【变式2】
(1) 设全集为R,$A= \{ x|3≤x＜7\},B= \{ x|2＜x＜10\}$,则$\complement _{R}(A\cup B)= $____,$(\complement _{R}A)\cap B= $____；

(1){x|x≤2或x≥10}　{x|2＜x＜3或7≤x＜10}　(2){1,5,8,9}　{2,3,5,7,9}　(1)∵全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，∴A∪B={x|2＜x＜10}，∁RA={x|x＜3或x≥7}，∴∁R(A∪B)={x|x≤2或x≥10}，(∁RA)∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}。

(2) 设$U= \{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9\},(\complement _{U}A)\cap B= \{ 2,3,7\},(\complement _{U}B)\cap A= \{ 1,8\},(\complement _{U}A)\cap (\complement _{U}B)= \{ 4,6\}$,则集合$A= $____,$B= $____.

(2)因为U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，(∁UA)∩B={2,3,7}，所以{2,3,7}⊆B，且{2,3,7}⊈A。
因为(∁UB)∩A={1,8}，所以{1,8}⊆A，且{1,8}⊈B。
因为(∁UA)∩(∁UB)={4,6}，所以{4,6}⊈A，{4,6}⊈B，所以A={1,5,8,9}，B={2,3,5,7,9}。

【典例3】(一题多解)设集合$A= \{ x|x+m≥0\},B= \{ x|-2＜x＜4\}$,全集$U= R$,且$(\complement _{U}A)\cap B= \varnothing$,则实数m的取值范围为____.

解题指导
方法1(直接法)：先由A和U求出$\complement _{U}A$,再根据$(\complement _{U}A)\cap B= \varnothing$,并结合数轴,建立关于m的不等式(组)求解；
方法2(转化法)：将条件“$(\complement _{U}A)\cap B= \varnothing$”转化为$B\subseteq A$,再结合数轴,列不等式(组)求解.
解析
(一题多解)方法1(直接法)：因为$A= \{ x|x+m≥0\} = \{ x|x≥-m\},U= R$,所以$\complement _{U}A= \{ x|x＜-m\}$.
因为$B= \{ x|-2＜x＜4\},(\complement _{U}A)\cap B= \varnothing$,将集合表示在数轴上如图所示.

可取等. 因为当$m= 2$时,仍满足$(\complement _{U}A)\cap B= \varnothing$.
由图易得$-m≤-2$,即$m≥2$,
所以m的取值范围为$\{ m|m≥2\}$.
方法2(转化法)：由$(\complement _{U}A)\cap B= \varnothing$,知$B\subseteq A$.
因为$B= \{ x|-2＜x＜4\},A= \{ x|x+m≥0\} = \{ x|x≥-m\}$,将集合表示在数轴上如图所示.

由图易得$-m≤-2$,即$m≥2$,
所以m的取值范围为$\{ m|m≥2\}$.
答案
$\{ m|m≥2\}$

【变式3】(一题多解)已知集合$P= \{ x|-2≤x≤10\},Q= \{ x|1-m≤x≤1+m\}$,全集$U= R$. 若$Q\cap (\complement _{U}P)= \varnothing$,则实数m的取值范围为____.

(一题多解){m|m≤3}　方法1(直接法)：因为P={x|-2≤x≤10}，U=R，所以∁UP={x|x＜-2或x＞10}。因为Q={x|1 - m≤x≤1 + m}，Q∩(∁UP)=∅，分类讨论：
①当Q = ∅时，1 - m＞1 + m，得m＜0，符合题意；②当Q≠∅时，根据Q∩(∁UP)=∅，结合数轴(图略)，可列出不等式组$\begin{cases}1 - m\leq1 + m \\1 - m\geq - 2 \\1 + m\leq10 \end{cases}$，解得0≤m≤3。综上所述，m≤3，所以实数m的取值范围为{m|m≤3}。
方法2(转化法)：由Q∩(∁UP)=∅，得Q⊆P。
分类讨论：
①当1 - m＞1 + m，即m＜0时，Q = ∅，符合题意；
②当1 - m≤1 + m，即m≥0时，易得$\begin{cases}1 - m\geq - 2 \\1 + m\leq10 \end{cases}$，解得0≤m≤3。综上所述，m≤3，所以实数m的取值范围为{m|m≤3}。

【变式4】已知全集$U= R$,集合$A= \{ x|x≤-2或x≥3\},B= \{ x|2m+1＜x＜m+7\}$.
(1) 若$(\complement _{U}A)\cap B= B$,求实数m的取值范围；
(2) 若$(\complement _{U}A)\cup B= B$,求实数m的取值范围.

解:(1)因为A={x|x≤ - 2或x≥3}，全集U = R，所以∁UA={x|-2＜x＜3}。因为(∁UA)∩B = B，所以B⊆∁UA。分类讨论：①当B = ∅时，易得2m + 1≥m + 7，解得m≥6；②当B≠∅时，易得$\begin{cases}2m + 1＜m + 7 \\2m + 1\geq - 2 \\m + 7\leq3 \end{cases}$，此时无解。
综上所述，实数m的取值范围为{m|m≥6}。
(2)因为(∁UA)∪B = B，所以∁UA⊆B，易得$\begin{cases}2m + 1＜m + 7 \\2m + 1\leq - 2 \\m + 7\geq3 \end{cases}$，解得 - 4≤m≤ - $\frac{3}{2}$，故实数m的取值范围为{m|-4≤m≤ - $\frac{3}{2}$}。