4. 解下列方程：
(1) $2x - \frac{1}{2}[x - \frac{1}{2}(x - 1)] = \frac{2}{3}(x - 1)$；
(2) $\frac{0.2x - 0.1}{0.3} = \frac{0.1x + 0.4}{0.05} - 1$；
(3) $2 - \frac{0.2x - 4}{3} = -\frac{x - 7}{0.6}$；
(4) $\frac{x + 2}{0.5} - \frac{10x + 5}{2.5} = \frac{1}{2}x$；
(5) $\frac{4x - 1.5}{0.5} - \frac{5x - 0.8}{0.2} = \frac{1.2 - x}{0.1}$；
(6) $\left|\left|x + 1\right| - 2\right| = 4$。

(1) $x= -\frac{5}{13}$
(2) $x= -\frac{11}{2}$
(3) $x= \frac{125}{24}$
(4) $x= \frac{4}{5}$
(5) $x= -\frac{11}{7}$
(6) $x=5$ 或 $x=-7$
【解析】绝对值等于4的数有两个,分别是4和$-4$. $\because |x+1|≥ 0$, $\therefore |x+1|-2$的值只能等于4, 则$|x+1|=6$,
$\therefore x+1=6$ 或 $x+1=-6$, $\therefore x=5$ 或 $x=-7$.

5. 列方程求解:当k取何值时,代数式$\frac{4k - 2}{5}$的值比$\frac{k + 6}{2}$的值少2.

$k = \frac{14}{3}$