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1. 小华拿着两根圆柱形木棍在阳光下做投影实验,这两根木棍在地面形成的投影可能是 ()
答案
$\boldsymbol{B}$
解析
【分析】
解决本题首先要明确阳光下的投影属于平行投影，回忆平行投影的核心性质：互相平行的物体，在同一投影面上的投影仍然互相平行（特殊情况为重合）。首先根据平行性筛选选项，再结合实际情况判断投影间距的合理性：
1. 两根圆柱形木棍是独立的，自身有一定粗细，若投影间距像A、D那样极小，几乎贴合，需要木棍几乎接触，不符合实验常规摆放逻辑，可直接排除；
2. C选项中投影的间距远大于投影自身的宽度，需要光线角度极特殊才可能出现，不属于常见的投影情况；
3. B选项的投影互相平行，间距合理，符合平行投影的性质，是可能出现的情况。
【解析】
阳光下的光线为平行光线，因此本次实验的投影属于平行投影。
根据平行投影的性质：互相平行的物体，其投影仍保持平行（或重合）。
A、D选项的两根投影间距过小，不符合两根独立木棍的投影特点，排除；
C选项的两根投影间距过大，不符合常规太阳光照下的投影规律，排除；
B选项的投影互相平行，间距合理，符合平行投影的特征，是可能出现的投影。
【答案】
$\boldsymbol{B}$
【知识点】
平行投影的特征
【点评】
本题结合生活中的小实验考查平行投影的相关知识，解题时要先明确投影类型，再结合平行投影的性质和实际情况判断选项，侧重对基础知识的应用考查。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确阳光下的投影属于平行投影，回忆平行投影的核心性质：互相平行的物体，在同一投影面上的投影仍然互相平行（特殊情况为重合）。首先根据平行性筛选选项，再结合实际情况判断投影间距的合理性：
1. 两根圆柱形木棍是独立的，自身有一定粗细，若投影间距像A、D那样极小，几乎贴合，需要木棍几乎接触，不符合实验常规摆放逻辑，可直接排除；
2. C选项中投影的间距远大于投影自身的宽度，需要光线角度极特殊才可能出现，不属于常见的投影情况；
3. B选项的投影互相平行，间距合理，符合平行投影的性质，是可能出现的情况。
【解析】
阳光下的光线为平行光线，因此本次实验的投影属于平行投影。
根据平行投影的性质：互相平行的物体，其投影仍保持平行（或重合）。
A、D选项的两根投影间距过小，不符合两根独立木棍的投影特点，排除；
C选项的两根投影间距过大，不符合常规太阳光照下的投影规律，排除；
B选项的投影互相平行，间距合理，符合平行投影的特征，是可能出现的投影。
【答案】
$\boldsymbol{B}$
【知识点】
平行投影的特征
【点评】
本题结合生活中的小实验考查平行投影的相关知识，解题时要先明确投影类型，再结合平行投影的性质和实际情况判断选项，侧重对基础知识的应用考查。
【难度系数】
0.7
2. 图1是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，则按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（）
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
答案
B
解析
【分析】
解决这道题需要结合北半球日影的变化规律思考：首先明确一天中太阳的位置变化会导致影子的长度和方向发生规律变化，从日出到正午，影长逐渐变短，影子方向由西逐渐向北偏转；从正午到日落，影长逐渐变长，影子方向由北逐渐向东偏转。解题时先对比四个图的影长初步判断时间顺序，再结合影子方向验证即可得到正确排序。
【解析】
解：北半球北回归线以北地区，一天中物体影子的变化存在固定规律：
1. 影长规律：日出时影子最长，从日出到正午影长逐渐缩短，正午时影子最短，正午到日落影长逐渐变长，整体呈现“长→短→长”的变化趋势。
2. 影子方向规律：从日出到日落，影子朝向依次为西→西北→北→东北→东。
观察题图：④的影长最长，对应时间最早；①的影长略短于④，时间次之；③的影长短于①，时间晚于①；②的影长最短，对应时间最接近正午。同时四个影子的朝向依次为偏西、西北、北偏西、偏北，符合上午到正午的影子方向变化规律，因此时间先后顺序为④①③②。
【答案】
B
【知识点】
平行投影规律，日影变化规律
【点评】
本题是平行投影规律的生活应用类题目，解题关键是熟练掌握一天中影子长度、方向的变化规律，结合生活常识即可快速判断，难度不大。
【难度系数】
0.7
解决这道题需要结合北半球日影的变化规律思考：首先明确一天中太阳的位置变化会导致影子的长度和方向发生规律变化，从日出到正午，影长逐渐变短，影子方向由西逐渐向北偏转；从正午到日落，影长逐渐变长，影子方向由北逐渐向东偏转。解题时先对比四个图的影长初步判断时间顺序，再结合影子方向验证即可得到正确排序。
【解析】
解：北半球北回归线以北地区，一天中物体影子的变化存在固定规律：
1. 影长规律：日出时影子最长，从日出到正午影长逐渐缩短，正午时影子最短，正午到日落影长逐渐变长，整体呈现“长→短→长”的变化趋势。
2. 影子方向规律：从日出到日落，影子朝向依次为西→西北→北→东北→东。
观察题图：④的影长最长，对应时间最早；①的影长略短于④，时间次之；③的影长短于①，时间晚于①；②的影长最短，对应时间最接近正午。同时四个影子的朝向依次为偏西、西北、北偏西、偏北，符合上午到正午的影子方向变化规律，因此时间先后顺序为④①③②。
【答案】
B
【知识点】
平行投影规律，日影变化规律
【点评】
本题是平行投影规律的生活应用类题目，解题关键是熟练掌握一天中影子长度、方向的变化规律，结合生活常识即可快速判断，难度不大。
【难度系数】
0.7
3.（2024·广西）榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件。燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头呈梯台形，形似燕尾。图2是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（）
答案
解：主视图是从指定正面方向观察几何体得到的正投影，观察该燕尾榫构件，从正面看，下方为矩形，上方凸出的榫头部分为上宽下窄的梯形，与选项A的图形特征一致。
故选：A。
故选：A。
解析
【分析】
解题首先要明确主视图的定义，即从几何体的正前方观察得到的平面正投影。首先观察题干中的燕尾榫结构：从正面方向看，下部是完整的矩形，上方凸出的燕尾榫头是上宽下窄的梯台结构，其正投影为上宽下窄的梯形。接下来逐一比对选项：B选项上方是矩形，不符合榫头形状；C选项上方是三角形，不符合；D选项上方梯形是上窄下宽，和燕尾榫特征相反，只有A符合特征。
【解析】
主视图是从指定正面方向观察几何体得到的正投影。观察该燕尾榫构件，从正面看，下方为矩形，上方凸出的榫头部分为上宽下窄的梯形，与选项A的图形特征一致。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
主视图的识别；简单组合体的三视图
【点评】
本题以我国传统榫卯工艺为背景，考查主视图的判断，既需要学生掌握三视图的相关概念，也考查学生的空间想象能力，同时渗透了优秀传统文化，兼具知识性和文化性。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确主视图的定义，即从几何体的正前方观察得到的平面正投影。首先观察题干中的燕尾榫结构：从正面方向看，下部是完整的矩形，上方凸出的燕尾榫头是上宽下窄的梯台结构，其正投影为上宽下窄的梯形。接下来逐一比对选项：B选项上方是矩形，不符合榫头形状；C选项上方是三角形，不符合；D选项上方梯形是上窄下宽，和燕尾榫特征相反，只有A符合特征。
【解析】
主视图是从指定正面方向观察几何体得到的正投影。观察该燕尾榫构件，从正面看，下方为矩形，上方凸出的榫头部分为上宽下窄的梯形，与选项A的图形特征一致。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
主视图的识别；简单组合体的三视图
【点评】
本题以我国传统榫卯工艺为背景，考查主视图的判断，既需要学生掌握三视图的相关概念，也考查学生的空间想象能力，同时渗透了优秀传统文化，兼具知识性和文化性。
【难度系数】
0.8
4. (2024·通辽)如图3,这个几何体的俯视图是 ()
A
B
C
D
A
B
C
D
答案
D
解析
【分析】
本题考查几何体俯视图的判断，解题思路如下：首先明确俯视图的定义：从几何体的正上方向下观察得到的平面图形即为俯视图；其次观察所给几何体的特征，它是圆柱沿竖直方向切去一部分后的剩余几何体；最后判断从上方观察时的图形特征：外轮廓为圆形，切面和顶面的交线是可见的直径，需用实线表示，据此匹配选项即可。
【解析】
根据俯视图的定义，需从该几何体的正上方向下观察：
1. 该几何体为竖直切去一部分的圆柱，从上方观察外轮廓是完整的圆形，因此排除轮廓不是圆形的A、B选项；
2. 切面与圆柱顶面的交线为圆的一条直径，该交线是视线直接可见的棱，按照三视图绘制规则，可见轮廓线用实线表示，不可见轮廓线用虚线表示，因此排除直径为虚线的C选项，D符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 俯视图的定义
2. 三视图绘制规则
【点评】
本题属于三视图的基础考查题，核心是明确不同视图的观察方向，同时掌握三视图中实线、虚线的使用区别，即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
本题考查几何体俯视图的判断，解题思路如下：首先明确俯视图的定义：从几何体的正上方向下观察得到的平面图形即为俯视图；其次观察所给几何体的特征，它是圆柱沿竖直方向切去一部分后的剩余几何体；最后判断从上方观察时的图形特征：外轮廓为圆形，切面和顶面的交线是可见的直径，需用实线表示，据此匹配选项即可。
【解析】
根据俯视图的定义，需从该几何体的正上方向下观察：
1. 该几何体为竖直切去一部分的圆柱，从上方观察外轮廓是完整的圆形，因此排除轮廓不是圆形的A、B选项；
2. 切面与圆柱顶面的交线为圆的一条直径，该交线是视线直接可见的棱，按照三视图绘制规则，可见轮廓线用实线表示，不可见轮廓线用虚线表示，因此排除直径为虚线的C选项，D符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 俯视图的定义
2. 三视图绘制规则
【点评】
本题属于三视图的基础考查题，核心是明确不同视图的观察方向，同时掌握三视图中实线、虚线的使用区别，即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
5.(2024·烟台)图4是由8个大小相同的小正方体组成的几何体,若从标号为①②③④的小正方体中取走一个,使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形,则应取走 ()
A.①
B.②
C.③
D.④
A.①
B.②
C.③
D.④
答案
A
解析
【分析】
解题需分三步思考：第一步，先明确左视图的定义，即从几何体左面观察得到的平面图形；第二步，牢记轴对称图形和中心对称图形的判定标准：轴对称图形沿一条直线对折后直线两侧部分能完全重合，中心对称图形绕中心旋转180°后能与自身重合；第三步，依次分析取走4个小正方体后对应的左视图，判断是否同时满足两类对称的要求，即可得到答案。
【解析】
首先明确相关定义：左视图是从几何体左侧观察得到的平面图形；轴对称图形指沿某条直线对折后，直线两侧部分可完全重合的图形；中心对称图形指绕某一点旋转180°后，能与自身重合的图形。
对各选项逐一分析：
A. 取走①后，新几何体的左视图为左右两列，每列均有2个小正方形，整体是边长为2的正方形，该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合要求；
B. 取走②后，新几何体的左视图左列只有上下两个小正方形（中间空缺），右列为2个小正方形，该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合要求；
C. 取走③后，新几何体的左视图和原左视图一致，为左列3个小正方形、右列2个小正方形，该图形是轴对称图形，但旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求；
D. 取走④后，新几何体的左视图右列变为1个小正方形，左列为3个小正方形，该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合要求。
综上，应选A。
【答案】
A
【知识点】
三视图的识别；轴对称图形；中心对称图形
【点评】
本题是三视图与对称图形判定的综合基础题，解题的关键是准确画出取走不同小正方体后的左视图，再结合两类对称图形的定义逐一验证即可，易错点是判断左视图时搞错各列的高度。
【难度系数】
0.7
解题需分三步思考：第一步，先明确左视图的定义，即从几何体左面观察得到的平面图形；第二步，牢记轴对称图形和中心对称图形的判定标准：轴对称图形沿一条直线对折后直线两侧部分能完全重合，中心对称图形绕中心旋转180°后能与自身重合；第三步，依次分析取走4个小正方体后对应的左视图，判断是否同时满足两类对称的要求，即可得到答案。
【解析】
首先明确相关定义：左视图是从几何体左侧观察得到的平面图形；轴对称图形指沿某条直线对折后，直线两侧部分可完全重合的图形；中心对称图形指绕某一点旋转180°后，能与自身重合的图形。
对各选项逐一分析：
A. 取走①后，新几何体的左视图为左右两列，每列均有2个小正方形，整体是边长为2的正方形，该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合要求；
B. 取走②后，新几何体的左视图左列只有上下两个小正方形（中间空缺），右列为2个小正方形，该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合要求；
C. 取走③后，新几何体的左视图和原左视图一致，为左列3个小正方形、右列2个小正方形，该图形是轴对称图形，但旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求；
D. 取走④后，新几何体的左视图右列变为1个小正方形，左列为3个小正方形，该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合要求。
综上，应选A。
【答案】
A
【知识点】
三视图的识别；轴对称图形；中心对称图形
【点评】
本题是三视图与对称图形判定的综合基础题，解题的关键是准确画出取走不同小正方体后的左视图，再结合两类对称图形的定义逐一验证即可，易错点是判断左视图时搞错各列的高度。
【难度系数】
0.7
