1.常见的几何体有、、、、、等。

1. 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球

【分析】
这道题考查对常见几何体的识记，解题时可从几何体的三大类别（柱体、锥体、球体）出发依次列举：柱体包含圆柱、棱柱，其中正方体、长方体是生活中最常见的特殊棱柱；锥体中最典型的是圆锥；还有球体类的球，刚好对应六个填空的要求。
【解析】
我们所学的常见几何体可分为柱体、锥体、球体三类：
1. 柱体类常见的有圆柱、棱柱，其中正方体、长方体是应用非常普遍的特殊四棱柱；
2. 锥体类最常见的几何体为圆锥；
3. 球体类最典型的常见几何体是球。
将上述6种几何体依次填入空中即可。
【答案】
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球
【知识点】
1. 常见几何体识记
2. 立体图形分类
【点评】
本题属于基础识记类题型，主要考察对基础立体图形的掌握程度，是学习几何体表面积、体积等后续知识的基础，只要熟记教材中列举的常见几何体即可快速作答。
【难度系数】
0.95

2.在棱柱中,相邻两个面的交线叫作,相邻两个侧面的交线叫作。

2. 棱 侧棱

【分析】
本题考查棱柱的基础定义类知识点，解题时只需回忆课本中关于棱柱各部分名称的定义即可作答。首先明确面与面相交形成线，棱柱中任意相邻两个面的交线的统一名称为“棱”；再进一步区分，仅相邻两个侧面的交线，属于侧面之间的交线，定义为“侧棱”。
【解析】
根据棱柱的相关定义：在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。因此两个空依次填入对应内容即可。
【答案】
棱；侧棱
【知识点】
棱柱的结构特征
【点评】
本题属于基础概念识记题，核心考察对棱柱基础定义的记忆，是认识棱柱相关性质的基础，只要熟练掌握课本基础概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

3.棱柱的所有侧棱长都，棱柱的上、下底面的形状，侧面的形状都是。长方体、正方体都是。棱柱分为和。

3. 相等 相同 平行四边形 四棱柱 直棱柱 斜棱柱

【分析】
本题考查棱柱的基础概念，属于识记类题目，解题时只需回忆课本中棱柱的性质、分类及特殊棱柱的相关定义，逐一对应填空即可：第一步回忆棱柱侧棱的特征，第二步回忆棱柱上下底面的特征，第三步回忆侧面的形状，第四步判断长方体、正方体所属的棱柱类型，第五步回忆棱柱的分类标准及具体类别。
【解析】
根据棱柱的基本性质和分类规则逐一推导：
1. 棱柱的所有侧棱互相平行，因此长度都相等；
2. 棱柱的上、下底面是全等的多边形，因此形状相同；
3. 棱柱的侧面由相邻侧棱与上下底面的边围成，两组对边分别平行，因此侧面的形状都是平行四边形；
4. 长方体和正方体的底面均为四边形，符合四棱柱的特征，因此都是四棱柱；
5. 按照侧棱是否与底面垂直的分类标准，棱柱分为直棱柱和斜棱柱。
【答案】
相等 相同 平行四边形 四棱柱 直棱柱 斜棱柱
【知识点】
棱柱的基本性质；棱柱的分类；特殊棱柱识别
【点评】
本题是立体几何入门阶段的基础概念考查题，侧重对基础知识点的记忆掌握，熟练掌握棱柱的相关定义就能顺利作答，是后续学习立体几何的核心基础内容。
【难度系数】
0.9

1. 下列图形不是立体图形的是()。

A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.圆

1. D

【分析】
解题时首先要明确立体图形和平面图形的核心区别：立体图形是各部分不都在同一平面内的几何图形，平面图形是所有点都在同一平面内的几何图形。接下来逐一判断每个选项对应的图形属于哪一类，即可选出正确答案。
【解析】
首先明确两个基础概念：
1. 立体图形：各部分不都在同一个平面内的几何图形；
2. 平面图形：所有点都在同一个平面内的几何图形。
再逐一分析选项：
A选项：球的各部分不在同一平面内，属于立体图形；
B选项：圆柱的各部分不在同一平面内，属于立体图形；
C选项：圆锥的各部分不在同一平面内，属于立体图形；
D选项：圆的所有点都在同一平面内，属于平面图形，不是立体图形。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 立体图形识别
2. 平面图形识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要能准确区分常见的立体图形和平面图形就能快速作答，易错点是混淆圆和球的图形属性。
【难度系数】
0.9

2.直棱柱的侧面都是（）。

A.正方形
B.长方形
C.五边形
D.菱形

2. B

【分析】
解题时先回忆直棱柱的基本定义和特征：直棱柱的侧棱和底面互相垂直，所有侧棱长度相等。要判断侧面形状，先排除明显错误选项，再逐一分析剩余选项是否符合所有直棱柱的共性：首先侧面都是四边形，直接排除五边形的选项；再看正方形、菱形都需要边长满足特殊相等关系，仅属于特殊直棱柱的特征，不是所有直棱柱的共性；最后结合侧棱垂直底面的特点，可知侧面的内角都是直角，因此侧面是长方形。
【解析】
根据直棱柱的定义：直棱柱的上下底面为多边形，侧棱与底面互相垂直，且所有侧棱平行且长度相等。
1. 排除选项C：直棱柱的侧面都是四边形，不可能是五边形，故C错误；
2. 排除选项A：只有底面为正方形、且侧棱长度等于底面边长的特殊直棱柱（如正方体）侧面才是正方形，不是所有直棱柱都符合，故A错误；
3. 排除选项D：菱形要求四条边长度都相等，普通直棱柱的侧棱长度和底面边长不一定相等，因此侧面不一定是菱形，故D错误；
4. 直棱柱侧棱垂直于底面，因此侧面相邻的两条边（侧棱、底面的边）互相垂直，所以侧面是四个角为直角的四边形，即长方形，故B正确。
【答案】
B
【知识点】
直棱柱的性质；几何体的面的特征
【点评】
本题考查直棱柱的基础特征，属于基础概念类考题，熟练掌握常见几何体的构造特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9

3.在一个不透明的袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸这个几何体模型后各自描述了一个特征。甲同学说：“它有12条棱。”乙同学说：“它有8个顶点。”则这个几何体模型可能是()。

A.四棱柱
B.五棱柱
C.六棱柱
D.七棱柱

3. A

【分析】
解题时首先要回忆棱柱的顶点数、棱数和棱柱侧棱数量n的对应规律。先结合两位同学给出的棱数、顶点数条件，根据规律计算出符合要求的棱柱类型，也可以逐一验证每个选项的顶点数和棱数是否匹配条件，最终选出正确答案。
【解析】
我们学过n棱柱的基本特征：上下两个底面是n边形，总顶点数为2n（上下底面各n个顶点），总棱数为3n（上下底面各n条棱，再加n条侧棱）。
我们可以逐一验证选项：
A. 四棱柱：n=4，顶点数=2×4=8，总棱数=3×4=12，完全符合两位同学的描述；
B. 五棱柱：n=5，顶点数=2×5=10，总棱数=3×5=15，不符合条件；
C. 六棱柱：n=6，顶点数=2×6=12，总棱数=3×6=18，不符合条件；
D. 七棱柱：n=7，顶点数=2×7=14，总棱数=3×7=21，不符合条件。
因此只有四棱柱符合要求。
【答案】
A
【知识点】
棱柱的特征，棱与顶点计数
【点评】
本题属于基础应用题，主要考查对棱柱基本性质的掌握，只要牢记棱柱的顶点、棱数量和棱柱类型的对应关系，就能快速准确求解。
【难度系数】
0.8

4.下面是由、长方体、圆柱三种几何体组成的物体。

4. 三棱柱

【分析】
解题时先拆分物体的组成部分，结合题目给出的长方体、圆柱两种几何体，对剩余的部分进行特征匹配：先回忆常见几何体的典型特点，再对应观察最上方物体的结构，匹配对应几何体即可。
【解析】
逐部分分析物体的构成：
1. 最下方的支撑柱，上下底面是全等的圆形，侧面是曲面，符合圆柱的特征；
2. 中间的平板，所有面都是矩形，符合长方体的特征；
3. 最上方的几何体，有两个互相平行且全等的三角形底面，其余侧面都是平行四边形，符合三棱柱的特征。
因此该物体由三棱柱、长方体、圆柱三种几何体组成。
【答案】
三棱柱
【知识点】
立体图形识别，几何体特征
【点评】
本题属于基础的立体图形辨识题，只要熟练掌握各类常见几何体的典型特征，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9

5.观察下列实物，注明与它们类似的几何体。

5. 长方体 球 圆锥 三棱柱

【分析】
解题时首先回忆常见几何体的特征，忽略实物的装饰、局部小结构等非几何属性，仅观察实物的整体轮廓，逐一和常见几何体匹配即可：
1. 观察文具盒，整体是由六个矩形面围成的立体，相对的面大小形状一致，符合长方体的特征；
2. 观察足球，整体是单一曲面围成的封闭立体，表面任意点到中心的距离相等，符合球的特征；
3. 观察陀螺，有一个圆形的底面，侧面是曲面，顶端只有一个顶点，符合圆锥的特征；
4. 观察三棱镜，上下两个底面是完全相同的三角形，侧面是三个矩形，符合三棱柱的特征。
【解析】
我们依次对每个实物进行几何体匹配：
1. 文具盒忽略局部卡槽后，整体由6个矩形面围成，对应几何体为长方体；
2. 足球忽略表面花纹后，是完全由曲面围成的封闭立体，对应几何体为球；
3. 陀螺的结构为1个圆形底面+1个曲面侧面+1个顶点，对应几何体为圆锥；
4. 三棱镜上下底面是全等三角形，侧面为3个矩形，对应几何体为三棱柱。
【答案】
长方体；球；圆锥；三棱柱
【知识点】
立体图形识别；常见几何体特征
【点评】
本题考查将生活中的实物抽象为几何图形的能力，属于基础类题目，只要熟练掌握各类常见几何体的特征就能快速作答。
【难度系数】
0.9

6.直四棱柱的一条侧棱长为5，那么它所有侧棱的棱长之和为。

6. 20

【分析】
解题时首先要回忆直四棱柱的基本特征：第一，四棱柱的侧棱数量和底面的边数相同，底面是四边形，所以共有4条侧棱；第二，直棱柱的所有侧棱长度都相等。已知一条侧棱的长度，用侧棱数量乘单条侧棱的长度就能求出所有侧棱的棱长之和。
【解析】
直四棱柱的底面为四边形，因此共有4条侧棱；
根据直棱柱的性质，直棱柱的所有侧棱长度相等，已知一条侧棱长为5；
因此所有侧棱的棱长之和为：$4×5=20$。
【答案】
20
【知识点】
直棱柱的性质，棱长和计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对直棱柱基本特征的掌握，熟记棱柱侧棱数量与底面边数的对应关系、侧棱相等的性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9

7.一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有个面。

7. 7

【分析】
解题时先回忆直棱柱的结构特征：直棱柱的上下底面是完全相同的多边形，侧面是长方形，棱分为底面棱和侧棱两类。我们可以先根据直棱柱的总棱数和底面边数的关系求出底面边数，再根据底面边数求出总面数即可。直n棱柱（底面为n边形的直棱柱）的总棱数为3n（上下底面各n条棱，加n条侧棱），总面数为n+2（2个底面加n个侧面），这是解题的核心依据。
【解析】
解：设这个直棱柱是直n棱柱。
根据直棱柱棱数的规律：直n棱柱的总棱数=3n，
结合题意总棱数为15，可得方程：
$3n=15$
解得$n=5$，即该直棱柱为直五棱柱。
再根据直棱柱面数的规律：直n棱柱的总面数=$n+2$，
代入$n=5$，得总面数=$5+2=7$。
【答案】
7
【知识点】
直棱柱的特征；立体图形计数
【点评】
本题考查直棱柱的基础性质，解题核心是牢记直棱柱底面边数、棱数、面数之间的对应关系，直接代入计算即可得分。
【难度系数】
0.8

8.一个直六棱柱如图所示，观察这个棱柱，请回答下列问题：
(1)这个六棱柱有个底面，底面的形状是；
(2)这个六棱柱有个侧面，侧面的形状是；
(3)这个六棱柱有条棱，个顶点；
(4)通过对棱柱的观察，说出n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面。

8. (1)2 六边形
(2)6 长方形
(3)18 12
(4)2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面

【分析】
解决本题要先掌握直棱柱的基本结构特征，计数时可分开统计底面、侧面的对应元素再求和，最后从六棱柱的计数结果推广到一般n棱柱的规律即可。
第一步思考问题(1)：所有棱柱都有2个互相平行的底面，六棱柱的底面是边数为6的多边形，也就是六边形；
第二步思考问题(2)：棱柱的侧面数量和底面的边数相等，直棱柱的侧面都是长方形，因此六棱柱的侧面数量和形状可直接得出；
第三步思考问题(3)：统计棱数时，上下两个底面各有6条棱，侧面还有6条连接上下底面顶点的侧棱，求和即可得总棱数；统计顶点数时，上下底面各有6个顶点，求和即可得总顶点数；
第四步思考问题(4)：把六棱柱的规律推广到n棱柱，分别计算顶点、棱、面的总数即可。
【解析】
解：
(1) 棱柱共有2个互相平行的底面，六棱柱的底面为六边形，因此填2、六边形；
(2) 棱柱的侧面数量与底面边数相等，直棱柱的侧面为长方形，因此六棱柱有6个侧面，形状为长方形，填6、长方形；
(3) 棱数：上下底面各6条棱，侧棱共6条，总棱数=6×2+6=18；顶点数：上下底面各6个顶点，总顶点数=6×2=12，因此填18、12；
(4) 对n棱柱而言：上下底面各有n个顶点，总顶点数为2n；上下底面各n条棱，侧棱共n条，总棱数为3n；有n个侧面和2个底面，总面数为(n+2)个。
【答案】
(1)2 六边形
(2)6 长方形
(3)18 12
(4)2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面
【知识点】
直棱柱的特征；棱柱元素计数；n棱柱规律
【点评】
本题是立体几何的基础题目，通过对具体六棱柱的观察推导一般n棱柱的数量规律，有助于培养从特殊到一般的归纳思维，熟练掌握棱柱的结构特征是解决这类题的核心。
【难度系数】
0.9