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1. 新趋势·传统文化 [2025湖南中考] 武术是我国传统的体育项目. 下列武术动作图形中,是轴对称图形的是 (
C
)答案
1.C
解析
【分析】
要判断图形是否为轴对称图形，首先明确轴对称图形的核心判断依据：沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。解题时只需对四个选项逐一验证，查看是否存在满足要求的直线即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：若一个平面图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，该图形就是轴对称图形。我们逐个分析选项：
选项A：左右手臂姿势不同，一侧出拳、一侧收在腰间，沿任意直线折叠后两侧都无法重合，不是轴对称图形；
选项B：双臂抬起高度不一致，双脚姿势也有差异，折叠后无法重合，不是轴对称图形；
选项C：沿过图形中心的竖直直线折叠，左右两侧的手臂、腿部都能完全重合，是轴对称图形；
选项D：单脚抬起、双臂高度不同，折叠后无法重合，不是轴对称图形。
因此符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合传统武术文化考查轴对称图形的判定，将数学知识和传统文化融合，既考查基础概念的掌握情况，也能让学生感受到数学在生活中的应用，属于基础考题。
【难度系数】
0.8
要判断图形是否为轴对称图形，首先明确轴对称图形的核心判断依据：沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。解题时只需对四个选项逐一验证，查看是否存在满足要求的直线即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：若一个平面图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，该图形就是轴对称图形。我们逐个分析选项：
选项A：左右手臂姿势不同，一侧出拳、一侧收在腰间，沿任意直线折叠后两侧都无法重合，不是轴对称图形；
选项B：双臂抬起高度不一致，双脚姿势也有差异，折叠后无法重合，不是轴对称图形；
选项C：沿过图形中心的竖直直线折叠，左右两侧的手臂、腿部都能完全重合，是轴对称图形；
选项D：单脚抬起、双臂高度不同，折叠后无法重合，不是轴对称图形。
因此符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合传统武术文化考查轴对称图形的判定，将数学知识和传统文化融合，既考查基础概念的掌握情况，也能让学生感受到数学在生活中的应用，属于基础考题。
【难度系数】
0.8
2. 跨学科·化学 [2025新疆中考] 下列四种化学仪器的示意图中,是轴对称图形的是 (
C
)答案
2.C
解析
【分析】
解题首先要明确轴对称图形的定义：平面内，沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。接下来我们只需逐一判断四个选项里的仪器是否符合这个定义即可，判断时重点观察仪器各部分结构是否对称。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐个分析选项：
1. 选项A是蒸馏烧瓶，侧面有突出的支管，沿任意直线折叠，两侧都无法完全重合，不属于轴对称图形；
2. 选项B是分液漏斗，下方有不对称的活塞结构，沿任意直线折叠，两侧都无法完全重合，不属于轴对称图形；
3. 选项C是塞有橡胶塞的广口瓶，沿过瓶身中心的竖直直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D是洗气瓶，瓶内导管一长一短，沿任意直线折叠，两侧都无法完全重合，不属于轴对称图形。
综上，只有C是轴对称图形。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别、常见化学仪器认识
【点评】
本题结合化学常见仪器考查轴对称图形的判断，难度较低，只要掌握轴对称图形的定义，仔细观察图形结构特征就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确轴对称图形的定义：平面内，沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。接下来我们只需逐一判断四个选项里的仪器是否符合这个定义即可，判断时重点观察仪器各部分结构是否对称。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐个分析选项：
1. 选项A是蒸馏烧瓶，侧面有突出的支管，沿任意直线折叠，两侧都无法完全重合，不属于轴对称图形；
2. 选项B是分液漏斗，下方有不对称的活塞结构，沿任意直线折叠，两侧都无法完全重合，不属于轴对称图形；
3. 选项C是塞有橡胶塞的广口瓶，沿过瓶身中心的竖直直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D是洗气瓶，瓶内导管一长一短，沿任意直线折叠，两侧都无法完全重合，不属于轴对称图形。
综上，只有C是轴对称图形。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别、常见化学仪器认识
【点评】
本题结合化学常见仪器考查轴对称图形的判断，难度较低，只要掌握轴对称图形的定义，仔细观察图形结构特征就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
3. 新趋势·数学文化 [2025合肥蜀山区期末] 数学中有许多精美的曲线，以下分别是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”.其中一定不是轴对称图形的是 (
B
)答案
3.B
解析
【分析】
判断轴对称图形的核心依据是：是否存在一条直线，使得图形沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合。我们只需用这个标准逐个分析四个选项的图形，就能找到符合要求的答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合的图形是轴对称图形，我们逐个判断：
A. 笛卡尔叶形线：存在过图形中心的竖直对称轴，沿该直线对折后两边完全重合，是轴对称图形，不符合题意；
B. 阿基米德螺线：不存在任何一条直线，使得图形沿直线对折后两旁部分重合，不是轴对称图形，符合题意；
C. 三叶玫瑰线：存在3条过中心的对称轴，沿对称轴对折后两边完全重合，是轴对称图形，不符合题意；
D. 星形线：存在4条过中心的对称轴，沿对称轴对折后两边完全重合，是轴对称图形，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题是基础类考题，重点考查对轴对称图形定义的理解和应用，只要熟练掌握判断标准，就能快速准确得到答案。
【难度系数】
0.9
判断轴对称图形的核心依据是：是否存在一条直线，使得图形沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合。我们只需用这个标准逐个分析四个选项的图形，就能找到符合要求的答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合的图形是轴对称图形，我们逐个判断：
A. 笛卡尔叶形线：存在过图形中心的竖直对称轴，沿该直线对折后两边完全重合，是轴对称图形，不符合题意；
B. 阿基米德螺线：不存在任何一条直线，使得图形沿直线对折后两旁部分重合，不是轴对称图形，符合题意；
C. 三叶玫瑰线：存在3条过中心的对称轴，沿对称轴对折后两边完全重合，是轴对称图形，不符合题意；
D. 星形线：存在4条过中心的对称轴，沿对称轴对折后两边完全重合，是轴对称图形，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题是基础类考题，重点考查对轴对称图形定义的理解和应用，只要熟练掌握判断标准，就能快速准确得到答案。
【难度系数】
0.9
4. 下列选项中,直线$ l $是四边形的对称轴的是 (
C
) 答案
4.C
解析
【分析】
要判断直线l是不是四边形的对称轴，需依据对称轴的定义判断：将图形沿直线l对折，若直线两侧的部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。我们用该方法逐一分析选项即可：首先分析A，对折后上下部分无法重合，排除；再分析B，平行四边形沿给定直线对折后两侧不重合，排除；接着分析C，对折后上下两部分完全重合，符合要求；最后分析D，长方形沿对角线对折后两侧不重合，排除，最终可得正确选项。
【解析】
根据对称轴的定义：若一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。
对各选项逐一判断：
1. 选项A：将四边形沿直线l折叠，直线l两侧的部分不能完全重合，因此l不是该四边形的对称轴；
2. 选项B：将四边形沿直线l折叠，直线l两侧的部分不能完全重合，因此l不是该四边形的对称轴；
3. 选项C：将四边形沿直线l折叠，直线l两侧的部分能够完全重合，因此l是该四边形的对称轴；
4. 选项D：将四边形沿直线l折叠，直线l两侧的部分不能完全重合，因此l不是该四边形的对称轴。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
对称轴的定义，轴对称图形识别，折叠的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对对称轴定义的理解与应用，只要掌握“沿直线折叠后两侧部分完全重合”的判断标准，就能快速准确得出答案，出错多是对轴对称概念掌握不牢导致。
【难度系数】
0.8
要判断直线l是不是四边形的对称轴，需依据对称轴的定义判断：将图形沿直线l对折，若直线两侧的部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。我们用该方法逐一分析选项即可：首先分析A，对折后上下部分无法重合，排除；再分析B，平行四边形沿给定直线对折后两侧不重合，排除；接着分析C，对折后上下两部分完全重合，符合要求；最后分析D，长方形沿对角线对折后两侧不重合，排除，最终可得正确选项。
【解析】
根据对称轴的定义：若一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。
对各选项逐一判断：
1. 选项A：将四边形沿直线l折叠，直线l两侧的部分不能完全重合，因此l不是该四边形的对称轴；
2. 选项B：将四边形沿直线l折叠，直线l两侧的部分不能完全重合，因此l不是该四边形的对称轴；
3. 选项C：将四边形沿直线l折叠，直线l两侧的部分能够完全重合，因此l是该四边形的对称轴；
4. 选项D：将四边形沿直线l折叠，直线l两侧的部分不能完全重合，因此l不是该四边形的对称轴。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
对称轴的定义，轴对称图形识别，折叠的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对对称轴定义的理解与应用，只要掌握“沿直线折叠后两侧部分完全重合”的判断标准，就能快速准确得出答案，出错多是对轴对称概念掌握不牢导致。
【难度系数】
0.8
5. 教材P121T1变式 [2025安顺期末] 下列图形中对称轴条数最多的是 (
A
B
C D
A
)A
B
C D
答案
5.A 选项A中图形有5条对称轴[易错提醒:可以沿着某个方向(比如顺时针方向)依次找对称轴,以免出现遗漏],选项B中图形有3条对称轴,选项C中图形不是轴对称图形,没有对称轴,选项D中图形有4条对称轴.故选A.
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆轴对称图形和对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。解题时先逐个判断四个选项的图形是否为轴对称图形，再按固定顺序（如顺时针）数出每个轴对称图形的对称轴条数，最后比较条数多少，选出条数最多的选项即可，有序计数能避免漏数、多数。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一分析：
1. 选项A的图形是圆内接正五角星，过五角星每个尖角顶点和圆心的直线都是对称轴，共有5条对称轴；
2. 选项B的图形是圆内接正三角形，过正三角形每个顶点和圆心的直线都是对称轴，共有3条对称轴；
3. 选项C的图形无法找到直线使其对折后两侧完全重合，不属于轴对称图形，对称轴条数为0；
4. 选项D的图形是圆内接正方形，过正方形对边中点、对角顶点的直线都是对称轴，共有4条对称轴。
比较可得5＞4＞3＞0，因此对称轴条数最多的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形识别，对称轴计数，常见图形的对称轴
【点评】
本题是轴对称相关的基础考题，重点考查对轴对称图形的判断和对称轴的计数能力，解题时注意按规律有序查找对称轴，同时不要误将非轴对称图形判定为轴对称图形。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆轴对称图形和对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。解题时先逐个判断四个选项的图形是否为轴对称图形，再按固定顺序（如顺时针）数出每个轴对称图形的对称轴条数，最后比较条数多少，选出条数最多的选项即可，有序计数能避免漏数、多数。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一分析：
1. 选项A的图形是圆内接正五角星，过五角星每个尖角顶点和圆心的直线都是对称轴，共有5条对称轴；
2. 选项B的图形是圆内接正三角形，过正三角形每个顶点和圆心的直线都是对称轴，共有3条对称轴；
3. 选项C的图形无法找到直线使其对折后两侧完全重合，不属于轴对称图形，对称轴条数为0；
4. 选项D的图形是圆内接正方形，过正方形对边中点、对角顶点的直线都是对称轴，共有4条对称轴。
比较可得5＞4＞3＞0，因此对称轴条数最多的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形识别，对称轴计数，常见图形的对称轴
【点评】
本题是轴对称相关的基础考题，重点考查对轴对称图形的判断和对称轴的计数能力，解题时注意按规律有序查找对称轴，同时不要误将非轴对称图形判定为轴对称图形。
【难度系数】
0.8
6. 下列图形是轴对称图形吗？若是，对称轴有几条？请画出它们的所有对称轴.
答案
6.解:四个图形都是轴对称图形.如
所示,第1个图形有1条对称轴,第2个图形有4条对称轴,第3个图形有2条对称轴,第4个图形有1条对称轴.解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。我们需要逐个判断四个图形是否满足轴对称图形的特征，再分别找出所有符合要求的直线，统计对称轴的数量，最后画出所有对称轴。判断时可以通过想象折叠的过程，验证直线两侧是否完全重合，避免漏数或多数对称轴。
【解析】
解：根据轴对称图形的定义逐一分析：
1. 图形（1）：沿过上方三角形顶点和下方圆圆心的竖直直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合，不存在其他符合要求的直线，因此它是轴对称图形，有1条对称轴；
2. 图形（2）：沿过相对两个角的直线折叠时，两侧部分都能完全重合，共有4条这样的直线，因此它是轴对称图形，有4条对称轴；
3. 图形（3）：沿过图形中心的竖直直线、水平直线折叠时，两侧部分都能完全重合，共有2条这样的直线，因此它是轴对称图形，有2条对称轴；
4. 图形（4）：沿过上方矩形中点和下方公共交点的竖直直线折叠，两侧部分可以完全重合，不存在其他符合要求的直线，因此它是轴对称图形，有1条对称轴。
所有对称轴的画法参考对应图示。
【答案】
四个图形都是轴对称图形。如所示，第1个图形有1条对称轴，第2个图形有4条对称轴，第3个图形有2条对称轴，第4个图形有1条对称轴。
【知识点】
轴对称图形识别，对称轴计数，对称轴绘制
【点评】
本题考查轴对称图形的相关基础概念，解题核心是抓住“折叠后完全重合”的特征判断图形、寻找对称轴，有助于巩固对轴对称图形的理解，做题时需注意仔细观察，避免漏数对称轴。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。我们需要逐个判断四个图形是否满足轴对称图形的特征，再分别找出所有符合要求的直线，统计对称轴的数量，最后画出所有对称轴。判断时可以通过想象折叠的过程，验证直线两侧是否完全重合，避免漏数或多数对称轴。
【解析】
解：根据轴对称图形的定义逐一分析：
1. 图形（1）：沿过上方三角形顶点和下方圆圆心的竖直直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合，不存在其他符合要求的直线，因此它是轴对称图形，有1条对称轴；
2. 图形（2）：沿过相对两个角的直线折叠时，两侧部分都能完全重合，共有4条这样的直线，因此它是轴对称图形，有4条对称轴；
3. 图形（3）：沿过图形中心的竖直直线、水平直线折叠时，两侧部分都能完全重合，共有2条这样的直线，因此它是轴对称图形，有2条对称轴；
4. 图形（4）：沿过上方矩形中点和下方公共交点的竖直直线折叠，两侧部分可以完全重合，不存在其他符合要求的直线，因此它是轴对称图形，有1条对称轴。
所有对称轴的画法参考对应图示。
【答案】
四个图形都是轴对称图形。如
所示，第1个图形有1条对称轴，第2个图形有4条对称轴，第3个图形有2条对称轴，第4个图形有1条对称轴。【知识点】
轴对称图形识别，对称轴计数，对称轴绘制
【点评】
本题考查轴对称图形的相关基础概念，解题核心是抓住“折叠后完全重合”的特征判断图形、寻找对称轴，有助于巩固对轴对称图形的理解，做题时需注意仔细观察，避免漏数对称轴。
【难度系数】
0.8
7. 教材P127T3变式（1）观察分析:在一次数学综合实践活动中,老师向同学们展示了图1、图2、图3三幅图形,请你结合自己所学的知识,观察图中阴影部分构成的图案,写出三个图案都具有的两个共同特征：
是轴对称图形
，面积相等
；（2）动手操作:请在图4中设计一个新的图案,使其满足你在(1)中发现的共同特征。答案
7.解:(1)是轴对称图形 面积相等
(2)如
(答案不唯一,画出一个合理的即可).解析
【分析】
解决本题第一问可分两步思考：第一步观察图形的对称性，回忆轴对称图形的定义，判断三个图案是否都符合轴对称图形的特征；第二步计算三个图案的阴影面积，设每个小方格面积为1，分别计算出三个阴影的面积，对比是否相等。第二问设计图案时，只需同时满足你找到的两个共同特征即可，保证图案是轴对称图形，且阴影面积等于4个小方格的面积。
【解析】
(1) ①判断对称性：根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。观察图1、图2、图3，都可沿竖直（或水平）中线折叠，折叠后直线两侧的部分完全重合，因此三个图案都是轴对称图形。
②计算阴影面积：设每个小正方形的面积为1。
图1阴影部分为4个完整的小正方形，面积为4×1=4；
图2阴影部分由8个直角边为1的等腰直角三角形组成，单个三角形面积为$\frac{1}{2}×1×1=0.5$，总阴影面积为$8×0.5=4$；
图3阴影部分同样由8个直角边为1的等腰直角三角形组成，总阴影面积也为4。
因此三个图案的阴影部分面积相等。
(2) 设计图案时，只要同时满足“是轴对称图形、阴影面积为4个小方格面积”两个要求即可。
【答案】
(1) 是轴对称图形；面积相等（合理即可）
(2) 如（答案不唯一，画出合理图案即可）
【知识点】
轴对称图形识别，割补法求面积
【点评】
本题结合图形观察考查轴对称的相关知识，同时锻炼同学们的归纳总结能力和动手设计能力，开放性较强，只要符合特征的图案都符合要求。
【难度系数】
0.75
解决本题第一问可分两步思考：第一步观察图形的对称性，回忆轴对称图形的定义，判断三个图案是否都符合轴对称图形的特征；第二步计算三个图案的阴影面积，设每个小方格面积为1，分别计算出三个阴影的面积，对比是否相等。第二问设计图案时，只需同时满足你找到的两个共同特征即可，保证图案是轴对称图形，且阴影面积等于4个小方格的面积。
【解析】
(1) ①判断对称性：根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。观察图1、图2、图3，都可沿竖直（或水平）中线折叠，折叠后直线两侧的部分完全重合，因此三个图案都是轴对称图形。
②计算阴影面积：设每个小正方形的面积为1。
图1阴影部分为4个完整的小正方形，面积为4×1=4；
图2阴影部分由8个直角边为1的等腰直角三角形组成，单个三角形面积为$\frac{1}{2}×1×1=0.5$，总阴影面积为$8×0.5=4$；
图3阴影部分同样由8个直角边为1的等腰直角三角形组成，总阴影面积也为4。
因此三个图案的阴影部分面积相等。
(2) 设计图案时，只要同时满足“是轴对称图形、阴影面积为4个小方格面积”两个要求即可。
【答案】
(1) 是轴对称图形；面积相等（合理即可）
(2) 如
（答案不唯一，画出合理图案即可）【知识点】
轴对称图形识别，割补法求面积
【点评】
本题结合图形观察考查轴对称的相关知识，同时锻炼同学们的归纳总结能力和动手设计能力，开放性较强，只要符合特征的图案都符合要求。
【难度系数】
0.75
