2026年课堂点睛九年级数学上册人教版第58页答案
8. 如图是三个反比例函数 $y=\frac{k_1}{x}, y=\frac{k_2}{x}, y=\frac{k_3}{x}$ 在x轴上方的图象,由此观察 $k_1,k_2,k_3$ 的大小关系为 (
C
)

A.$k_1>k_2>k_3$
B.$k_2>k_3>k_1$
C.$k_3>k_2>k_1$
D.$k_3>k_1>k_2$

答案

8.C
9.已知反比例函数$y=-\dfrac{4}{x}$,则当$x>-1$时,y的取值范围为
$y>4$ 或 $y<0$
。

答案

9. $y>4$ 或 $y<0$
10.已知反比例函数$y=\frac{2a+3}{x}$,当$x=3$时,$y=2$。
(1)求$a$的值;
(2)当$1<x<3$时,求$y$的取值范围。

答案

(1)解:由题意得 $2a+3=6,\therefore a=\frac{3}{2}$;
(2)$\because k=6>0,\therefore$ 在每个象限内,$y$ 随 $x$ 的增大而减小,又$\because$ 当$x=1$ 时,$y=6$,当 $x=3$ 时,$y=2$,$\therefore$ 当 $1<x<3$ 时,$2<y<6.$
11.(核心素养·创新意识)我们知道,函数$y=a(x-m)^2 + n(a≠0,m>0,n>0)$的图象是由二次函数$y=ax^2$的图象向右平移$m$个单位长度,再向上平移$n$个单位长度得到。类似地,函数$y=\frac{k}{x-m} + n(k≠0,m>0,n>0)$的图象是由反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象向右平移$m$个单位长度,再向上平移$n$个单位长度得到,其对称中心坐标为$(m,n)$。理解应用:函数$y=\frac{6}{x-3} +4$的图象可以由函数$y=\frac{6}{x}$的图象向右平移
3
个单位长度,再向上平移
4
个单位长度得到。拓展延伸:(1)函数$y=\frac{2x+5}{x+1}$的图象可由反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象平移得到,求$k$的值;(2)请直接写出不等式$\frac{2}{x-m} < x - m$($m$为常数)的解集。

答案

11. 3 4
(1)解:$k=3.$
(2)$-\sqrt{2}+m < x < m$ 或 $x>\sqrt{2}+m.$
1. 某反比例函数图象上四个点的坐标分别为$(-3, y_1), (-2, 3), (1, y_2), (2, y_3)$,则$y_1,y_2,y_3$的大小关系为(
C
)

A.$y_2 < y_1 < y_3$
B.$y_3 < y_2 < y_1$
C.$y_2 < y_3 < y_1$
D.$y_1 < y_3 < y_2$

答案

1.C
2.(成都市中考)若点$A(-3,y_{1})$,$B(-1,y_{2})$都在反比例函数$y=\dfrac{6}{x}$的图象上,则$y_{1}\_\_\_\_\_\_y_{2}$.(填“>”或“<”)

答案

2. $>$