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10. 易错题 某同学在去上学的路上，用2 m/s的速度走完前一半路程，又用3 m/s的速度走完后一半路程，则他在整个路程中的平均速度是（
A.2 m/s
B.3 m/s
C.2.4 m/s
D.2.5 m/s
C
）A.2 m/s
B.3 m/s
C.2.4 m/s
D.2.5 m/s
答案
10.C 【点拨】设总路程为2s,走完前一半路程用的时间t1=s/v1=s/2 m/s,走完后一半路程用的时间t2=s/v2=s/3 m/s,走完整个路程的平均速度v=2s/t=2s/(s/2 m/s + s/3 m/s)=2.4 m/s,故C正确。
点易错 易错选D,其原因是受数学上“平均数”的影响,把平均速度误认为是速度的平均值,没有理解平均速度的含义。注意求平均速度一定要用路程除以时间计算,即用公式计算,千万不能用两个速度求平均值。
点易错 易错选D,其原因是受数学上“平均数”的影响,把平均速度误认为是速度的平均值,没有理解平均速度的含义。注意求平均速度一定要用路程除以时间计算,即用公式计算,千万不能用两个速度求平均值。
解析
【分析】
平均速度的计算公式是$v=\frac{s_{总}}{t_{总}}$，并非两个速度的平均值。本题中前、后一半路程相等，可设总路程为$2s$，分别计算两段路程的时间，再用总路程除以总时间得到平均速度，以此避开“直接求速度平均值”的易错陷阱。
【解析】
设总路程为$2s$，则前一半路程为$s$，后一半路程为$s$。
前一半路程所用时间：$t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{s}{2\ \mathrm{m/s}}$
后一半路程所用时间：$t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{s}{3\ \mathrm{m/s}}$
总时间：$t=t_1+t_2=\frac{s}{2\ \mathrm{m/s}}+\frac{s}{3\ \mathrm{m/s}}=\frac{5s}{6\ \mathrm{m/s}}$
总路程：$s_{总}=2s$
平均速度：$v=\frac{s_{总}}{t}=\frac{2s}{\frac{5s}{6\ \mathrm{m/s}}}=2.4\ \mathrm{m/s}$，故答案为C。
【答案】
C
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题是平均速度计算的易错题，核心考查对平均速度概念的理解，易错点是误将平均速度当作速度的平均值。解题关键是牢记平均速度等于总路程与总时间的比值，需严格按定义计算，不能直接对两个速度求平均。
【难度系数】
0.5
平均速度的计算公式是$v=\frac{s_{总}}{t_{总}}$，并非两个速度的平均值。本题中前、后一半路程相等，可设总路程为$2s$，分别计算两段路程的时间，再用总路程除以总时间得到平均速度，以此避开“直接求速度平均值”的易错陷阱。
【解析】
设总路程为$2s$，则前一半路程为$s$，后一半路程为$s$。
前一半路程所用时间：$t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{s}{2\ \mathrm{m/s}}$
后一半路程所用时间：$t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{s}{3\ \mathrm{m/s}}$
总时间：$t=t_1+t_2=\frac{s}{2\ \mathrm{m/s}}+\frac{s}{3\ \mathrm{m/s}}=\frac{5s}{6\ \mathrm{m/s}}$
总路程：$s_{总}=2s$
平均速度：$v=\frac{s_{总}}{t}=\frac{2s}{\frac{5s}{6\ \mathrm{m/s}}}=2.4\ \mathrm{m/s}$，故答案为C。
【答案】
C
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题是平均速度计算的易错题，核心考查对平均速度概念的理解，易错点是误将平均速度当作速度的平均值。解题关键是牢记平均速度等于总路程与总时间的比值，需严格按定义计算，不能直接对两个速度求平均。
【难度系数】
0.5
11. ★★(多选)心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生通过测心电图上相邻两波峰或波谷的时间间隔(即心动周期)，就可以计算出1 min内心脏跳动的次数(即心率)。如图是A、B两人在同一台检测设备上作出的心电图。医生通过测量后计算出A的心率为每分钟60次，由此可知（
A.被检者A心脏每秒钟跳动的次数为1次
B.这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为32.5 mm/s
C.被检者B每次心跳时间间隔内出纸的路程为30 mm
D.被检者B的心率为70次/min
ACD
）A.被检者A心脏每秒钟跳动的次数为1次
B.这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为32.5 mm/s
C.被检者B每次心跳时间间隔内出纸的路程为30 mm
D.被检者B的心率为70次/min
答案
11.ACD
解析
【分析】
要解决本题，需明确：①心率是每分钟心脏跳动的次数，心动周期$ T = \frac{60\ \mathrm{s}}{\mathrm{心率}} $；②心电图中相邻波峰（或波谷）的间距对应心动周期内坐标纸移动的距离，走纸速度$ v = \frac{\mathrm{间距}s}{\mathrm{对应时间}T} $。已知A的心率为60次/min，先计算A的心动周期和走纸速度，再结合B的心电图间距，计算B的心动周期和心率，逐一判断选项。
【解析】
1. 分析选项A：A的心率为60次/min，即每秒跳动次数为$ \frac{60}{60} = 1 $次，故A正确。
2. 分析选项B：A的相邻波谷间距为35 mm，对应A的心动周期$ T_A = \frac{60\ \mathrm{s}}{60} = 1\ \mathrm{s} $，则走纸速度$ v = \frac{s_A}{T_A} = \frac{35\ \mathrm{mm}}{1\ \mathrm{s}} = 35\ \mathrm{mm/s} $，并非32.5 mm/s，故B错误。
3. 分析选项C：B的相邻波谷间距为30 mm，即B每次心跳时间间隔内坐标纸移动的路程为30 mm，故C正确。
4. 分析选项D：B的心动周期$ T_B = \frac{s_B}{v} = \frac{30\ \mathrm{mm}}{35\ \mathrm{mm/s}} = \frac{6}{7}\ \mathrm{s} $，则B的心率为$ \frac{60\ \mathrm{s}}{T_B} = \frac{60}{\frac{6}{7}} = 70 $次/min，故D正确。
【答案】
ACD
【知识点】
心率计算、速度公式应用、心电图理解
【点评】
本题结合心电图考查心率与走纸速度的计算，核心是理解心电图中距离与时间的对应关系，属于基础应用类题目，需准确掌握公式推导。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确：①心率是每分钟心脏跳动的次数，心动周期$ T = \frac{60\ \mathrm{s}}{\mathrm{心率}} $；②心电图中相邻波峰（或波谷）的间距对应心动周期内坐标纸移动的距离，走纸速度$ v = \frac{\mathrm{间距}s}{\mathrm{对应时间}T} $。已知A的心率为60次/min，先计算A的心动周期和走纸速度，再结合B的心电图间距，计算B的心动周期和心率，逐一判断选项。
【解析】
1. 分析选项A：A的心率为60次/min，即每秒跳动次数为$ \frac{60}{60} = 1 $次，故A正确。
2. 分析选项B：A的相邻波谷间距为35 mm，对应A的心动周期$ T_A = \frac{60\ \mathrm{s}}{60} = 1\ \mathrm{s} $，则走纸速度$ v = \frac{s_A}{T_A} = \frac{35\ \mathrm{mm}}{1\ \mathrm{s}} = 35\ \mathrm{mm/s} $，并非32.5 mm/s，故B错误。
3. 分析选项C：B的相邻波谷间距为30 mm，即B每次心跳时间间隔内坐标纸移动的路程为30 mm，故C正确。
4. 分析选项D：B的心动周期$ T_B = \frac{s_B}{v} = \frac{30\ \mathrm{mm}}{35\ \mathrm{mm/s}} = \frac{6}{7}\ \mathrm{s} $，则B的心率为$ \frac{60\ \mathrm{s}}{T_B} = \frac{60}{\frac{6}{7}} = 70 $次/min，故D正确。
【答案】
ACD
【知识点】
心率计算、速度公式应用、心电图理解
【点评】
本题结合心电图考查心率与走纸速度的计算，核心是理解心电图中距离与时间的对应关系，属于基础应用类题目，需准确掌握公式推导。
【难度系数】
0.5
12. 2026无锡期末 甲、乙、丙三辆车，从某地同时出发，在平直公路上向东运动，它们的s一t图像和v一t图像如图(a)、(b)所示，则0~4 s内甲车的速度是
4
m/s；在图(b)中，阴影部分的面积表示的物理量是甲车和丙车运动路程
（填“速度”“时间”或“路程”）的差值。以甲车为参照物，丙车向西
（填“东”或“西”）运动。答案
12.4;路程;西 【点拨】由图(a)可知,0~4 s内,甲车通过的路程为16 m,则甲车的平均速度v=s/t=16 m/4 s=4 m/s;图(b)为甲、丙的v-t图像,阴影部分的面积v甲t-v丙t=s甲-s丙,表示的物理量是甲车和丙车运动路程的差值;由图(b)可知,v甲＞v丙,所以以甲车为参照物,丙车将向西运动。
解析
【分析】
要解决本题，需结合s-t图像和v-t图像的物理意义分析：
1. 求甲车0~4s的速度：从s-t图像提取甲车0~4s内的路程和对应时间，利用速度公式计算；
2. 判断阴影部分面积的物理量：v-t图像中，图像与时间轴围成的面积表示路程，阴影部分是甲、丙的路程差；
3. 判断丙车相对甲车的运动方向：根据两车速度大小，结合“都向东运动”的条件，以甲车为参照物，速度小的丙车相对甲车向西运动。
【解析】
1. 计算甲车0~4s的速度：
由图(a)的s-t图像可知，0~4s内甲车通过的路程$ s_{甲}=16\ \mathrm{m} $，所用时间$ t=4\ \mathrm{s} $，根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，可得甲车速度：
$ v_{甲}=\frac{s_{甲}}{t}=\frac{16\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=4\ \mathrm{m/s} $。
2. 判断阴影部分面积的物理量：
图(b)为甲、丙的v-t图像，v-t图像中，图像与时间轴围成的面积表示对应时间内物体通过的路程。阴影部分面积为$ v_{甲}t - v_{丙}t $，即甲车与丙车通过的路程之差，因此表示甲车和丙车运动路程的差值。
3. 判断丙车相对甲车的运动方向：
由图(b)可知，$ v_{甲}=4\ \mathrm{m/s} $，$ v_{丙}=2\ \mathrm{m/s} $，甲、丙均向东运动，甲车速度大于丙车速度。以甲车为参照物，丙车的位置相对于甲车向西变化，故丙车向西运动。
【答案】
4；路程；西
【知识点】
速度计算；v-t图像；参照物
【点评】
本题结合两种运动图像考查基础运动学知识，需掌握s-t、v-t图像的物理意义，理解参照物的判断逻辑，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需结合s-t图像和v-t图像的物理意义分析：
1. 求甲车0~4s的速度：从s-t图像提取甲车0~4s内的路程和对应时间，利用速度公式计算；
2. 判断阴影部分面积的物理量：v-t图像中，图像与时间轴围成的面积表示路程，阴影部分是甲、丙的路程差；
3. 判断丙车相对甲车的运动方向：根据两车速度大小，结合“都向东运动”的条件，以甲车为参照物，速度小的丙车相对甲车向西运动。
【解析】
1. 计算甲车0~4s的速度：
由图(a)的s-t图像可知，0~4s内甲车通过的路程$ s_{甲}=16\ \mathrm{m} $，所用时间$ t=4\ \mathrm{s} $，根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，可得甲车速度：
$ v_{甲}=\frac{s_{甲}}{t}=\frac{16\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=4\ \mathrm{m/s} $。
2. 判断阴影部分面积的物理量：
图(b)为甲、丙的v-t图像，v-t图像中，图像与时间轴围成的面积表示对应时间内物体通过的路程。阴影部分面积为$ v_{甲}t - v_{丙}t $，即甲车与丙车通过的路程之差，因此表示甲车和丙车运动路程的差值。
3. 判断丙车相对甲车的运动方向：
由图(b)可知，$ v_{甲}=4\ \mathrm{m/s} $，$ v_{丙}=2\ \mathrm{m/s} $，甲、丙均向东运动，甲车速度大于丙车速度。以甲车为参照物，丙车的位置相对于甲车向西变化，故丙车向西运动。
【答案】
4；路程；西
【知识点】
速度计算；v-t图像；参照物
【点评】
本题结合两种运动图像考查基础运动学知识，需掌握s-t、v-t图像的物理意义，理解参照物的判断逻辑，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
13. 立德树人+安全意识 如图所示，汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动，若汽车以72 km/h的速度在平直的公路上行驶时紧急停车。
(1)在反应过程中，汽车以原来的速度行驶了12 m，则司机的反应时间是
(2)若制动过程中所用时间为2 s，汽车在两个过程通过的总距离为26 m，求汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均速度是
(3)若司机酒后驾车，反应时间是平时的2倍。求此时汽车从发现情况到车辆停止通过的总距离是
(1)在反应过程中，汽车以原来的速度行驶了12 m，则司机的反应时间是
0.6
s。(2)若制动过程中所用时间为2 s，汽车在两个过程通过的总距离为26 m，求汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均速度是
36
km/h。(3)若司机酒后驾车，反应时间是平时的2倍。求此时汽车从发现情况到车辆停止通过的总距离是
38
m。答案
13.(1)0.6 (2)36 (3)38
【点拨】(1)v=72 km/h=20 m/s,根据v=s/t可得,司机的反应时间t1=s1/v=12 m/20 m/s=0.6 s。
(2)汽车从发现情况到车辆停止过程中的行驶路程s总=26 m,整个过程所用的时间t总=t1+t'=0.6 s+2 s=2.6 s,汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均速度v'=s总/t总=26 m/2.6 s=10 m/s=36 km/h。
(3)若司机酒后驾车,反应距离s2=vt2=v×2t1=20 m/s×2×0.6 s=24 m,制动距离s3=s总-s1=26 m-12 m=14 m。此时汽车从发现情况到车辆停止通过的总距离s总'=s2+s3=24 m+14 m=38 m。
【点拨】(1)v=72 km/h=20 m/s,根据v=s/t可得,司机的反应时间t1=s1/v=12 m/20 m/s=0.6 s。
(2)汽车从发现情况到车辆停止过程中的行驶路程s总=26 m,整个过程所用的时间t总=t1+t'=0.6 s+2 s=2.6 s,汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均速度v'=s总/t总=26 m/2.6 s=10 m/s=36 km/h。
(3)若司机酒后驾车,反应距离s2=vt2=v×2t1=20 m/s×2×0.6 s=24 m,制动距离s3=s总-s1=26 m-12 m=14 m。此时汽车从发现情况到车辆停止通过的总距离s总'=s2+s3=24 m+14 m=38 m。
解析
【分析】
本题围绕汽车紧急停车的反应和制动过程，考查速度相关的计算。解题时需先统一单位，明确反应过程为匀速直线运动、制动过程为变速直线运动，再结合速度公式$v=\frac{s}{t}$及其变形公式分析：(1)反应时间可通过反应距离和原速度计算；(2)平均速度需用总路程除以总时间（反应时间+制动时间）；(3)酒后反应时间加倍，先算酒后反应距离，再加上不变的制动距离得到总距离。
【解析】
首先统一速度单位：$v=72\ \mathrm{km/h}=72÷3.6=20\ \mathrm{m/s}$。
(1) 反应过程为匀速直线运动，根据$v=\frac{s}{t}$，司机的反应时间：$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{12\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=0.6\ \mathrm{s}$。
(2) 总时间为反应时间与制动时间之和：$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_{\mathrm{制动}}=0.6\ \mathrm{s}+2\ \mathrm{s}=2.6\ \mathrm{s}$，平均速度：$v'=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{26\ \mathrm{m}}{2.6\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}=10×3.6\ \mathrm{km/h}=36\ \mathrm{km/h}$。
(3) 酒后反应时间：$t_2=2t_1=2×0.6\ \mathrm{s}=1.2\ \mathrm{s}$，酒后反应距离：$s_{\mathrm{反应}}=vt_2=20\ \mathrm{m/s}×1.2\ \mathrm{s}=24\ \mathrm{m}$；制动距离不变，$s_{\mathrm{制动}}=s_{\mathrm{总原}}-s_1=26\ \mathrm{m}-12\ \mathrm{m}=14\ \mathrm{m}$，总距离：$s_{\mathrm{总}}'=s_{\mathrm{反应}}+s_{\mathrm{制动}}=24\ \mathrm{m}+14\ \mathrm{m}=38\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1)0.6；(2)36；(3)38
【知识点】
速度公式应用，平均速度计算，单位换算
【点评】
本题结合交通安全场景，将物理知识与生活实际结合，考查速度相关的基础计算，需注意单位统一、区分反应距离与制动距离，以及平均速度的正确计算方法，体现了物理的实用性和安全教育意义。
【难度系数】
0.5
本题围绕汽车紧急停车的反应和制动过程，考查速度相关的计算。解题时需先统一单位，明确反应过程为匀速直线运动、制动过程为变速直线运动，再结合速度公式$v=\frac{s}{t}$及其变形公式分析：(1)反应时间可通过反应距离和原速度计算；(2)平均速度需用总路程除以总时间（反应时间+制动时间）；(3)酒后反应时间加倍，先算酒后反应距离，再加上不变的制动距离得到总距离。
【解析】
首先统一速度单位：$v=72\ \mathrm{km/h}=72÷3.6=20\ \mathrm{m/s}$。
(1) 反应过程为匀速直线运动，根据$v=\frac{s}{t}$，司机的反应时间：$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{12\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=0.6\ \mathrm{s}$。
(2) 总时间为反应时间与制动时间之和：$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_{\mathrm{制动}}=0.6\ \mathrm{s}+2\ \mathrm{s}=2.6\ \mathrm{s}$，平均速度：$v'=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{26\ \mathrm{m}}{2.6\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}=10×3.6\ \mathrm{km/h}=36\ \mathrm{km/h}$。
(3) 酒后反应时间：$t_2=2t_1=2×0.6\ \mathrm{s}=1.2\ \mathrm{s}$，酒后反应距离：$s_{\mathrm{反应}}=vt_2=20\ \mathrm{m/s}×1.2\ \mathrm{s}=24\ \mathrm{m}$；制动距离不变，$s_{\mathrm{制动}}=s_{\mathrm{总原}}-s_1=26\ \mathrm{m}-12\ \mathrm{m}=14\ \mathrm{m}$，总距离：$s_{\mathrm{总}}'=s_{\mathrm{反应}}+s_{\mathrm{制动}}=24\ \mathrm{m}+14\ \mathrm{m}=38\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1)0.6；(2)36；(3)38
【知识点】
速度公式应用，平均速度计算，单位换算
【点评】
本题结合交通安全场景，将物理知识与生活实际结合，考查速度相关的基础计算，需注意单位统一、区分反应距离与制动距离，以及平均速度的正确计算方法，体现了物理的实用性和安全教育意义。
【难度系数】
0.5
14. 科学思维+科学推理 某公园围墙为正五边形，甲、乙两人分别从两个顶点处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙匀速行走（如图所示），已知甲绕围墙行走一圈需要25 min，乙绕围墙行走一圈需要45 min，从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为（
A.3 min
B.4 min
C.5 min
D.6 min
（第14题）（第15题）
A
）A.3 min
B.4 min
C.5 min
D.6 min
（第14题）（第15题）
答案
14.A 【点拨】设正五边形的边长为L,甲走完一条边用的时间t甲=25 min/5=5 min,乙走完一条边所用的时间t乙=45 min/5=9 min,所以甲走完三条边到A点(如图)所用的时间为15 min,乙用15 min到第二条边B处,此时甲第一次看见乙,AB之间的距离为(15-9)/9 ×L=2/3 L,当乙走完BC所用的时间t=((L-2/3 L)×9 min)/L=3 min,乙到C后转入CD边,甲仍在AC边,将看不到乙,故A符合题意,BCD不符合题意。
解析
【分析】要解决该问题，需先计算甲、乙行走正五边形单条边的时间，再确定甲第一次看见乙的时刻，最后分析从看见乙到看不到乙的时间差。核心思路是：正五边形每条边长度相等，甲、乙匀速行走，“甲看见乙”的条件是两人处于同一条边上，据此计算时间间隔。
【解析】设正五边形的边长为$ L $，甲绕围墙走一圈需25 min，因此甲走一条边的时间为$ t_甲 = \frac{25}{5} = 5 \, \mathrm{min} $；乙绕围墙走一圈需45 min，因此乙走一条边的时间为$ t_乙 = \frac{45}{5} = 9 \, \mathrm{min} $。
甲走3条边到达A点的时间为$ 3 × 5 = 15 \, \mathrm{min} $，此时乙也行走了15 min，乙走的边数为$ \frac{15}{9} = \frac{5}{3} $条，即乙走了1条完整边后，在第二条边（B点），此时甲第一次看见乙，AB间的距离为$ \frac{2}{3}L $。
当乙从B点走到C点时，甲仍在AC边，甲将看不到乙，这段时间为：$ t = \frac{(L - \frac{2}{3}L) × 9}{L} = 3 \, \mathrm{min} $，即从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为3 min。
【答案】A
【知识点】匀速运动、正多边形的边长分析、行程位置推理
【点评】本题结合正五边形的几何性质与匀速运动规律，考查学生的科学推理能力，需明确“甲看见乙”的位置条件，进而计算时间差，是几何与行程结合的典型题。
【难度系数】0.4
【解析】设正五边形的边长为$ L $，甲绕围墙走一圈需25 min，因此甲走一条边的时间为$ t_甲 = \frac{25}{5} = 5 \, \mathrm{min} $；乙绕围墙走一圈需45 min，因此乙走一条边的时间为$ t_乙 = \frac{45}{5} = 9 \, \mathrm{min} $。
甲走3条边到达A点的时间为$ 3 × 5 = 15 \, \mathrm{min} $，此时乙也行走了15 min，乙走的边数为$ \frac{15}{9} = \frac{5}{3} $条，即乙走了1条完整边后，在第二条边（B点），此时甲第一次看见乙，AB间的距离为$ \frac{2}{3}L $。
当乙从B点走到C点时，甲仍在AC边，甲将看不到乙，这段时间为：$ t = \frac{(L - \frac{2}{3}L) × 9}{L} = 3 \, \mathrm{min} $，即从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为3 min。
【答案】A
【知识点】匀速运动、正多边形的边长分析、行程位置推理
【点评】本题结合正五边形的几何性质与匀速运动规律，考查学生的科学推理能力，需明确“甲看见乙”的位置条件，进而计算时间差，是几何与行程结合的典型题。
【难度系数】0.4
15. 跨学科+学科综合“蜻蜓点水”是常见的自然现象，点水后水面上会出现波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中，获得一张蜻蜓点水的俯视图片，如图，已知水波的传播和蜻蜓的飞行都是匀速运动（不考虑蜻蜓每次点水所用的时间），水波的传播速度为0.25 m/s，小圈直径为2 m，大圈直径为6 m，则蜻蜓当时是向
右
（填“左”或“右”）飞行的；蜻蜓的飞行速度为0.5
m/s。答案
15.右;0.5 【点拨】蜻蜓每一次点水后水面上会出现波纹,波纹随时间变长逐渐变大,时间越短,波纹越小,左边的水波纹圆圈大于右边水波纹圆圈,说明左边水波纹经历的时间大于右边水波纹经历的时间,可以判断蜻蜓从左向右飞行;由图可以判断:水波纹运动距离r1-r2和蜻蜓运动距离r1+r2所用时间相同,即(r1-r2)/v波=(r1+r2)/v蜻蜓,由题知,r1=6 m/2=3 m,r2=2 m/2=1 m,则v蜻蜓=(r1+r2)/(r1-r2) ×v波=(3 m+1 m)/(3 m-1 m) ×0.25 m/s=0.5 m/s。
解析
【分析】
要判断蜻蜓飞行方向，需明确：蜻蜓每次点水后形成的波纹，传播时间越长，波纹直径越大。图中大圈直径6m、小圈直径2m，大圈在左、小圈在右，说明左侧波纹形成时间更早，即蜻蜓先在左侧点水，后在右侧点水，因此蜻蜓向右飞行。计算飞行速度时，利用“水波传播时间与蜻蜓飞行时间相等”的隐含条件，结合匀速运动公式即可求解。
【解析】
1. 判断飞行方向：
波纹的大小由传播时间决定，传播时间越长，波纹直径越大。图中左侧大圈（直径6m）形成时间更早，右侧小圈（直径2m）形成时间更晚，说明蜻蜓先在左侧点水，后在右侧点水，故蜻蜓向右飞行。
2. 计算飞行速度：
已知大圈直径为6m，因此大半径$ r_1 = \frac{6m}{2}=3m $；小圈直径为2m，因此小半径$ r_2=\frac{2m}{2}=1m $。
设水波传播时间为$ t $，这段时间内：
水波传播的距离为$ r_1 - r_2 $，根据匀速运动公式，$ t=\frac{r_1 - r_2}{v_{波}} $；
蜻蜓飞行的距离为$ r_1 + r_2 $，同理$ t=\frac{r_1 + r_2}{v_{蜻蜓}} $；
由于时间$ t $相等，联立得：$ \frac{r_1 - r_2}{v_{波}}=\frac{r_1 + r_2}{v_{蜻蜓}} $；
代入数据：$ \frac{3m -1m}{0.25m/s}=\frac{3m +1m}{v_{蜻蜓}} $；
计算得：$ v_{蜻蜓}=\frac{4m}{2m}×0.25m/s=0.5m/s $。
【答案】
右；0.5
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用
【点评】
本题结合自然现象考查匀速运动的速度计算，关键是理解波纹大小与传播时间的关系，找到两者运动时间相等的条件，题目难度适中，需具备一定的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.4
要判断蜻蜓飞行方向，需明确：蜻蜓每次点水后形成的波纹，传播时间越长，波纹直径越大。图中大圈直径6m、小圈直径2m，大圈在左、小圈在右，说明左侧波纹形成时间更早，即蜻蜓先在左侧点水，后在右侧点水，因此蜻蜓向右飞行。计算飞行速度时，利用“水波传播时间与蜻蜓飞行时间相等”的隐含条件，结合匀速运动公式即可求解。
【解析】
1. 判断飞行方向：
波纹的大小由传播时间决定，传播时间越长，波纹直径越大。图中左侧大圈（直径6m）形成时间更早，右侧小圈（直径2m）形成时间更晚，说明蜻蜓先在左侧点水，后在右侧点水，故蜻蜓向右飞行。
2. 计算飞行速度：
已知大圈直径为6m，因此大半径$ r_1 = \frac{6m}{2}=3m $；小圈直径为2m，因此小半径$ r_2=\frac{2m}{2}=1m $。
设水波传播时间为$ t $，这段时间内：
水波传播的距离为$ r_1 - r_2 $，根据匀速运动公式，$ t=\frac{r_1 - r_2}{v_{波}} $；
蜻蜓飞行的距离为$ r_1 + r_2 $，同理$ t=\frac{r_1 + r_2}{v_{蜻蜓}} $；
由于时间$ t $相等，联立得：$ \frac{r_1 - r_2}{v_{波}}=\frac{r_1 + r_2}{v_{蜻蜓}} $；
代入数据：$ \frac{3m -1m}{0.25m/s}=\frac{3m +1m}{v_{蜻蜓}} $；
计算得：$ v_{蜻蜓}=\frac{4m}{2m}×0.25m/s=0.5m/s $。
【答案】
右；0.5
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用
【点评】
本题结合自然现象考查匀速运动的速度计算，关键是理解波纹大小与传播时间的关系，找到两者运动时间相等的条件，题目难度适中，需具备一定的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.4
