(1)下面各组中的四个数,可以组成比例的是()。
A.2,3,4,5
B.$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{7}$,$\frac{1}{9}$
C.1.5,2,4.5,6
A.2,3,4,5
B.$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{7}$,$\frac{1}{9}$
C.1.5,2,4.5,6
答案
C
解析
根据比例的基本性质“在比例里,两个外项的积等于两个内项的积”逐一验证:
1. 选项A:任意两数的积都不等于剩余两数的积,2×5=10≠3×4=12,不能组成比例。
2. 选项B:任意两数的积都不等于剩余两数的积,$\frac{1}{2}×\frac{1}{9}=\frac{1}{18}≠\frac{1}{3}×\frac{1}{7}=\frac{1}{21}$,不能组成比例。
3. 选项C:$1.5×6=9$,$2×4.5=9$,满足外项积等于内项积,可以组成比例,如$1.5:2=4.5:6$。
1. 选项A:任意两数的积都不等于剩余两数的积,2×5=10≠3×4=12,不能组成比例。
2. 选项B:任意两数的积都不等于剩余两数的积,$\frac{1}{2}×\frac{1}{9}=\frac{1}{18}≠\frac{1}{3}×\frac{1}{7}=\frac{1}{21}$,不能组成比例。
3. 选项C:$1.5×6=9$,$2×4.5=9$,满足外项积等于内项积,可以组成比例,如$1.5:2=4.5:6$。
(2)能与$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$组成比例的比是()。
A.$6:4$
B.$2:3$
C.$12:18$
A.$6:4$
B.$2:3$
C.$12:18$
答案
A
解析
先计算$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$的比值:$\frac{1}{4}÷\frac{1}{6}=\frac{3}{2}$。再分别计算各选项的比值:A.$6:4=6÷4=\frac{3}{2}$,B.$2:3=\frac{2}{3}$,C.$12:18=\frac{2}{3}$。比值相等的两个比可以组成比例,因此符合要求的是A。
(3)如果8,12,a,18这四个数能组成一个比例,那么a可能是()。
A.36
B.12
C.10
A.36
B.12
C.10
答案
B
解析
根据比例的基本性质:比例里两个外项的积等于两个内项的积,逐一验证选项:
1. 当a=36时,任意两个数的乘积都不等于剩余两个数的乘积,无法组成比例;
2. 当a=12时,8×18=144,12×12=144,满足比例基本性质,可组成比例8:12=12:18,符合要求;
3. 当a=10时,任意两个数的乘积都不等于剩余两个数的乘积,无法组成比例。
因此a可能是12。
1. 当a=36时,任意两个数的乘积都不等于剩余两个数的乘积,无法组成比例;
2. 当a=12时,8×18=144,12×12=144,满足比例基本性质,可组成比例8:12=12:18,符合要求;
3. 当a=10时,任意两个数的乘积都不等于剩余两个数的乘积,无法组成比例。
因此a可能是12。
2. 哪几组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1) 9,12,6,18
(2) 2,8,1.6,10
(3) 5,3,$\frac{5}{8}$,$\frac{1}{4}$
(4) 7,6,$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{7}$
(1) 9,12,6,18
(2) 2,8,1.6,10
(3) 5,3,$\frac{5}{8}$,$\frac{1}{4}$
(4) 7,6,$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{7}$
答案
(1)
6×18=108
9×12=108
6×18=9×12,可以组成比例:6:9=12:18(答案不唯一)
(2)
2×10=20
8×1.6=12.8
20≠12.8,不能组成比例。
(3)
5×$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$
3×$\frac{5}{8}$=$\frac{15}{8}$
$\frac{5}{4}$≠$\frac{15}{8}$,不能组成比例。
(4)
7×$\frac{1}{7}$=1
6×$\frac{1}{6}$=1
7×$\frac{1}{7}$=6×$\frac{1}{6}$,可以组成比例:7:6=$\frac{1}{6}$:$\frac{1}{7}$(答案不唯一)
答:第(1)组和第(4)组的四个数可以组成比例,组成的比例分别为6:9=12:18、7:6=$\frac{1}{6}$:$\frac{1}{7}$(比例形式不唯一)。
6×18=108
9×12=108
6×18=9×12,可以组成比例:6:9=12:18(答案不唯一)
(2)
2×10=20
8×1.6=12.8
20≠12.8,不能组成比例。
(3)
5×$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$
3×$\frac{5}{8}$=$\frac{15}{8}$
$\frac{5}{4}$≠$\frac{15}{8}$,不能组成比例。
(4)
7×$\frac{1}{7}$=1
6×$\frac{1}{6}$=1
7×$\frac{1}{7}$=6×$\frac{1}{6}$,可以组成比例:7:6=$\frac{1}{6}$:$\frac{1}{7}$(答案不唯一)
答:第(1)组和第(4)组的四个数可以组成比例,组成的比例分别为6:9=12:18、7:6=$\frac{1}{6}$:$\frac{1}{7}$(比例形式不唯一)。
3. 学校田径队男生与女生人数的比是6:5。如果田径队男生有18人,女生有多少人?
答案
18÷6×5
=3×5
=15(人)
答:女生有15人。
=3×5
=15(人)
答:女生有15人。
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