9. 某公园的普通门票是每张5元，为了吸引更多的市民到公园游乐健身，新推出个人“年票”售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）。年票每张80元，年票持有者每次进入该公园时还需再购买1元的门票。设某人一年中进公园$x$次，购买普通门票和年票所需的费用分别为$y_1$（元）和$y_2$（元）。
（1）求$y_1,y_2$关于$x$的函数表达式。
（2）在同一直角坐标系中画出第（1）题中两个函数的大致图象。
（3）求这两个函数图象交点的坐标，并说明它的实际意义。

9. (1) $y_1=5x,y_2=x+80$ (2) 图略 (3) $(20,100)$,当某人一年中进入该公园 20 次时,购买普通门票和年票所需的费用都是 100 元。

【分析】
解这道题可按步骤思考：
1. 求函数表达式：分别梳理两种购票方式的费用构成：普通门票总费用=单次票价×入园次数，年票总费用=年票固定费用+每次入园额外购票费用×次数，对应代入数据即可写出$y_1$、$y_2$的表达式。
2. 画函数图象：两个函数都是一次函数，其中$y_1$是正比例函数，过原点；$y_2$是普通一次函数，与y轴交于$(0,80)$。结合x是入园次数（非负整数），选取2个特殊点确定直线，画出第一象限内的图象即可。
3. 求交点坐标及实际意义：函数图象交点处两个函数的y值相等，因此联立两个函数表达式解方程，得到的x、y就是交点的横纵坐标，再结合x代表入园次数、y代表费用，就能说明实际意义。
【解析】
(1) 普通门票每张5元，一年入园x次的总费用为单次票价乘次数，因此：
$y_1=5x$（x为非负整数）
年票每张80元，每次入园再付1元，总费用为固定年票费加每次入园的费用之和，因此：
$y_2=80+1× x=x+80$（x为非负整数）
(2) 画图象步骤：
① 画$y_1=5x$的图象：选取两点$(0,0)$、$(20,100)$，连接两点画出第一象限内的射线即可；
② 画$y_2=x+80$的图象：选取两点$(0,80)$、$(20,100)$，连接两点画出第一象限内的射线即可。
(3) 求两个函数图象的交点，即当$y_1=y_2$时x、y的值：
令$5x=x+80$，
移项得$4x=80$，
解得$x=20$，
将$x=20$代入$y_1=5x$，得$y=5×20=100$，
因此交点坐标为$(20,100)$。
实际意义：当某人一年中进入该公园20次时，购买普通门票和年票所需的费用相同，均为100元。
【答案】
(1) $y_1=5x$，$y_2=x+80$
(2) 图略
(3) 交点坐标为$(20,100)$，实际意义：当某人一年中进入该公园20次时，购买普通门票和年票所需的费用都是100元。
【知识点】
一次函数表达式；一次函数图象；一次函数实际应用
【点评】
本题结合生活中的购票场景，考查一次函数的基础应用，既需要掌握根据数量关系列函数表达式的方法，也需要理解函数图象交点的实际含义，是一次函数应用的典型基础题。
【难度系数】
0.8