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1. (苏州中考)今天是父亲节,小东准备送给父亲一个小礼物.已知礼物外包装的主视图如图所示,则该礼物的外包装不可能是 (
A.长方体
B.正方体
C.圆柱
D.三棱锥
D
)A.长方体
B.正方体
C.圆柱
D.三棱锥
答案
1. D 解析:
∵长方体、正方体、圆柱的主视图都有可能是正方形,而三棱锥的主视图是三角形,
∴该礼物的外包装不可能是三棱锥.故选 D.
∵长方体、正方体、圆柱的主视图都有可能是正方形,而三棱锥的主视图是三角形,
∴该礼物的外包装不可能是三棱锥.故选 D.
2.（2025·潍坊中考）某物体的三视图如图所示，则该物体可能是 （
B
）答案
2. B 解析:根据给出的三视图可知,该物体为长方体和圆柱的组合体,长方体在上,圆柱在下,该物体可能是
.故选 B.3.（凉山州中考）如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（
A
B
C D
B
）A
B
C D
答案
3. B 解析:由俯视图可得主视图由2列组成,左边一列由2个小正方形组成,右边一列由1个小正方形组成.故选 B.
归纳总结 由小立方体组成的立体图形,根据俯视图可确定主视图的列数.
归纳总结 由小立方体组成的立体图形,根据俯视图可确定主视图的列数.
4. 如图是一个几何体的三视图(单位:cm),则该几何体的侧面积为
4√2+4
$\mathrm{cm}^2$.答案
4. $(4\sqrt{2}+4)$ 解析:由三视图可知,该几何体是三棱柱,所以该几何体的侧面积为 $2×\sqrt{2}×2+2×2=(4\sqrt{2}+4)(\mathrm{cm}^2)$.
5. (云南中考)如图所示的图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为
3π
.答案
5. $3π$ 解析:由三视图可知,该几何体是圆柱,圆柱底面圆的直径为2,高为3,所以该几何体的体积为 $π×1^2×3=3π$.
6.（呼和浩特中考改编）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样.试求该几何体的体积和表面积.
答案
6. 由三视图可知,该几何体是长方体,中间是空心圆柱,长方体的长、宽、高分别为4,4,3,圆柱底面圆的直径为2,高为3.
该几何体的体积为 $4×4×3-π×1^2×3=48-3π$.
长方体的表面积为 $4×4×2+4×3×4=80$,圆柱的侧面积为 $2π×3=6π$,上、下表面空心圆的面积和为 $2π$,
∴该几何体的表面积为 $80+6π-2π=80+4π$.
该几何体的体积为 $4×4×3-π×1^2×3=48-3π$.
长方体的表面积为 $4×4×2+4×3×4=80$,圆柱的侧面积为 $2π×3=6π$,上、下表面空心圆的面积和为 $2π$,
∴该几何体的表面积为 $80+6π-2π=80+4π$.
7. (日照中考)一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子,其三视图如图所示,则这张桌子上共有碟子的个数为 (
A.10
B.12
C.14
D.18
B
)A.10
B.12
C.14
D.18
答案
7. B 解析:从俯视图可知该桌子上共摆放着三摞碟子.从主视图可知左侧碟子有6个,右侧有2个,从左视图可知左侧有4个,右侧与主视图的左侧碟子个数相同,有6个.共计12个.故选 B.
8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中x的值为 (
A.2
B.3
C.$\sqrt{3}$
D.$\frac{3}{2}\sqrt{3}$
D
)A.2
B.3
C.$\sqrt{3}$
D.$\frac{3}{2}\sqrt{3}$
答案
8. D 解析:由正六棱柱的主视图和左视图,得俯视图如图,标注字母如图,由主视图可得到正六棱柱底面的最长的对角线长 BD 是 6,$BF=\frac{1}{2}BD=3$,则边长 AB 为3,连接 AC 交 BD 于点 E,则 $AC⊥ BD$,由左视图得 $AE=CE=x$,在$△ ABC$中,$AB=BC=3$,$∠ ABC=120°$,
∴在 $\mathrm{Rt}△ ABE$中,$∠ BAE=30°$,$AB=3$,
∴ $BE=\frac{3}{2}$,$AE=\frac{\sqrt{3}}{2}AB=\frac{3\sqrt{3}}{2}$,即 $x=\frac{3\sqrt{3}}{2}$.故选 D.
