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典例2 如图，如果$DF=CE$，$∠ DAE=∠ CBF$，$∠ D=∠ C$，那么$△ AED≌△ BFC$成立吗？请说明理由。
温馨提示 判定两个三角形全等，若已知两个角分别相等，可以判定其中一个角的对边相等，用“AAS”，或判定其中两个角的夹边相等，用“ASA”。
温馨提示 判定两个三角形全等，若已知两个角分别相等，可以判定其中一个角的对边相等，用“AAS”，或判定其中两个角的夹边相等，用“ASA”。
答案
解：$△ AED ≌ △ BFC$成立，理由如下：
因为 $DF=CE$，
所以 $DF - EF = CE - EF$，
即 $DE = CF$。
在$△ AED$和$△ BFC$中，
$\begin{cases}∠ DAE = ∠ CBF, \\∠ D = ∠ C, \\DE = CF,\end{cases}$
所以 $△ AED ≌ △ BFC$（AAS）。
因为 $DF=CE$，
所以 $DF - EF = CE - EF$，
即 $DE = CF$。
在$△ AED$和$△ BFC$中，
$\begin{cases}∠ DAE = ∠ CBF, \\∠ D = ∠ C, \\DE = CF,\end{cases}$
所以 $△ AED ≌ △ BFC$（AAS）。
举一反三 如图,点A,B,D在同一条直线上,BC=BD,∠A=∠E,BC//DE.求证AB=ED.
答案
2. 证明
∵BC//DE，
∴∠ABC=∠D，
在△ABC 和△EDB 中，
$\begin{cases}∠ABC=∠EDB,\\∠A=∠E,\\BC=DB,\end{cases}$
∴△ABC≌△EDB(AAS),
∴AB=ED.
∵BC//DE，
∴∠ABC=∠D，
在△ABC 和△EDB 中，
$\begin{cases}∠ABC=∠EDB,\\∠A=∠E,\\BC=DB,\end{cases}$
∴△ABC≌△EDB(AAS),
∴AB=ED.
