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6. [2024长沙模拟]在$0$，$|-2|$，$-\dfrac{1}{2}$，$1$这四个数中，最小的数是（
A.$0$
B.$|-2|$
C.$-\dfrac{1}{2}$
D.$1$
C
）A.$0$
B.$|-2|$
C.$-\dfrac{1}{2}$
D.$1$
答案
6.C
7.如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围.若某段上有两个整数，则这段是（
A.①
B.②
C.③
D.④
C
）A.①
B.②
C.③
D.④
答案
7.C
例4 已知某自动控制器的芯片可植入2 023 000 000粒晶体管，则数2 023 000 000用科学记数法可表示为 （
A.$0.2023×10^{10}$
B.$2.023×10^{9}$
C.$20.23×10^{8}$
D.$2.023×10^{8}$
【点悟】科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1≤|a|＜10$，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.
B
）A.$0.2023×10^{10}$
B.$2.023×10^{9}$
C.$20.23×10^{8}$
D.$2.023×10^{8}$
【点悟】科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1≤|a|＜10$，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.
答案
B
8. 2025年元旦假期的到来点燃了消费者的出游热情也激发了旅游市场的活力.元旦假期,长沙市共接待游客809.65万人次.数据“809.65万”用科学记数法表示为
$8.0965×10^6$
.答案
8.$8.0965×10^6$
例5 [2024浏阳模拟]下列说法中，正确的是（
A.$-\dfrac{3π xy}{5}$的系数是$-\dfrac{3}{5}$
B.$mn^2 + 2mn -1$是二次三项式
C.$-2ab^2$的次数是2
D.多项式$mn^2 + 2mn -1$的项分别是$mn^2, 2mn, -1$
D
）A.$-\dfrac{3π xy}{5}$的系数是$-\dfrac{3}{5}$
B.$mn^2 + 2mn -1$是二次三项式
C.$-2ab^2$的次数是2
D.多项式$mn^2 + 2mn -1$的项分别是$mn^2, 2mn, -1$
答案
D
9. 单项式$-\dfrac{5ab^3}{8}$的系数是
$-\dfrac{5}{8}$
，次数是4
，多项式$2a^2b^2 + 5a^3 - 1$的次数是4
。答案
9.$-\dfrac{5}{8}$ 4 4
例6 下列各组整式中，属于同类项的是（
A.$a$与$-\dfrac{1}{2}a^2$
B.$x^2y^3z$与$-x^2y^3$
C.$x^2$与$y^2$
D.$\dfrac{9}{4}yx^2$与$-5x^2y$
D
）A.$a$与$-\dfrac{1}{2}a^2$
B.$x^2y^3z$与$-x^2y^3$
C.$x^2$与$y^2$
D.$\dfrac{9}{4}yx^2$与$-5x^2y$
答案
D
10.若单项式$5m^8n^6$与$-\dfrac{3}{4}m^{2a}n^{2b}$是同类项，则$a=$
4
,$b=$3
.答案
10.4 3
例7 [2024长沙模拟]下列等式变形错误的是（
A.若$a=b$，则$\dfrac{a}{1+x^2}=\dfrac{b}{1+x^2}$
B.若$a=b$，则$3a=3b$
C.若$a=b$，则$ax=bx$
D.若$a=b$，则$\dfrac{a}{m}=\dfrac{b}{m}$
D
）A.若$a=b$，则$\dfrac{a}{1+x^2}=\dfrac{b}{1+x^2}$
B.若$a=b$，则$3a=3b$
C.若$a=b$，则$ax=bx$
D.若$a=b$，则$\dfrac{a}{m}=\dfrac{b}{m}$
答案
D
11. 下列变形中，正确的是 （
①由$-3 + 2x = 5$，得$2x = 5 - 3$；
②由$3y = -4$，得$y = -\dfrac{3}{4}$；
③由$x - 3 = y - 3$，得$x - y = 0$；
④由$3 = x + 2$，得$x = 3 - 2$。
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
D
）①由$-3 + 2x = 5$，得$2x = 5 - 3$；
②由$3y = -4$，得$y = -\dfrac{3}{4}$；
③由$x - 3 = y - 3$，得$x - y = 0$；
④由$3 = x + 2$，得$x = 3 - 2$。
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
答案
11.D
例8 已知$(|a|-1)x^2-(a+1)x+8=0$是关于$x$的一元一次方程.求：
(1)$(a+x)(x-2a)+3a+5$的值；
(2)关于$y$的方程$a|y|=x$的解.
【点悟】在一元一次方程中，只有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式.需要注意的是一次项系数不能为0.
(1)$(a+x)(x-2a)+3a+5$的值；
(2)关于$y$的方程$a|y|=x$的解.
【点悟】在一元一次方程中，只有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式.需要注意的是一次项系数不能为0.
答案
(1)18
(2)$y=\pm4$
(2)$y=\pm4$
