8. 用公式法解下列方程：
(1)$(x + 2)^2 - 2x = 3x^2$；
(2)$3y^2 + 1 = 2\sqrt{3}y$；
(3)$x(10 + 3x) + 3 = 0$；
(4)$5t(2t - 3) = (t + 2)(t - 2) - 1$。

(1) $x_1=2$，$x_2=-1$
(2) $y_1=y_2=\frac{\sqrt{3}}{3}$
(3) $x_1=-\frac{1}{3}$，$x_2=-3$
(4) $t_1=\frac{5+\sqrt{5}}{6}$，$t_2=\frac{5-\sqrt{5}}{6}$

9. 若方程$(m - 2)x^{|m|} - 2x + 1 = 0$是一元二次方程，则方程的根是 【 】

A.$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2}, x_2 = \frac{-1 - \sqrt{5}}{2}$
B.$x_1 = \frac{\sqrt{5} - 1}{4}, x_2 = \frac{-\sqrt{5} - 1}{4}$
C.$x_1 = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, x_2 = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$
D.以上答案都不对

B

10. 若$x=-2$是关于$x$的一元二次方程$x^2 + \frac{3}{2}ax - a^2=0$的一个根，则$a$的值为
【 】

A.1或-4
B.-1或-4
C.-1或4
D.1或4

A

11. 定义新运算，规定：$\begin{bmatrix} a&b \\ c&d \end{bmatrix}=ad-bc$. 例如：$\begin{bmatrix} 2&4 \\ 6&8 \end{bmatrix}=2×8 -4×6=-8$. 若$\begin{bmatrix} 3x&1-8x \\ 1&x \end{bmatrix}=2$, 则$x$的值为 ______ .

$\frac{1}{3}$或$-3$

12. 用适当的方法解下列一元二次方程：
(1) $3x^2 = 4x$；
(2) $x^2 + 12x + 27 = 0$；
(3) $x(5x + 4) = 5x + 4$；
(4) $(3x + 2)(x + 3) = x + 14$；
(5) $x^2 - 3\sqrt{2}x + 2 = 0$；
(6) $(x - 3)^2 = (2x + 1)^2$。

(1) 移项,得$3x^2 - 4x = 0$. 方程左边分解因式,得$x(3x - 4)=0$. $\therefore x=0$或$3x-4=0$. $\therefore x_1=0$，$x_2=\frac{4}{3}$
(2) 整理,得$x^2 + 12x = -27$. 配方,得$x^2 + 12x + 36 = 9$,即$(x+6)^2=9$. 直接开平方,得$x+6=3$或$x+6=-3$. $\therefore x_1=-3$，$x_2=-9$
(3) 整理,得$x(5x + 4)-(5x + 4)=0$. 方程左边分解因式,得$(5x + 4)(x - 1)=0$. $\therefore 5x+4=0$或$x-1=0$. $\therefore x_1=-\frac{4}{5}$，$x_2=1$
(4) 整理,得$3x^2 + 10x - 8 = 0$. 方程左边分解因式,得$(3x - 2)(x + 4)=0$. $\therefore 3x-2=0$或$x+4=0$. $\therefore x_1=\frac{2}{3}$，$x_2=-4$
(5) $\because a=1$，$b=-3\sqrt{2}$，$c=2$，$\therefore \Delta=b^2-4ac=18-8=10$. $\therefore x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{3\sqrt{2}\pm\sqrt{10}}{2}$. $\therefore x_1=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2}$，$x_2=\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2}$
(6) 原方程即$(x-3)^2-(2x+1)^2=0$. 方程左边分解因式,得$[(x-3)+(2x+1)][(x-3)-(2x+1)]=0$,即$(3x-2)(-x-4)=0$. $\therefore 3x-2=0$或$-x-4=0$. $\therefore x_1=\frac{2}{3}$，$x_2=-4$