1.(期末·天津益中学校)某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出来的土被及时运走且不窝工(停工等待).为解决此问题，可设x人挖土，其他人运土.列方程为：①$\frac{144 - x}{x} = \frac{1}{3}$；②$144 - x = \frac{x}{3}$；③$x + 3x = 144$；④$\frac{x}{144 - x} = 3$.上述所列方程，正确的有()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

1. C 【解析】设x人挖土，则(144−x)人运土.
根据题意,可得$\frac{144-x}{x}=\frac{1}{3}$,
变形,得$144-x=\frac{x}{3}$或$\frac{x}{144-x}=3$,
所以正确的有①②④,共3个.
故选C.

2.(期末·滨海新区)某工厂加工一批零件.现有甲、乙两种机器同时开工.已知甲、乙两种机器每分钟共加工40个零件,甲种机器加工95个零件所用的时间与乙种机器加工105个零件所用的时间相等.求甲、乙机器每分钟各加工零件的个数.
设甲种机器每分钟加工$x$个零件.
(1)根据题意,用含$x$的式子填写下表:

(2)列出方程,求出问题的解并写出答话.

2. (1)补充表格如下：
[图1]
分析:
∵甲、乙两种机器每分钟共加工40个零件,甲种机器每分钟加工x个零件,
∴乙种机器每分钟加工(40−x)个零件,
∴甲种机器加工95个零件所需时间为$\frac{95}{x}$分钟,乙种机器加工105个零件所需时间为$\frac{105}{40-x}$分钟.
(2)根据题意,得$\frac{95}{x}=\frac{105}{40-x}$,
解得$x=19$,
经检验,$x=19$是所列方程的解,且符合题意,
∴$40-x=40-19=21$.
答:甲种机器每分钟加工19个零件,乙种机器每分钟加工21个零件.