2025年暑假作业延边教育出版社八年级B版数学华师大版英语仁爱版生物北师版河南专版第57页答案
22. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,点 D 是 BC 的中点,$DE⊥AB$,$DF⊥AC$,垂足分别是点 E 和点 F．
(1)试说明：$DE = DF$．
(2)只添加一个条件,使四边形 EDFA 是正方形．
请你至少写出两种不同的添加方法．(不另外添加辅助线,不用证明)

答案

(1) 连接$AD$，由$AB = AC$，$D$是$BC$中点，得$AD$平分$\angle BAC$，再由$DE\perp AB$，$DF\perp AC$，根据角平分线性质得$DE = DF$。
(2) ①$\angle A = 90^{\circ}$；②$AE = AF$ 。