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1. 体育课上,小悦在点O处进行了四次铅球试投,铅球分别落在图中的M,N,P,Q四个点处,则表示他最好成绩的点是 (
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
C
)A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
答案
1. C 解析:由题图可知,四个点中点 P 距离点 O 最远,故选 C.
解析
【分析】
要确定最好成绩的点，首先明确铅球成绩的判定规则：成绩是铅球落地点到投掷点O的距离，距离越远成绩越好。因此本题可转化为比较M、N、P、Q四个点到点O的线段长度，找出线段最长对应的点即可。
【解析】
铅球的成绩为落地点与投掷点O之间的距离，距离越大代表成绩越好。观察图形可知，点P到点O的距离是四个点中最远的，因此点P对应的成绩最好。
【答案】
C
【知识点】
两点间的距离、线段长短比较
【点评】
本题结合生活场景考查线段的相关应用，解题时只需结合生活常识明确成绩与距离的关系，再通过直观观察图形判断线段长短即可，属于基础应用题。
【难度系数】
0.9
要确定最好成绩的点，首先明确铅球成绩的判定规则：成绩是铅球落地点到投掷点O的距离，距离越远成绩越好。因此本题可转化为比较M、N、P、Q四个点到点O的线段长度，找出线段最长对应的点即可。
【解析】
铅球的成绩为落地点与投掷点O之间的距离，距离越大代表成绩越好。观察图形可知，点P到点O的距离是四个点中最远的，因此点P对应的成绩最好。
【答案】
C
【知识点】
两点间的距离、线段长短比较
【点评】
本题结合生活场景考查线段的相关应用，解题时只需结合生活常识明确成绩与距离的关系，再通过直观观察图形判断线段长短即可，属于基础应用题。
【难度系数】
0.9
2. 如图，C为线段AB的中点，D是线段BC的中点，则下列说法中错误的是（
A.$CD=\dfrac{1}{2}AB-BD$
B.$CD=AD-BC$
C.$CD=\dfrac{2}{3}BC$
D.$CD=\dfrac{1}{4}AB$
C
）A.$CD=\dfrac{1}{2}AB-BD$
B.$CD=AD-BC$
C.$CD=\dfrac{2}{3}BC$
D.$CD=\dfrac{1}{4}AB$
答案
解：
依次填入：唯一确定的值；函数；自变量
依次填入：唯一确定的值；函数；自变量
解析
【分析】
解题时首先梳理已知条件：C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，先根据线段中点的性质推导各线段之间的数量关系，再将每个选项的表达式通过线段和差转化，和CD的长度对比，判断对错，最终选出错误的选项。
【解析】
∵ C为线段AB的中点，
∴ $AC=BC=\frac{1}{2}AB$，
又
∵ D是线段BC的中点，
∴ $CD=BD=\frac{1}{2}BC$。
对各选项逐一分析：
A. $CD=BC-BD=\frac{1}{2}AB-BD$，表达式正确，不符合题意；
B. $CD=AD-AC$，又$AC=BC$，因此$CD=AD-BC$，表达式正确，不符合题意；
C. 由$CD=\frac{1}{2}BC$，可知$CD≠\frac{2}{3}BC$，表达式错误，符合题意；
D. $CD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}AB=\frac{1}{4}AB$，表达式正确，不符合题意。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
线段中点的定义，线段的和差运算
【点评】
本题是线段运算的基础题型，核心是利用线段中点的性质梳理各线段的数量关系，再通过线段和差的转化验证选项，解题时先推导公共的线段关系，再逐一判断可以提高解题效率。
【难度系数】
0.8
解题时首先梳理已知条件：C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，先根据线段中点的性质推导各线段之间的数量关系，再将每个选项的表达式通过线段和差转化，和CD的长度对比，判断对错，最终选出错误的选项。
【解析】
∵ C为线段AB的中点，
∴ $AC=BC=\frac{1}{2}AB$，
又
∵ D是线段BC的中点，
∴ $CD=BD=\frac{1}{2}BC$。
对各选项逐一分析：
A. $CD=BC-BD=\frac{1}{2}AB-BD$，表达式正确，不符合题意；
B. $CD=AD-AC$，又$AC=BC$，因此$CD=AD-BC$，表达式正确，不符合题意；
C. 由$CD=\frac{1}{2}BC$，可知$CD≠\frac{2}{3}BC$，表达式错误，符合题意；
D. $CD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}AB=\frac{1}{4}AB$，表达式正确，不符合题意。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
线段中点的定义，线段的和差运算
【点评】
本题是线段运算的基础题型，核心是利用线段中点的性质梳理各线段的数量关系，再通过线段和差的转化验证选项，解题时先推导公共的线段关系，再逐一判断可以提高解题效率。
【难度系数】
0.8
3. (2026·西安期末)已知点M是线段AB的三等分点，点E是线段AM的中点，AB=12 cm，则线段AE的长为
2 cm 或 4 cm
。答案
解：函数的表示方法有列表法、关系式法、图象法。
解析
【分析】
解题时首先明确线段的三等分点存在两种位置：一种靠近端点A，一种靠近端点B，因此需要分类讨论两种情况。第一步先根据AB的总长度分别计算两种情况对应的AM长度，第二步结合E是AM中点的性质，可知AE长度为AM的一半，分别计算两种情况的AE长度即可，注意不要遗漏任意一种情况。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当点M靠近点A时，如图①
：
∵点M是线段AB的三等分点，
∴$AM=\frac{1}{3}AB=\frac{1}{3}×12=4(\mathrm{cm})$，
又
∵E是线段AM的中点，
∴$AE=\frac{1}{2}AM=\frac{1}{2}×4=2(\mathrm{cm})$。
2. 当点M靠近点B时，如图②
：
∵点M是线段AB的三等分点，
∴$AM=\frac{2}{3}AB=\frac{2}{3}×12=8(\mathrm{cm})$，
又
∵E是线段AM的中点，
∴$AE=\frac{1}{2}AM=\frac{1}{2}×8=4(\mathrm{cm})$。
综上所述，线段AE的长为2 cm或4 cm。
【答案】
2 cm 或 4 cm
【知识点】
线段三等分点；线段中点；分类讨论
【点评】
本题易错点是忽略线段三等分点存在两种不同位置，导致漏解。解题时需结合题意全面分析所有可能的位置情况，再结合线段中点的性质计算即可。
【难度系数】
0.6
解题时首先明确线段的三等分点存在两种位置：一种靠近端点A，一种靠近端点B，因此需要分类讨论两种情况。第一步先根据AB的总长度分别计算两种情况对应的AM长度，第二步结合E是AM中点的性质，可知AE长度为AM的一半，分别计算两种情况的AE长度即可，注意不要遗漏任意一种情况。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当点M靠近点A时，如图①
：∵点M是线段AB的三等分点，
∴$AM=\frac{1}{3}AB=\frac{1}{3}×12=4(\mathrm{cm})$，
又
∵E是线段AM的中点，
∴$AE=\frac{1}{2}AM=\frac{1}{2}×4=2(\mathrm{cm})$。
2. 当点M靠近点B时，如图②
：∵点M是线段AB的三等分点，
∴$AM=\frac{2}{3}AB=\frac{2}{3}×12=8(\mathrm{cm})$，
又
∵E是线段AM的中点，
∴$AE=\frac{1}{2}AM=\frac{1}{2}×8=4(\mathrm{cm})$。
综上所述，线段AE的长为2 cm或4 cm。
【答案】
2 cm 或 4 cm
【知识点】
线段三等分点；线段中点；分类讨论
【点评】
本题易错点是忽略线段三等分点存在两种不同位置，导致漏解。解题时需结合题意全面分析所有可能的位置情况，再结合线段中点的性质计算即可。
【难度系数】
0.6
4. (2026·菏泽期末)已知线段AB,延长AB至点C,使$BC=\frac{1}{3}AB$,D是线段AC的中点,如果DC=4,那么AB的长为
6
.答案
解：有意义
解析
【分析】
要求AB的长度，可从已知条件逐步推导：首先根据D是AC中点且DC=4的条件，利用线段中点的性质先求出AC的总长度；再结合BC与AB的数量关系，将AC的长度用含AB的式子表示，最后建立等式即可求出AB的长度。
【解析】
∵ D是线段AC的中点，DC=4，
∴ AC = 2DC = 2×4 = 8。
∵ $ BC=\frac{1}{3}AB $，且AC = AB + BC，
∴ $ AC = AB + \frac{1}{3}AB = \frac{4}{3}AB $，
即 $ \frac{4}{3}AB = 8 $，
解得 AB = 6。
【答案】
6
【知识点】
1. 线段中点的定义
2. 线段的和差运算
【点评】
本题属于线段运算的常规题型，解题的关键是先利用中点性质求出AC的长度，再结合线段间的数量关系进行代换求解，做题时要注意梳理清楚各线段的位置和数量关系。
【难度系数】
0.8
要求AB的长度，可从已知条件逐步推导：首先根据D是AC中点且DC=4的条件，利用线段中点的性质先求出AC的总长度；再结合BC与AB的数量关系，将AC的长度用含AB的式子表示，最后建立等式即可求出AB的长度。
【解析】
∵ D是线段AC的中点，DC=4，
∴ AC = 2DC = 2×4 = 8。
∵ $ BC=\frac{1}{3}AB $，且AC = AB + BC，
∴ $ AC = AB + \frac{1}{3}AB = \frac{4}{3}AB $，
即 $ \frac{4}{3}AB = 8 $，
解得 AB = 6。
【答案】
6
【知识点】
1. 线段中点的定义
2. 线段的和差运算
【点评】
本题属于线段运算的常规题型，解题的关键是先利用中点性质求出AC的长度，再结合线段间的数量关系进行代换求解，做题时要注意梳理清楚各线段的位置和数量关系。
【难度系数】
0.8
5. 如图,点C分线段AB为2:3两段,点D分线段AB为1:4两段,若DC=5 cm,则AD=
5
cm,AB=25
cm.答案
解：唯一确定
解析
【分析】
遇到线段按比例分割的问题，首先可以先将各段线段与总线段的占比关系表示出来：本题中两个分点都是将AB分成5份，先分别求出AC、AD占AB的比例，再根据DC=AC-AD的和差关系，找到DC对应的AB的占比，结合DC的已知长度即可先求出总线段AB的长度，最后再求AD的长度。
【解析】
解：
∵点C分线段AB为2:3两段
∴AC占AB的比例为$\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$，即$AC=\frac{2}{5}AB$
∵点D分线段AB为1:4两段
∴AD占AB的比例为$\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}$，即$AD=\frac{1}{5}AB$
由线段和差关系可得：$DC=AC-AD$
代入得：$DC=\frac{2}{5}AB-\frac{1}{5}AB=\frac{1}{5}AB$
已知$DC=5\mathrm{cm}$，因此$\frac{1}{5}AB=5\mathrm{cm}$，解得$AB=5×5=25\mathrm{cm}$
则$AD=\frac{1}{5}AB=\frac{1}{5}×25=5\mathrm{cm}$
【答案】
5；25
【知识点】
线段比例计算、线段和差运算
【点评】
本题是线段运算的常规基础题，解题核心是根据分点的比例关系，将各线段统一到以总线段为基准的占比形式，再结合已知长度的线段建立等量关系求解，计算时注意不要搞反各段的比例对应关系。
【难度系数】
0.8
遇到线段按比例分割的问题，首先可以先将各段线段与总线段的占比关系表示出来：本题中两个分点都是将AB分成5份，先分别求出AC、AD占AB的比例，再根据DC=AC-AD的和差关系，找到DC对应的AB的占比，结合DC的已知长度即可先求出总线段AB的长度，最后再求AD的长度。
【解析】
解：
∵点C分线段AB为2:3两段
∴AC占AB的比例为$\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$，即$AC=\frac{2}{5}AB$
∵点D分线段AB为1:4两段
∴AD占AB的比例为$\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}$，即$AD=\frac{1}{5}AB$
由线段和差关系可得：$DC=AC-AD$
代入得：$DC=\frac{2}{5}AB-\frac{1}{5}AB=\frac{1}{5}AB$
已知$DC=5\mathrm{cm}$，因此$\frac{1}{5}AB=5\mathrm{cm}$，解得$AB=5×5=25\mathrm{cm}$
则$AD=\frac{1}{5}AB=\frac{1}{5}×25=5\mathrm{cm}$
【答案】
5；25
【知识点】
线段比例计算、线段和差运算
【点评】
本题是线段运算的常规基础题，解题核心是根据分点的比例关系，将各线段统一到以总线段为基准的占比形式，再结合已知长度的线段建立等量关系求解，计算时注意不要搞反各段的比例对应关系。
【难度系数】
0.8
6. 如图,C是线段AB外一点,按要求画图:
(1)画射线CB;反向延长线段AB;连接AC,并延长AC到点D,使$CD=AC$(不写作法,保留作图痕迹);
(2)观察画完的图形,比较大小:$AB+AC$
(1)画射线CB;反向延长线段AB;连接AC,并延长AC到点D,使$CD=AC$(不写作法,保留作图痕迹);
(2)观察画完的图形,比较大小:$AB+AC$
＞
$BC$,所根据的数学道理是 两点之间,线段最短
.答案
6. (1)如图所示：
(2) ＞ 两点之间,线段最短解析
【分析】
（1）作图时需逐个对应要求操作：①画射线CB：以点C为端点，过点B作向B方向无限延伸的射线；②反向延长线段AB：线段AB的默认延伸方向为A到B，反向延长即沿A向远离B的方向延长；③连接AC得到线段AC，再沿C向远离A的方向延长AC，用圆规量取AC的长度，以C为圆心、AC长为半径画弧，与AC延长线的交点即为D，满足CD=AC。
（2）比较线段和的大小时，观察从点B到点C的两条路径：路径1是直接走线段BC，路径2是走B→A→C，总长度为AB+AC，结合线段的基本性质即可判断大小关系。
【解析】
（1）按照要求完成作图，结果如下：
（2）根据线段的性质，两点之间的所有连线中线段最短，点B和点C之间的最短路径是线段BC，而路径B-A-C的总长度为AB+AC，因此AB+AC＞BC，对应的数学原理是两点之间，线段最短。
【答案】
(1)如图所示： (2) ＞ 两点之间,线段最短
【知识点】
基本作图；线段的性质；线段大小比较
【点评】
本题考查基础的几何作图能力和线段性质的应用，作图时要注意区分射线、线段、延长线的端点和延伸方向的差异，两点之间线段最短是几何中常用的基础性质，需熟练掌握其应用场景。
【难度系数】
0.9
（1）作图时需逐个对应要求操作：①画射线CB：以点C为端点，过点B作向B方向无限延伸的射线；②反向延长线段AB：线段AB的默认延伸方向为A到B，反向延长即沿A向远离B的方向延长；③连接AC得到线段AC，再沿C向远离A的方向延长AC，用圆规量取AC的长度，以C为圆心、AC长为半径画弧，与AC延长线的交点即为D，满足CD=AC。
（2）比较线段和的大小时，观察从点B到点C的两条路径：路径1是直接走线段BC，路径2是走B→A→C，总长度为AB+AC，结合线段的基本性质即可判断大小关系。
【解析】
（1）按照要求完成作图，结果如下：
（2）根据线段的性质，两点之间的所有连线中线段最短，点B和点C之间的最短路径是线段BC，而路径B-A-C的总长度为AB+AC，因此AB+AC＞BC，对应的数学原理是两点之间，线段最短。
【答案】
(1)如图所示：
(2) ＞ 两点之间,线段最短【知识点】
基本作图；线段的性质；线段大小比较
【点评】
本题考查基础的几何作图能力和线段性质的应用，作图时要注意区分射线、线段、延长线的端点和延伸方向的差异，两点之间线段最短是几何中常用的基础性质，需熟练掌握其应用场景。
【难度系数】
0.9
7. 如图,B,C是线段AD上两点,且AB:BC:CD=3:2:5,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=24,求线段AB,BC,CD的长.
答案
7. 设 AB = 3x, BC = 2x, CD = 5x, 则 $BE=\frac{3}{2}x$, $CF=\frac{5}{2}x$, 由题意,得 $\frac{3}{2}x+2x+\frac{5}{2}x=24$, 解得 x = 4, 所以 AB = 3x = 12, BC = 2x = 8, CD = 5x = 20.
归纳总结
遇到线段比的形式,可用设未知数法表示各线段的长度,再列方程解决问题.
归纳总结
遇到线段比的形式,可用设未知数法表示各线段的长度,再列方程解决问题.
解析
【分析】
已知线段AB、BC、CD的长度比为3:2:5，遇到比例关系时可先设每份长度为x，将三条线段的长度分别用含x的代数式表示；再根据E、F分别是AB、CD的中点，利用线段中点的性质表示出BE和CF的长度；观察图形可知EF由BE、BC、CF三部分组成，结合EF=24的已知条件列方程求解x，最后代入计算即可得到三条线段的长度。
【解析】
解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x。
∵E是AB的中点，
∴$BE=\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}x$，
∵F是CD的中点，
∴$CF=\frac{1}{2}CD=\frac{5}{2}x$，
由线段和差关系可得EF=BE+BC+CF，已知EF=24，因此列方程：
$\frac{3}{2}x+2x+\frac{5}{2}x=24$
合并同类项得$6x=24$，解得$x=4$。
∴AB=3x=3×4=12，BC=2x=2×4=8，CD=5x=5×4=20。
【答案】
AB=12，BC=8，CD=20
【知识点】
线段中点定义，线段和差运算，按比例设元
【点评】
本题是线段计算的常规题型，解题关键是结合比例关系设参数表示各线段长度，再根据线段的和差关系和中点性质建立方程求解，这种设元的方法在比例类线段计算问题中非常常用。
【难度系数】
0.7
已知线段AB、BC、CD的长度比为3:2:5，遇到比例关系时可先设每份长度为x，将三条线段的长度分别用含x的代数式表示；再根据E、F分别是AB、CD的中点，利用线段中点的性质表示出BE和CF的长度；观察图形可知EF由BE、BC、CF三部分组成，结合EF=24的已知条件列方程求解x，最后代入计算即可得到三条线段的长度。
【解析】
解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x。
∵E是AB的中点，
∴$BE=\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}x$，
∵F是CD的中点，
∴$CF=\frac{1}{2}CD=\frac{5}{2}x$，
由线段和差关系可得EF=BE+BC+CF，已知EF=24，因此列方程：
$\frac{3}{2}x+2x+\frac{5}{2}x=24$
合并同类项得$6x=24$，解得$x=4$。
∴AB=3x=3×4=12，BC=2x=2×4=8，CD=5x=5×4=20。
【答案】
AB=12，BC=8，CD=20
【知识点】
线段中点定义，线段和差运算，按比例设元
【点评】
本题是线段计算的常规题型，解题关键是结合比例关系设参数表示各线段长度，再根据线段的和差关系和中点性质建立方程求解，这种设元的方法在比例类线段计算问题中非常常用。
【难度系数】
0.7
8. 如图,在数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且$2AB=BC=3CD$,若A,D两点表示的数分别为-5和6,E为线段BD的中点,则中点E表示的数为 (
A.-1
B.0
C.1
D.2
D
)A.-1
B.0
C.1
D.2
答案
D
解析
根据函数的定义：在变化过程中，对于自变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，才称y是x的函数。
选项A：若x是正方形周长，则边长为$\frac{x}{4}$，可得$y=(\frac{x}{4})^2=\frac{x^2}{16}$，每一个确定的x，都有唯一的y对应，y是x的函数。
选项B：若x是正方形边长，可得$y=4x$，每一个确定的x，都有唯一的y对应，y是x的函数。
选项C：若x是圆的直径，则半径为$\frac{x}{2}$，可得$y=π(\frac{x}{2})^2=\frac{π x^2}{4}$，每一个确定的x，都有唯一的y对应，y是x的函数。
选项D：任意一个正数x都有两个互为相反数的平方根，即对于一个确定的正数x，y有两个不同的值与之对应，不满足“唯一确定”的要求，因此y不是x的函数。
选项A：若x是正方形周长，则边长为$\frac{x}{4}$，可得$y=(\frac{x}{4})^2=\frac{x^2}{16}$，每一个确定的x，都有唯一的y对应，y是x的函数。
选项B：若x是正方形边长，可得$y=4x$，每一个确定的x，都有唯一的y对应，y是x的函数。
选项C：若x是圆的直径，则半径为$\frac{x}{2}$，可得$y=π(\frac{x}{2})^2=\frac{π x^2}{4}$，每一个确定的x，都有唯一的y对应，y是x的函数。
选项D：任意一个正数x都有两个互为相反数的平方根，即对于一个确定的正数x，y有两个不同的值与之对应，不满足“唯一确定”的要求，因此y不是x的函数。
9. 如图，D,E顺次为线段AB上的两点，$AB=20$，C为线段AD的中点，则下列选项正确的是（
A.若$BE-DE=0$，则$AE-CD=7$
B.若$BE-DE=2$，则$AE-CD=7$
C.若$BE-DE=4$，则$AE-CD=7$
D.若$BE-DE=6$，则$AE-CD=7$
D
）A.若$BE-DE=0$，则$AE-CD=7$
B.若$BE-DE=2$，则$AE-CD=7$
C.若$BE-DE=4$，则$AE-CD=7$
D.若$BE-DE=6$，则$AE-CD=7$
答案
9. D 解析:因为 C 为线段 AD 的中点,所以 $AC=CD=\frac{1}{2}AD$.因为 BE - DE = 0, 所以 $BE=DE=\frac{1}{2}BD$,所以 AE - CD = AC + CD + DE - CD = AC + DE = CD + DE = CE = $\frac{1}{2}AB=10$,故 A 不符合题意;因为 BE - DE = 2, 则 BE = DE + 2, 所以 2CD + DE + DE + 2 = 20, 所以 CD + DE = CE = 9, 同理:AE - CD = CE = 9, 故 B 不符合题意;因为 BE - DE = 4, 则 BE = DE + 4, 所以 2CD + DE + DE + 4 = 20, 所以 CD + DE = CE = 8, 同理:AE - CD = CE = 8, 故 C 不符合题意;因为 BE - DE = 6, 则 BE = DE + 6, 所以 2CD + DE + DE + 6 = 20, 所以 CD + DE = CE = 7, 同理:AE - CD = CE = 7, 故 D 符合题意.故选 D.
解析
【分析】
解题时首先利用线段中点的性质化简所求式子：C是AD中点，故AC=CD，将AE拆分为AC+CD+DE，可得AE-CD=AC+DE=CD+DE，即该式的值等价于线段CE的长度。再结合AB总长为20，把AB拆分为AD+DE+BE=2CD+DE+BE，代入各选项中BE与DE的数量关系，计算CE的长度，判断是否等于7即可。
【解析】
已知C为线段AD的中点，因此$AC=CD=\frac{1}{2}AD$，且$AE=AC+CD+DE$，所以$AE-CD=AC+DE=CD+DE$。
对各选项逐一分析：
A选项：若$BE-DE=0$，则$BE=DE$，$AB=2CD+DE+BE=2CD+2DE=2(CD+DE)=20$，解得$CD+DE=10$，即$AE-CD=10\ne7$，不符合题意；
B选项：若$BE-DE=2$，则$BE=DE+2$，$AB=2CD+DE+DE+2=2(CD+DE)+2=20$，解得$CD+DE=9$，即$AE-CD=9\ne7$，不符合题意；
C选项：若$BE-DE=4$，则$BE=DE+4$，$AB=2CD+DE+DE+4=2(CD+DE)+4=20$，解得$CD+DE=8$，即$AE-CD=8\ne7$，不符合题意；
D选项：若$BE-DE=6$，则$BE=DE+6$，$AB=2CD+DE+DE+6=2(CD+DE)+6=20$，解得$CD+DE=7$，即$AE-CD=7$，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 线段中点的性质 2. 线段的和差运算
【点评】
本题是线段运算的典型题型，核心是通过拆分线段将所求式子简化，再结合已知的线段总长和线段间的数量关系列等式计算，熟练掌握线段的拆分方法和中点性质是快速解题的关键。
【难度系数】
0.7
解题时首先利用线段中点的性质化简所求式子：C是AD中点，故AC=CD，将AE拆分为AC+CD+DE，可得AE-CD=AC+DE=CD+DE，即该式的值等价于线段CE的长度。再结合AB总长为20，把AB拆分为AD+DE+BE=2CD+DE+BE，代入各选项中BE与DE的数量关系，计算CE的长度，判断是否等于7即可。
【解析】
已知C为线段AD的中点，因此$AC=CD=\frac{1}{2}AD$，且$AE=AC+CD+DE$，所以$AE-CD=AC+DE=CD+DE$。
对各选项逐一分析：
A选项：若$BE-DE=0$，则$BE=DE$，$AB=2CD+DE+BE=2CD+2DE=2(CD+DE)=20$，解得$CD+DE=10$，即$AE-CD=10\ne7$，不符合题意；
B选项：若$BE-DE=2$，则$BE=DE+2$，$AB=2CD+DE+DE+2=2(CD+DE)+2=20$，解得$CD+DE=9$，即$AE-CD=9\ne7$，不符合题意；
C选项：若$BE-DE=4$，则$BE=DE+4$，$AB=2CD+DE+DE+4=2(CD+DE)+4=20$，解得$CD+DE=8$，即$AE-CD=8\ne7$，不符合题意；
D选项：若$BE-DE=6$，则$BE=DE+6$，$AB=2CD+DE+DE+6=2(CD+DE)+6=20$，解得$CD+DE=7$，即$AE-CD=7$，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 线段中点的性质 2. 线段的和差运算
【点评】
本题是线段运算的典型题型，核心是通过拆分线段将所求式子简化，再结合已知的线段总长和线段间的数量关系列等式计算，熟练掌握线段的拆分方法和中点性质是快速解题的关键。
【难度系数】
0.7
