13. 20 ℃时，硝酸钾的溶解度是31.6 g。如图所示，20 ℃时，在盛有30 g水的烧杯中加入15 g硝酸钾，充分搅拌后再加入20 g水，充分搅拌后再加入10 g水。下列说法不正确的是 （）

A.甲中溶液一定是饱和溶液
B.乙中溶液一定是不饱和溶液
C.丙中溶液的溶质质量分数为25%
D.甲→乙过程中，溶液的溶质质量分数一定减小

C 解析:20 ℃时,硝酸钾的溶解度是 31.6 g,则 20 ℃时,盛有 30 g 水的烧杯中加入 15 g 硝酸钾,最多只能溶解 $\frac{30\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{g}} × 31.6\ \mathrm{g}=9.48\ \mathrm{g}$ 硝酸钾,则甲中溶液一定是饱和溶液,故 A 正确;20 ℃时,盛有 30 g 水的烧杯中加入 15 g 硝酸钾,最多只能溶解 9.48 g 硝酸钾,烧杯中剩余固体的质量为 15 g-9.48 g=5.52 g,而再加入 20 g 水,最多能溶解 $\frac{20\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{g}} × 31.6\ \mathrm{g}=6.32\ \mathrm{g}$ 硝酸钾,则乙中溶液一定是不饱和溶液,故 B 正确;丙中溶液的溶质质量分数为 $\frac{15\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{g}+30\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}} × 100\%=20\%$,故 C 不正确;甲→乙过程中,溶液由该温度下的饱和溶液变为不饱和溶液,溶液的溶质质量分数一定减小,故 D 正确。

14. 如图所示容器内放有一长方体木块$M$,上面压有一铁块$m$(铁块的密度为$\rho_{铁}$),木块浮出水面的高度为$h_1$(图a);用细绳将该铁块系在木块的下面,木块浮出水面的高度为$h_2$(图b);将细绳剪断后(图c),木块浮出水面的高度为$h_3$,则$h_1$、$h_2$、$h_3$的大小关系正确的是 ()

A.$h_1=h_2＞h_3$
B.$h_1＞h_2＞h_3$
C.$h_1＜h_2＜h_3$
D.$h_1＜h_2=h_3$

C 解析:设长方体木块 M 的底面积为 S,高为 h,把木块 M 和铁块 m 看作一个整体,a、b 两种情况都是处于漂浮状态,浮力等于木块和铁块的总重力,在同种液体中它们受到的浮力相等,则排开液体的体积相等,即 $V_\mathrm{a排}=V_\mathrm{b排}$。因为 $V_\mathrm{a排}=Sh-Sh_1,V_\mathrm{b排}=Sh-Sh_2+V_m$,转化可得 $h_1=\frac{Sh-V_\mathrm{a排}}{S},h_2=\frac{Sh-V_\mathrm{b排}+V_m}{S}$,判断可得 $h_1＜h_2$。将绳子剪断后,铁块下沉,木块漂浮,则此时木块受到的浮力等于自身重力,铁块受到的浮力小于自身重力,总浮力小于木块和铁块的总重力,则排开水的体积小于 a、b 中排开水的体积,故 $h_1＜h_2＜h_3$。故选 C。

15. 如图所示,一束光在空气和玻璃两种介质的界面上同时发生反射和折射(图中入射光线、反射光线和折射光线的方向均未标出),其中折射光线是 ,入射角等于 度。
（第15题）

OG 30
解析:由图可知关于中心线对称的只有 FO、EO,故两条光线一定为入射光线和反射光线,所以 AB 为界面,CD 是法线,反射角等于入射角,为 30°;OG 一定为折射光线,因折射光线与入射光线分布在法线两侧,且由空气到玻璃时折射角减小,由玻璃到空气时折射角变大,故 EO 为入射光线,且从玻璃射向空气中。

16. (2025·宁波立人中学期中)如图所示,质量相等的物块A、B叠放在水平地面上,物块A受到一个水平向右的力$F_1=3\ \mathrm{N}$的作用,物体B受到一个水平向左的力$F_2=8\ \mathrm{N}$的作用,A、B相对于地面保持静止状态。
(1)A受到的摩擦力大小为。
(2)物块B受到地面的摩擦力方向为(填“水平向左”或“水平向右”)。

(1)3 N (2)水平向右
解析:(1)根据题意,物块 A 相对于地面静止,处于平衡状态,则会受到平衡力的作用,已知物块 A 受到一个水平向右的力 $F_1=3\ \mathrm{N}$ 的作用,则会受到 B 物体施加的水平向左的摩擦力,大小为 3 N。(2)由于力的作用是相互的,物体 A 会给物体 B 一个水平向右的摩擦力,大小为 3 N,物体 B 受到一个水平向左的力 $F_2=8\ \mathrm{N}$ 的作用,且物体 B 处于平衡状态,受平衡力作用,因此物体 B 受到地面施加的水平向右的摩擦力为 $f_\mathrm{地对B}=F_2-f=8\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N}$。

17. （2025·嘉兴求是学校期末）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，$R_1$、$R_2$联，若此时两表读数之比$U_甲:U_乙$为$4:1$，则$R_1:R_2$为；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，$R_1$、$R_2$联，两表读数之比$I_甲:I_乙$为。

串 3:1 并 3:4
解析:当开关 S 闭合,甲、乙两表均为电压表时,电压表在电路中相当于断路,电流依次通过两个电阻,所以两电阻串联。甲电压表测电源的电压,乙电压表测 R₂ 两端的电压,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以两电阻两端的电压之比 $\frac{U_1}{U_2}=\frac{U_甲-U_乙}{U_乙}=\frac{4-1}{1}=3:1$,因串联电路中各处的电流相等,所以通过两个电阻的电流相等,由 $I=\frac{U}{R}$ 可得,两电阻的阻值之比 $\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U_1}{I}}{\frac{U_2}{I}}=\frac{U_1}{U_2}=3:1$;当开关 S 断开,甲、乙两表为电流表时,R₁、R₂ 首首相连、尾尾相连,再接入电路中,电流分别通过两个电阻,所以两电阻并联。由于并联电路中,各支路两端电压相等,则 R₁、R₂ 两端电压相等,则通过 R₁、R₂ 的电流 $\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{3}$,由于甲电流表测量通过 R₂ 的电流,乙电流表测量干路中电流,所以两表读数之比 $\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{I_2}{I}=\frac{I_2}{I_1+I_2}=\frac{3}{1+3}=\frac{3}{4}$。

18. 某兴趣小组同学去盐场参观，带回了部分粗盐样品，并对其进行了如下探究：

(1)除了图中所给出的仪器，操作③中还必须用到的一种玻璃仪器是。
(2)操作④过程中需要用玻璃棒搅拌，搅拌的作用是。
(3)用提纯得到的“精盐”配制100 g 7.5%的氯化钠溶液。经检测，溶质质量分数偏小，其原因可能有（填字母）。
A. 操作④得到的精盐不够干燥
B. 称量精盐质量时所用的砝码生锈了
C. 量取水时俯视读数
D. 溶解前，先用蒸馏水润洗烧杯

(1)漏斗 (2)防止局部过热,造成液滴飞溅 (3)AD
解析:(1)操作③可以将固体和液体分离,其操作名称是过滤,需要用到的玻璃仪器有烧杯、漏斗和玻璃棒,故填漏斗。(2)操作④为蒸发结晶,该过程中需要用玻璃棒搅拌,搅拌的作用是防止局部过热,造成液滴飞溅。(3)操作④得到的精盐不够干燥,溶质的质量会偏小,导致溶质质量分数偏小,A 符合题意;砝码生锈,砝码的实际质量偏大,则称量的氯化钠质量增加,导致溶质质量分数变大,B 不符合题意;量取水时俯视读数,读数偏大,实际量取水的体积偏小,导致溶质质量分数偏大,C 不符合题意;溶解前,先用蒸馏水润洗烧杯,溶剂的质量偏大,导致溶质质量分数偏小,D 符合题意;故选 AD。