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1. 自变量x取相同的值时，函数$y=2x+5$的函数值比函数$y=2x$的函数值大，函数$y=2x+5$的图象可以由函数$y=2x$的图象沿向平移个单位长度得到。
答案
解：
任取相同的自变量值$x$，计算两个函数的函数值差：
$(2x+5)-2x=5$
因此自变量$x$取相同的值时，函数$y=2x+5$的函数值比函数$y=2x$的函数值大5。
根据一次函数的图象平移性质，函数$y=2x+5$的图象可以由函数$y=2x$的图象沿$y$轴向 上 平移5个单位长度得到。
最终答案依次为：$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{y轴}$，$\boldsymbol{上}$，$\boldsymbol{5}$。
任取相同的自变量值$x$，计算两个函数的函数值差：
$(2x+5)-2x=5$
因此自变量$x$取相同的值时，函数$y=2x+5$的函数值比函数$y=2x$的函数值大5。
根据一次函数的图象平移性质，函数$y=2x+5$的图象可以由函数$y=2x$的图象沿$y$轴向 上 平移5个单位长度得到。
最终答案依次为：$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{y轴}$，$\boldsymbol{上}$，$\boldsymbol{5}$。
2. 某函数图象与函数$y=-\dfrac{5}{4}x$的图象平行，且经过点$(4,3)$，这个函数的表达式是。
答案
解：设这个一次函数的表达式为$y=kx+b$（$k≠0$）。
∵该函数图象与函数$y=-\dfrac{5}{4}x$的图象平行，
∴$k=-\dfrac{5}{4}$。
将点$(4,3)$代入$y=-\dfrac{5}{4}x + b$，得：
$3 = -\dfrac{5}{4}× 4 + b$，
解得$b=8$。
∴这个函数的表达式是$y=-\dfrac{5}{4}x + 8$。
∵该函数图象与函数$y=-\dfrac{5}{4}x$的图象平行，
∴$k=-\dfrac{5}{4}$。
将点$(4,3)$代入$y=-\dfrac{5}{4}x + b$，得：
$3 = -\dfrac{5}{4}× 4 + b$，
解得$b=8$。
∴这个函数的表达式是$y=-\dfrac{5}{4}x + 8$。
3. 将函数$y=2x-3$的图象向上平移7个单位长度，所得直线对应的函数表达式为（）
A.$y=2x-4$
B.$y=2x+4$
C.$y=2x+3$
D.$y=2x-10$
A.$y=2x-4$
B.$y=2x+4$
C.$y=2x+3$
D.$y=2x-10$
答案
B
解析
根据一次函数图象平移“上加下减”的规律，将函数$y=2x-3$的图象向上平移7个单位长度，只需在原函数的常数项上加7，计算得$y=2x-3+7=2x+4$。
4. 一次函数$y=2x-1$的图象大致是（）
答案
B
解析
解：在一次函数$y=2x-1$中，
$\because k=2＞0$，
$\therefore y$随$x$的增大而增大，直线呈上升趋势，由此排除选项C、D；
$\because b=-1＜0$，
$\therefore$ 直线与$y$轴的交点在$y$轴负半轴，由此排除选项A。
综上，一次函数$y=2x-1$的图象大致是B。
$\because k=2＞0$，
$\therefore y$随$x$的增大而增大，直线呈上升趋势，由此排除选项C、D；
$\because b=-1＜0$，
$\therefore$ 直线与$y$轴的交点在$y$轴负半轴，由此排除选项A。
综上，一次函数$y=2x-1$的图象大致是B。
5. 将函数$y=2x+1$的图象向上平移2个单位长度，相当于（）
A.向左平移2个单位长度
B.向左平移1个单位长度
C.向右平移2个单位长度
D.向右平移1个单位长度
A.向左平移2个单位长度
B.向左平移1个单位长度
C.向右平移2个单位长度
D.向右平移1个单位长度
答案
B
解析
先根据一次函数图象平移“上加下减”的规则，将函数$y=2x+1$向上平移2个单位后，得到新函数解析式为$y=2x+1+2=2x+3$。将新解析式变形可得$y=2(x+1)+1$，再根据左右平移“左加右减”的规则，对比原函数$y=2x+1$，可知该变换相当于把原函数图象向左平移1个单位长度。
6. 平移函数$y=-3x$的图象，并使其经过点$(1,-2)$，得到一次函数$y=kx+b$的图象.
（1）求$k,b$的值；
（2）说明平移的方向与距离.
（1）求$k,b$的值；
（2）说明平移的方向与距离.
答案
解：
(1) 因为平移前后一次函数的斜率不变，所以$k=-3$。
将点$(1,-2)$代入$y=-3x+b$，得：
$-3×1 + b = -2$
解得 $b=1$。
即$k=-3$，$b=1$。
(2) 得到的一次函数为$y=-3x+1$，该图象可看作是由函数$y=-3x$的图象沿$y$轴向上平移1个单位长度得到的；也可看作是由函数$y=-3x$的图象沿$x$轴向右平移$\frac{1}{3}$个单位长度得到的。
(1) 因为平移前后一次函数的斜率不变，所以$k=-3$。
将点$(1,-2)$代入$y=-3x+b$，得：
$-3×1 + b = -2$
解得 $b=1$。
即$k=-3$，$b=1$。
(2) 得到的一次函数为$y=-3x+1$，该图象可看作是由函数$y=-3x$的图象沿$y$轴向上平移1个单位长度得到的；也可看作是由函数$y=-3x$的图象沿$x$轴向右平移$\frac{1}{3}$个单位长度得到的。
