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11. 如果二次函数 $ y = x^2 - 4x + m - 1 $ 的顶点在 $ x $ 轴上，那么 $ m = $
5
。答案
11. 5
12. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为 $ A $ 的抛物线 $ y = a_1(x - 2)^2 + 2 $ 与 $ x $ 轴交于点 $ O $，$ C $。顶点为 $ B $ 的抛物线 $ y = a_2(x - 2)^2 - 3 $ 与 $ x $ 轴交于点 $ D $，$ E $。若点 $ D $ 的坐标为 $ (-1, 0) $，则 $ △ ADE $ 与 $ △ BOC $ 的面积比为
1:1
。答案
12. 1:1
13. 如图，校园内有一株枯死的大树 $ AB $，距树12米处有一栋教学楼 $ CD $。为了安全，学校决定砍伐该树。站在楼顶 $ D $ 处，测得点 $ B $ 的仰角为 $ 45° $，点 $ A $ 的俯角为 $ 30° $。小青计算后得到如下结论：① $ AB \approx 18.8 $ 米；② $ CD \approx 8.4 $ 米；③若直接从点 $ A $ 处砍伐，树干倒向教学楼 $ CD $ 方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点 $ A $ 的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼 $ CD $ 造成危害。其中正确的结论是
①③④
。(填写序号，参考数值：$ \sqrt{3} \approx 1.7 $，$ \sqrt{2} \approx 1.4 $)答案
13. ①③④
14. 如图，$ ∠ DBC = 30° $，$ AB = DB $，利用此图求 $ \tan 75° = $
$2+\sqrt{3}$
。答案
14. $2+\sqrt{3}$
15. 如图，二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $($ a ≠ 0 $)的图象与 $ x $ 轴交于点 $ A(-1, 0) $，其对称轴为直线 $ x = 1 $，下面结论中正确的有
① $ abc ＞ 0 $；② $ 2a - b = 0 $；③ $ 4a + 2b + c ＜ 0 $；④ $ 9a + 3b + c = 0 $。
④
。(填序号)① $ abc ＞ 0 $；② $ 2a - b = 0 $；③ $ 4a + 2b + c ＜ 0 $；④ $ 9a + 3b + c = 0 $。
答案
15. ④
16. (6分)计算：$ -2^2 × \sqrt{8} + |1 - \sqrt{2}| + 6 \sin 45° + 1 $。
答案
16. 解：原式 $=-8\sqrt{2}+\sqrt{2}-1+3\sqrt{2}+1=-4\sqrt{2}$
17. (6分)计算：$ 3 \tan 30° - 2 \tan 45° + 2 \sin 60° + 4 \cos 60° $。
答案
17. 解：原式 $=3×\frac{\sqrt{3}}{3}-2×1+2×\frac{\sqrt{3}}{2}+4×\frac{1}{2}=\sqrt{3}-2+\sqrt{3}+2=2\sqrt{3}$
