13 荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便. 某水果店每千克荔枝的进价为18元，以28元出售，每天能售出40 kg. 市场调研表明：售价每降低1元，平均每天能多售出10 kg. 设售价降低x元.
（1）降价后平均每天可以销售荔枝kg.（用含x的代数式表示）
（2）设销售利润为y元，写出y关于x的函数表达式.
（3）若该水果店想要使荔枝的销售利润达到平均每天480元，且尽可能地减少库存压力，则应将价格定为多少？

13. (1) $40+10x$. (2) $y=-10x^2+60x+400$. 提示：由题意得，$y=(40+10x)(28-18-x)$. 整理得，$y=-10x^2+60x+400$. (3) 24 元/kg. 提示：由$y=480$得，$-10x^2+60x+400=480$. 解得$x_1=4$，$x_2=2$. 因为要尽可能地清空库存，所以$x=2$舍去，取$x=4$.

【分析】
（1）先明确销售量的变化规律：原日均销售量为40kg，售价每降1元多售出10kg，降价x元时，多售出的重量为10x kg，总销售量即为原销售量与多售重量之和。
（2）销售类问题的核心等量关系为“总利润=每千克利润×总销售量”，先计算降价后每千克的利润：原单利为28-18=10元，降价x元后单利为(10-x)元，结合第一问的总销售量代入等量关系，展开整理即可得到函数表达式。
（3）令总利润y=480，代入第二问的函数式得到一元二次方程，求解得到两个x的解；要减少库存需要销售量尽可能大，而x越大销售量越高，因此选取较大的x值，用原售价28元减去x即可得到最终定价。
【解析】
（1）原日均销量40kg，降价x元后多售出10x kg，因此降价后日均销量为$\boxed{40+10x}$kg。
（2）降价后每千克利润为$(28-18-x)=(10-x)$元，总销量为$(40+10x)$kg，根据总利润公式可得：
$\begin{aligned}y&=(10-x)(40+10x)\\&=400+100x-40x-10x^2\\&=-10x^2+60x+400\end{aligned}$
（3）令$y=480$，代入函数式得：
$-10x^2+60x+400=480$
整理为标准一元二次方程：$x^2-6x+8=0$
因式分解得$(x-2)(x-4)=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$
∵要尽可能减少库存，需销量尽可能大，x越大销量越高，
∴舍去$x=2$，取$x=4$
此时售价为$28-4=24$元/kg。
【答案】
(1) $40+10x$
(2) $y=-10x^2+60x+400$
(3) 24元/kg
【知识点】
列代数式，二次函数实际应用，一元二次方程应用
【点评】
本题是典型的销售利润类实际问题，解题核心是抓住总利润的计算公式，求解方程后要注意结合题目的实际限制条件筛选合适的解，避免忽略题干要求选错答案。
【难度系数】
0.7