12.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.
(1)若∠EAF=60°,求∠C的度数;
(2)若AE=3,BC=5,CD=4,求AF的长.

12.解:(1) $\because AE⊥ BC,AF⊥ CD,∠ EAF=60°$,
四边形AECF的内角和为$360°$,
$\therefore∠ C=360°-90°-90°-60°=120°$.
(2)平行四边形ABCD的面积$S=BC· AE=CD· AF$,
$\because AE=3,BC=5,CD=4$,
$\therefore 5×3=4× AF$,
解得$AF=\frac{15}{4}$.

13.使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下空隙,又不互相重叠(在几何里面叫做平面镶嵌).平面镶嵌显然与正多边形的内角大小有关.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成了一个平面图形.

(1)请填写下表

(2)下列正多边形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是.(填字母)
A.正三角形 B.正六边形 C.正方形 D.正五边
(3)在镶嵌平面时,围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以恰好拼成一个周角,请求x和y的值.

13.解:(1)填表如下：
|正多边形的边数|3|4|5|6|…|$n$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|正多边形每个内角的度数|$60°$|$90°$|$108°$|$120°$|…|$\frac{180°×(n-2)}{n}$|
(2)D
(3)根据题意,可得方程 $90x + \frac{(8-2)×180}{8}y=360$,整理得$2x+3y=8$,
$\because x,y$为正整数,
$\therefore x=1,y=2$.