10.(★★★☆☆)国庆长假期间,爸爸妈妈带小明去公园,买门票共用去105元。已
知一张成人票的票价与三张儿童票的票价相等。一张成人票的票价是多少元?
知一张成人票的票价与三张儿童票的票价相等。一张成人票的票价是多少元?
答案
一张成人票的票价是$45$元。
11.(★★★★☆)小东和小西7月31日一起去了图书馆,以后小东每四天去一次,小西每六天去一次,他们下一次一起去图书馆是几月几日?
答案
他们下一次一起去图书馆是8月11日。
12.(★★★★☆)$\frac {1}{1×2}= \frac {1}{1}-\frac {1}{2}$ $\frac {1}{2×3}= \frac {1}{2}-\frac {1}{3}$
$\frac {1}{3×4}= \frac {1}{3}-\frac {1}{4}$ $\frac {1}{4×5}= \frac {1}{4}-\frac {1}{5}$
$\frac {1}{5×6}= \frac {1}{5}-\frac {1}{6}$ $\frac {1}{6×7}= \frac {1}{6}-\frac {1}{7}$
请仔细观察上面各等式,你发现了什么规律?你能运用发现的规律轻松地计算下题吗?
$\frac {1}{2}+\frac {1}{6}+\frac {1}{12}+\frac {1}{20}+\frac {1}{30}+\frac {1}{42}+\frac {1}{56}+\frac {1}{72}+\frac {1}{90}+\frac {1}{110}$
$\frac {1}{3×4}= \frac {1}{3}-\frac {1}{4}$ $\frac {1}{4×5}= \frac {1}{4}-\frac {1}{5}$
$\frac {1}{5×6}= \frac {1}{5}-\frac {1}{6}$ $\frac {1}{6×7}= \frac {1}{6}-\frac {1}{7}$
请仔细观察上面各等式,你发现了什么规律?你能运用发现的规律轻松地计算下题吗?
$\frac {1}{2}+\frac {1}{6}+\frac {1}{12}+\frac {1}{20}+\frac {1}{30}+\frac {1}{42}+\frac {1}{56}+\frac {1}{72}+\frac {1}{90}+\frac {1}{110}$
答案
原式 = $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{5 \times 6} + \cdots + \frac{1}{10 \times 11} = (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \cdots + (\frac{1}{10} - \frac{1}{11}) = 1 - \frac{1}{11} = \frac{10}{11}$
