20（12分）（2024·绵阳中考）某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛，现对他们进行了6次测试，成绩（单位：环）统计如下：

（1）根据表格中的数据填空：
甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；甲成绩的中位数是环，乙成绩的众数是环；
（2）求甲、乙测试成绩的方差；
（3）你认为推荐谁参加全省比赛更合适，请说明理由。

20.(1)8 8 8 10 [解析]甲的平均成绩是$\frac{1}{6}×(7×2+9×2+10+6)=8$(环),
乙的平均成绩是$\frac{1}{6}×(5+8+9+10×2+6)=8$(环),
甲成绩的中位数是$\frac{7+9}{2}=8$(环),乙成绩的众数是10环.
故答案为8;8;8;10.
(2)$s^2_甲=\frac{1}{6}×[(7-8)^2×2+(9-8)^2×2+(10-8)^2+(6-8)^2]=2$；
$s^2_乙=\frac{1}{6}×[(5-8)^2+(8-8)^2+(9-8)^2+2×(10-8)^2+(6-8)^2]=\frac{11}{3}$.
(3)推荐甲参加全省比赛更合适,理由如下:
因为两人的平均数相同,但甲的方差比乙小,即甲比乙更稳定,所以推荐甲参加全省比赛更合适.

21 (12分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是;
(2)若点D与点C关于y轴对称,则点D的坐标为;
(3)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为4,求点P的坐标.

21.(1)4 [解析]画出△ABC如图所示,△ABC的面积是$3×4-\frac{1}{2}×1×2-\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×2×3=4$.

(2)$(-4,3)$
(3)$\because P$为$x$轴上一点,$△ ABP$的面积为4,
$\therefore BP=8$,$\therefore$点$P$的横坐标为$2+8=10$或$2-8=-6$.故点$P$的坐标为$(10,0)$或$(-6,0)$.

22 (12分)某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评.A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如表.全班50位同学参与民主测评进行投票，结果如图.
演讲答辩得分表

民主测评统计图

规定:①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；
②民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分.
(1)求a和b的值；
(2)若按演讲答辩得分和民主测评得分6:4的权重比计算两位同学的综合得分，则应选取哪位同学当班长.

22.(1)$a=\frac{87+89+91}{3}=89$,$b=50-42-4=4$.
(2)甲民主得分为$40×2+7×1=87$(分),
乙民主得分为$42×2+4×1=88$(分),
甲综合得分为$\frac{92×6+87×4}{6+4}=90$(分),
乙综合得分为$\frac{89×6+88×4}{6+4}=88.6$(分).
$\because 90＞88.6$,$\therefore$应选取甲同学当班长.