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8. 平行四边形一组对角的和为$260°$，那么这个平行四边形中较小内角的度数为
$50°$
。答案
8.$50°$
9.如图,在平行四边形ABCD中,点O,E分别是AC,AD的中点,连接OE,若AB=6,则OE的长为
3
.答案
9.3
10.如图,点A在平行四边形的对角线上,图中两个阴影三角形的面积分别为$S_1,S_2$,则$S_1,S_2$的大小关系是
$S_1=S_2$
.答案
10.$S_1=S_2$
三、解答题
11.如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB边上,且$CE=CD$,F为线段CE上一点,且$∠DFC=∠B$.
(1)求证:$△ BCE≌△ FDC$;
(2)若$AB=8$,$AD=5$,$CE$平分$∠BCD$,求$AE$的长.
11.如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB边上,且$CE=CD$,F为线段CE上一点,且$∠DFC=∠B$.
(1)求证:$△ BCE≌△ FDC$;
(2)若$AB=8$,$AD=5$,$CE$平分$∠BCD$,求$AE$的长.
答案
11.(1)证明:在平行四边形ABCD中,$CD// AB$,
$\therefore∠ DCF=∠ CEB$.
$\because∠ DFC=∠ B,CE=CD$,
$\therefore△ BCE≌△ FDC(\mathrm{AAS})$.
(2)解:在平行四边形ABCD中,$BC=AD=5$.
$\because CE$平分$∠ BCD$,$\therefore∠ DCF=∠ BCE$.
由(1)知$∠ DCF=∠ CEB$,
$\therefore∠ BCE=∠ CEB$,
$\therefore BE=BC=5$,
$\therefore AE=AB-BE=8-5=3$.
$\therefore∠ DCF=∠ CEB$.
$\because∠ DFC=∠ B,CE=CD$,
$\therefore△ BCE≌△ FDC(\mathrm{AAS})$.
(2)解:在平行四边形ABCD中,$BC=AD=5$.
$\because CE$平分$∠ BCD$,$\therefore∠ DCF=∠ BCE$.
由(1)知$∠ DCF=∠ CEB$,
$\therefore∠ BCE=∠ CEB$,
$\therefore BE=BC=5$,
$\therefore AE=AB-BE=8-5=3$.
