrm{A}}{0.8\ \mathrm{A}}=\frac{5}{8}$。
(3)将$\mathrm{S}_1$接2,滑片移至A端时,电源电压
$U=IR_2=0.8\ \mathrm{A} × R_2$①,
将$\mathrm{S}_1$接2,滑片移至B端时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,定值电阻与滑动变阻器串联,电源电压
$U=I'(R_2+R_1)=0.2\ \mathrm{A} × (R_2+30\ \Omega)$②,
联立①②解得电源电压$U=8\ \mathrm{V}$。
答:(1)灯泡正常发光时的电阻是$12\ \Omega$。
(2)$P_1$与$P_2$的比值为$\frac{5}{8}$。
(3)电源电压是8 V。