登录
7. “男子110米栏”是男子110米跨栏跑的简称，属于田径中径赛项目的一种。男子110米栏是由110米的直跑道和跑道上面的10个跨栏组成的，起点到第1栏的距离是13.72米，第10栏到终点的距离是14.02米，10个跨栏每相邻两栏之间的距离都相等，那么每相邻两栏之间的距离是多少米？
答案
7. $(110-13.72-14.02)÷(10-1)= 9.14$(米)
答:每相邻两栏之间的距离是9.14米。
答:每相邻两栏之间的距离是9.14米。
8. (1)若$△ + ☆ = 12×2.5$，$◯ × △ + ◯ × ☆ = 2250$，那么$◯ = (\quad)$。若$\blacksquare × 3.17 + 6.83 × \blacksquare = 13.4$，$\blacksquare + \lozenge = 20$，那么$\lozenge = (\quad)$。
(2)一个数的小数点向右移动一位后，与原数相差40.5，原来的数是$(\quad)$。
(3)乐乐把被除数88.8错看成8.88，结果算出的商是1.6。正确的商是$(\quad)$，除数是$(\quad)$。
(4)甲、乙两数相乘，如果甲数增加10.1，乙数不变，那么积增加23.23；如果乙数增加7.2，甲数不变，那么积增加33.12。甲、乙两数的乘积是$(\quad)$。
(2)一个数的小数点向右移动一位后，与原数相差40.5，原来的数是$(\quad)$。
(3)乐乐把被除数88.8错看成8.88，结果算出的商是1.6。正确的商是$(\quad)$，除数是$(\quad)$。
(4)甲、乙两数相乘，如果甲数增加10.1，乙数不变，那么积增加23.23；如果乙数增加7.2，甲数不变，那么积增加33.12。甲、乙两数的乘积是$(\quad)$。
答案
8. (1)75 18.66
提示:$◯ × △ + ◯ × ☆ = ◯ ×(△ + ☆)$,所以$◯ = 2250÷(12×2.5) = 75$。$\blacksquare ×3.17 + 6.83 × \blacksquare = \blacksquare ×(3.17+6.83)= \blacksquare ×10$,所以$\blacksquare = 13.4÷10 = 1.34$;而$\blacksquare + \lozenge = 20$,所以$\lozenge = 20-1.34 = 18.66$。
(2)4.5
提示:一个数的小数点向右移动一位就是这个数扩大到原来的10倍,与原数相差40.5就是原数的$(10-1)$倍是40.5,所以原数是$40.5÷(10-1)=4.5$。
(3)16 5.55
提示:根据被除数÷商 = 除数得到除数是$8.88÷1.6=5.55$,那么正确的商是$88.8÷5.55=16$。
(4)10.58
提示:由题意可知,甲数增加时,积增加的部分是乙数$×10.1$,所以乙数是$23.23÷10.1=2.3$,乙数增加时积增加的部分是甲数$×7.2$,所以甲数$=33.12÷7.2=4.6$,所以甲、乙两数的乘积是$2.3×4.6=10.58$。
提示:$◯ × △ + ◯ × ☆ = ◯ ×(△ + ☆)$,所以$◯ = 2250÷(12×2.5) = 75$。$\blacksquare ×3.17 + 6.83 × \blacksquare = \blacksquare ×(3.17+6.83)= \blacksquare ×10$,所以$\blacksquare = 13.4÷10 = 1.34$;而$\blacksquare + \lozenge = 20$,所以$\lozenge = 20-1.34 = 18.66$。
(2)4.5
提示:一个数的小数点向右移动一位就是这个数扩大到原来的10倍,与原数相差40.5就是原数的$(10-1)$倍是40.5,所以原数是$40.5÷(10-1)=4.5$。
(3)16 5.55
提示:根据被除数÷商 = 除数得到除数是$8.88÷1.6=5.55$,那么正确的商是$88.8÷5.55=16$。
(4)10.58
提示:由题意可知,甲数增加时,积增加的部分是乙数$×10.1$,所以乙数是$23.23÷10.1=2.3$,乙数增加时积增加的部分是甲数$×7.2$,所以甲数$=33.12÷7.2=4.6$,所以甲、乙两数的乘积是$2.3×4.6=10.58$。
9. 巧算:$101×37.8 - 1.25×37.8×0.8$。
答案
9. 原式$=37.8×(101-1.25×0.8)= 3780$
提示:根据乘法分配律,原式$= 37.8×(101-1.25×0.8)= 37.8×100=3780$。
提示:根据乘法分配律,原式$= 37.8×(101-1.25×0.8)= 37.8×100=3780$。
10. 乐乐用117.2元正好可以买5千克苹果和4千克橘子,结果他把要买的两种水果的质量买反了,实际少花了0.4元。橘子每千克多少元？
答案
10. $(117.2-5×0.4)÷(5+4)= 12.8$(元)
答:橘子每千克12.8元。
提示:由于5千克苹果和4千克橘子比4千克苹果和5千克橘子多花0.4元,所以1千克苹果比1千克橘子贵0.4元,因此$(5+4)$千克橘子需要$117.2-5×0.4= 115.2$(元),则每千克橘子需要$115.2÷(5+4)= 12.8$(元)。
答:橘子每千克12.8元。
提示:由于5千克苹果和4千克橘子比4千克苹果和5千克橘子多花0.4元,所以1千克苹果比1千克橘子贵0.4元,因此$(5+4)$千克橘子需要$117.2-5×0.4= 115.2$(元),则每千克橘子需要$115.2÷(5+4)= 12.8$(元)。
11. 学校食堂买来9袋大米,每袋大米的质量相同,如果从每袋大米中各取出30.8千克大米,则剩下的大米总质量与原来4袋大米的质量相等。原来每袋大米重多少千克？
答案
11. $9×30.8÷(9-4)= 55.44$(千克)
答:原来每袋大米重55.44千克。
提示:从9袋大米中各取出30.8千克后剩余质量与原来4袋质量相同,也就是取出的部分是原来的$(9-4)$袋大米的质量,所以原来每袋大米重$9×30.8÷(9-4)= 55.44$(千克)。
答:原来每袋大米重55.44千克。
提示:从9袋大米中各取出30.8千克后剩余质量与原来4袋质量相同,也就是取出的部分是原来的$(9-4)$袋大米的质量,所以原来每袋大米重$9×30.8÷(9-4)= 55.44$(千克)。
12. 某垃圾填埋场要处理一批垃圾,计划每天处理13.5吨,实际每天比原计划多处理1.5吨,结果提前2.5天完成任务。该垃圾填埋场处理这批垃圾实际用了多少天？
答案
12. $2.5×13.5÷1.5= 22.5$(天)
答:该垃圾填埋场处理这批垃圾实际用了22.5天。
提示:已知实际每天比原计划多处理1.5吨,结果提前2.5天完成,那么这2.5天的工作量除以每天多出的部分就是实际用的天数,处理这批垃圾实际用了$2.5×13.5÷1.5= 22.5$(天)。
答:该垃圾填埋场处理这批垃圾实际用了22.5天。
提示:已知实际每天比原计划多处理1.5吨,结果提前2.5天完成,那么这2.5天的工作量除以每天多出的部分就是实际用的天数,处理这批垃圾实际用了$2.5×13.5÷1.5= 22.5$(天)。
13. 数形结合 《算法统宗》中曾记载“长绳测井深”的数学问题，改编如下：
用一根绳子测量井深，若将绳子对折测量，还余1.2米；若将绳子折成相等的3段测量，则差1.1米，求井深和绳长。
用一根绳子测量井深，若将绳子对折测量，还余1.2米；若将绳子折成相等的3段测量，则差1.1米，求井深和绳长。
答案
13. 井深:$1.2×2+1.1×3= 5.7$(米)
绳长:$(5.7+1.2)×2= 13.8$(米)
答:井深5.7米,绳长13.8米。
提示:如图,画线段图表示题意,将绳长6等分,则井深比3段短1.2米,比2段长1.1米,所以井深$1.2×2+1.1×3= 5.7$(米)或$(1.2+1.1)×2+1.1=5.7$(米),绳长$(5.7+1.2)×2= 13.8$(米)或$(1.1+1.2)×6= 13.8$(米)。
