1. 一元二次方程$x^2 - 2x = 0$的解为 【 】

A.$x_1=0, x_2=2$
B.$x_1=0, x_2=-2$
C.$x_1=2, x_2=-2$
D.$x_1=1, x_2=-1$

A

2. 方程$(x+1)^2 = x+1$的正确解法是 【 】

A.化为$x+1=1$
B.化为$(x+1)(x+1-1)=0$
C.化为$x^2+3x+2=0$
D.化为$x+1=0$

B

3. 已知一元二次方程$(x+3)(x+k)=0$有一个根是2，则$k$的值为 【 】

A.2
B.$-2$
C.3
D.$-3$

B

4. 方程$9(x+1)^2 - 4(x-1)^2 = 0$的正确解法是 【 】

A.直接开方,得$3(x+1)=2(x-1)$
B.分解因式,得$[3(x+1)+2(x-1)][3(x+1)-2(x-1)]=0$
C.化为一般式,得$13x^2 +5=0$
D.直接得$x+1=0$或$x-1=0$

B

5. 方程$x^2 = x$的解是。

5. $x_1=0, x_2=1$

6. 一元二次方程$2x(x - 3) = 3(x - 3)$的根是.

6. $x_1=3, x_2=\frac{3}{2}$

7. 已知三角形的两边长分别是5和8，第三边的长是一元二次方程$(x-3)(x-10)=0$的一个实数根，则该三角形的周长是。

7. 23

8. 用因式分解法解下列方程：
(1) $x^2 + 5x = 0$；
(2) $(x - 1) - (x - 1)^2 = 0$；
(3) $2(x + 2)^2 = x^2 - 4$；
(4) $(2x + 3)^2 = 3(2x + 3)$。

(1) 方程左边分解因式，得$x(x + 5) = 0$.$\therefore x = 0$或$x + 5 = 0$.$\therefore x_1 = 0$，$x_2 = -5$
(2) 方程左边分解因式，得$(x - 1)(1 - x + 1) = 0$.$\therefore x - 1 = 0$或$1 - x + 1 = 0$.$\therefore x_1 = 1$，$x_2 = 2$
(3) 原方程可化为$2(x + 2)^2 - (x + 2)(x - 2) = 0$.方程左边分解因式，得$(x + 2)(2x + 4 - x + 2) = 0$.$\therefore x + 2 = 0$或$2x + 4 - x + 2 = 0$.$\therefore x_1 = -2$，$x_2 = -6$
(4) 原方程可化为$(2x + 3)^2 - 3(2x + 3) = 0$.方程左边分解因式，得$(2x + 3)(2x + 3 - 3) = 0$.$\therefore 2x + 3 = 0$或$2x + 3 - 3 = 0$.$\therefore x_1 = -\frac{3}{2}$，$x_2 = 0$