8 (2024·宿迁期末)如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，$R_1$和$R_2$中的某个电阻其$I-U$关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是().


A.电流表的示数变化范围是$0～0.6\ \mathrm{A}$
B.电压表$\mathrm{V}_2$的示数变化范围是$0～4\ \mathrm{V}$
C.滑动变阻器$R_2$的最大阻值是$30\ \Omega$
D.$R_1$的阻值是$20\ \Omega$

8.B

【分析】
首先分析电路结构：图甲中$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压。当滑动变阻器$R_2$阻值从最大变到最小时，电路电流变化，且$R_2$阻值为0时，其两端电压为0，对应图乙中电流最大、电压为0的情况，因此图乙是$R_1$的$I-U$关系图线。接下来结合欧姆定律、串联电路规律，分析各物理量的变化范围，判断选项正误。
【解析】
1. 确定图乙对应的电阻：当$R_2$阻值为0时，电路仅含$R_1$，电流最大，$R_2$两端电压为0，故图乙为$R_1$的$I-U$图线。
2. 计算$R_1$的阻值：由图乙，当$R_1$两端电压$U_1=6\ \mathrm{V}$时，电流$I=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故D选项错误。
3. 确定电源电压：当$R_2$阻值为0时，电源电压等于$R_1$两端电压，即$U=6\ \mathrm{V}$。
4. 分析电流变化范围：当$R_2$阻值最大时，电路电流最小，由图乙知最小电流$I_{\mathrm{最小}}=0.2\ \mathrm{A}$，因此电流表示数范围为$0.2\ \mathrm{A}～0.6\ \mathrm{A}$，A选项错误。
5. 分析$\mathrm{V}_2$的示数变化范围：当$R_2$阻值最小时，$\mathrm{V}_2$示数为0；当$R_2$阻值最大时，电路电流$I_{\mathrm{最小}}=0.2\ \mathrm{A}$，$R_1$两端电压$U_1'=I_{\mathrm{最小}}R_1=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，$\mathrm{V}_2$的示数$U_2=U-U_1'=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，因此$\mathrm{V}_2$的示数变化范围为$0～4\ \mathrm{V}$，B选项正确。
6. 计算$R_2$的最大阻值：$R_2$最大阻值$R_{2\mathrm{最大}}=\frac{U_2}{I_{\mathrm{最小}}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故C选项错误。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、I-U图像
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像考查欧姆定律的应用，核心是判断图乙对应的电阻，再根据电路变化分析各物理量的范围，需注意滑动变阻器阻值变化对电路的影响。
【难度系数】
0.5

9 几个导体串联时，总电阻比任何一个导体的电阻要，是因为导体串联起来相当于增加了导体的。

9.大 长度

【分析】首先需明确导体电阻的大小由导体的长度、横截面积、材料和温度决定，在材料、横截面积等条件不变时，导体长度越长，电阻越大；其次，几个导体串联时，相当于将多个导体的长度叠加，即增加了导体的长度，由此可推导总电阻的变化规律。
【解析】当几个导体串联时，相当于把导体的总长度增加，根据电阻与长度的关系（材料、横截面积不变时，长度越长电阻越大），总电阻会比参与串联的任何一个导体的电阻都大。
【答案】大 长度
【知识点】串联电阻的特点；影响电阻大小的因素
【点评】本题考查串联电阻的规律及电阻的影响因素，属于电学基础知识点的直接应用，难度较低，适合初中学生掌握。
【难度系数】0.8

10（2024·连云港赣榆区期末）某导体的电阻是10 Ω，通过它的电流是200 mA，则此导体两端的电压是 V，若在该导体两端加10 V的电压，此导体的电阻是 Ω。

10.2 10
[解析]由$I=\dfrac{U}{R}$可得,导体两端的电压:$U=IR=200×10^{-3}\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$;因电阻是导体本身的一种性质,电阻只与长度、横截面积、材料和温度有关,与两端的电压和通过的电流无关,所以,在该导体两端加10 V的电压时,其电阻仍为$10\ \Omega$不变.

【分析】首先，第一空求导体两端电压，需利用欧姆定律公式，注意电流单位要换算为安培；第二空需明确电阻是导体本身的固有属性，与两端电压、通过的电流无关，据此判断电阻值。
【解析】根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，变形可得导体两端电压$U=IR$。先换算电流单位：$200\ \mathrm{mA}=200×10^{-3}\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，代入数据计算得$U=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。电阻是导体本身的性质，仅与材料、长度、横截面积和温度有关，与两端电压和通过的电流无关，因此当导体两端加10 V电压时，其电阻仍为$10\ \Omega$。
【答案】2；10
【知识点】欧姆定律、电阻的特性
【点评】本题考查欧姆定律的应用及电阻的基本性质，解题时需注意电流单位的换算，同时牢记电阻与电压、电流无关的特点，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8

11 如图所示的电路中,电源电压为6 V不变,电阻$R_1$阻值为20 Ω,滑动变阻器的最大阻值为30 Ω,开关S闭合后,把滑动变阻器的滑片P由左端滑到右端,电压表、电流表示数的变化范围分别是().

A.0~2.4 V,0~0.12 A
B.3.6~6 V,0.12~0.2 A
C.3.6~6 V,0.12~0.3 A
D.2.4~6 V,0.12~0.3 A

11.D

【分析】要解决此题，需先明确电路结构：$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测定值电阻$R_1$两端的电压。根据滑动变阻器滑片移动时接入电阻的变化，结合欧姆定律分别计算滑片在两端时的电流和电压，即可得出电表示数的变化范围。
【解析】
1. 当滑片$P$在滑动变阻器左端时，$R_2$接入电路的电阻为0，电路为$R_1$的简单电路：
电路电流：$I = \frac{U}{R_1} = \frac{6V}{20Ω} = 0.3A$；
电压表的示数等于电源电压，即$U_V = 6V$。
2. 当滑片$P$在滑动变阻器右端时，$R_2$接入电路的最大电阻为$30Ω$，电路总电阻：$R_{总} = R_1 + R_2 = 20Ω + 30Ω = 50Ω$；
电路电流：$I' = \frac{U}{R_{总}} = \frac{6V}{50Ω} = 0.12A$；
电压表的示数：$U_V' = I' × R_1 = 0.12A × 20Ω = 2.4V$。
因此，电流表示数变化范围是$0.12A ∼ 0.3A$，电压表示数变化范围是$2.4V ∼ 6V$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】串联电路特点、欧姆定律
【点评】本题结合串联电路规律和欧姆定律分析电表示数变化，核心是判断滑动变阻器接入电阻的变化，属于中等难度的电路基础题。
【难度系数】0.3

12 一只小灯泡的额定电压为8 V，正常发光时通过它的电流为0.4 A，现将该小灯泡接在12 V的电源上，为使其正常发光，应联一个Ω的电阻。

12.串 10

【分析】
要使额定电压为8V的小灯泡在12V电源上正常发光，需保证灯泡两端电压为额定电压8V，由于电源电压高于灯泡额定电压，因此需要串联电阻来分担多余的电压（并联电阻无法分压，灯泡会因电压过高损坏）。串联电路中电流处处相等，灯泡正常发光时电流为0.4A，据此可确定串联电阻的电流，再结合串联分压规律算出电阻两端电压，最后用欧姆定律计算电阻阻值。
【解析】
1. 确定连接方式：电源电压（12V）大于小灯泡额定电压（8V），为使小灯泡正常发光，需串联电阻分压。
2. 计算串联电阻两端的电压：$ U_R = U_{总} - U_L = 12V - 8V = 4V $。
3. 串联电路电流相等，故电阻的电流：$ I_R = I_L = 0.4A $。
4. 根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，计算电阻阻值：$ R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{4V}{0.4A} = 10Ω $。
【答案】
串；10
【知识点】
串联电路的分压特点；欧姆定律的应用
【点评】
本题考查串联电路分压规律与欧姆定律的基础应用，属于初中电学常规基础题，解题思路清晰，侧重对基本电路特点和公式的掌握。
【难度系数】
0.6

13（2024·宿迁中考）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数.小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻$R_{MP}$与指针旋转角度$θ$成正比，电源电压恒为6 V，$R_0$为电阻箱.将滑片OP旋转至M处，调节$R_0$的阻值，使电路中电流为0.6 A.
(1)求电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节$θ$为$90°$时，电流表示数为0.3 A，求此时电压表示数；
(3)为能满足测量0～180°的要求，重新调节电阻箱$R_0$，求满足要求的$R_0$的最小阻值.
（第13题）

13.(1)$10\ \Omega$ (2)$3\ \mathrm{V}$ (3)$20\ \Omega$
[解析](1)当滑片OP旋至M处时,$R_{MP}=0\ \Omega$,则电阻箱接入电路的阻值为$R_0=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$.
(2)调节$θ$为$90°$时,电流表的示数为$I'=0.3\ \mathrm{A}$,则电阻箱两端的电压为$U_0=I'R_0=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,电压表的示数为$U_\mathrm{V}=U_{MP}=U-U_0=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$.
(3)由(2)可知,$θ$为$90°$时,$R_{MP}=\dfrac{U_{MP}}{I'}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,则$θ$为$180°$时,$R'_{MP}=10\ \Omega×2=20\ \Omega$.当$θ$为$180°$时电压表示数最大,其最大示数为$U'_{MP}=3\ \mathrm{V}$,此时电路中的电流为$I''=\dfrac{U'_{MP}}{R'_{MP}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,则$R_0$的最小阻值为$R_{0\mathrm{小}}=\dfrac{U_{0\mathrm{小}}}{I''}=\dfrac{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$.
易错警示 本题中的难点在于第(3)问,首先要弄清楚的是$θ$为$180°$时滑动变阻器接入电路的阻值大小,然后结合电压表量程来确定电路中的最大电流,才能求出对应电阻箱的最小阻值.

【分析】
本题是串联电路的欧姆定律应用问题，电路中半圆弧电阻$R_{MP}$与电阻箱$R_0$串联，电流表测电路总电流，电压表测$R_{MP}$两端电压。解题思路：
1. 第(1)问：滑片在M处时，$R_{MP}=0$，电路为$R_0$的简单电路，根据欧姆定律即可计算$R_0$；
2. 第(2)问：已知θ=90°时的电流，先算$R_0$两端电压，再利用串联电路电压规律（电源电压等于各部分电压之和），求出电压表的示数；
3. 第(3)问：根据$R_{MP}$与θ成正比，算出θ=180°时的$R_{MP}$阻值，结合电压表量程限制，确定θ=180°时的电路电流，再通过串联电压规律和欧姆定律求出$R_0$的最小阻值。
【解析】
(1) 当滑片OP旋转至M处时，接入电路的电阻$R_{MP}=0\ \Omega$，电路为$R_0$的简单电路，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电阻箱接入的阻值：
$R_0=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
(2) 当θ=90°时，电路电流$I'=0.3\ \mathrm{A}$，电阻箱两端的电压：
$U_0=I'R_0=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，
根据串联电路电压规律，电压表的示数（即$R_{MP}$两端电压）：
$U_V=U-U_0=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$；
(3) 由(2)可知，θ=90°时，$R_{MP}$的阻值：
$R_{MP90°}=\frac{U_V}{I'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，
因$R_{MP}$与θ成正比，故θ=180°时，接入的电阻：
$R_{MP180°}=2×R_{MP90°}=2×10\ \Omega=20\ \Omega$，
为满足测量0～180°的要求，θ=180°时电压表的示数最大为3 V（量程限制），此时电路电流：
$I''=\frac{U_{Vmax}}{R_{MP180°}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，
此时电阻箱两端的电压：
$U_{0min}=U-U_{Vmax}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，
则$R_0$的最小阻值：
$R_{0min}=\frac{U_{0min}}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$；
【答案】
(1) $10\ \Omega$；(2) $3\ \mathrm{V}$；(3) $20\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电阻计算
【点评】
本题结合实际应用设计电子量角器，将角度与电阻的关系融入串联电路的欧姆定律问题中，考查学生对串联电路特点和欧姆定律的灵活运用，第三问需注意电压表量程的限制，是本题的难点，整体难度适中，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.4

14 如图所示，电源电压保持12 V不变，电阻$R_1$的阻值为8 Ω.当开关S闭合时，电压表示数为4 V.求：
(1)通过电阻$R_1$的电流；
(2)电阻$R_2$的阻值.

14.(1)$1\ \mathrm{A}$ (2)$4\ \Omega$
[解析](1)当开关S闭合时,两电阻串联,电压表测量$R_2$两端的电压.根据串联电路的电压特点可知电阻$R_1$两端的电压$U_1=U-U_2=12\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$,根据欧姆定律可知通过$R_1$的电流$I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$.
(2)根据串联电路的电流特点可知通过$R_2$的电流$I_2=I_1=1\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可知电阻$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$.

【分析】
首先明确电路结构：开关S闭合后，R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端的电压。解题思路：①利用串联电路电压规律，求出R₁两端的电压；②根据欧姆定律计算通过R₁的电流；③利用串联电路电流处处相等的特点，得到通过R₂的电流；④再根据欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】
(1) 当开关S闭合时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，即U₂=4V。根据串联电路的电压特点，R₁两端的电压：U₁ = U - U₂ = 12V - 4V = 8V。根据欧姆定律，通过R₁的电流：I₁ = U₁/R₁ = 8V / 8Ω = 1A。
(2) 因为串联电路中各处电流相等，所以通过R₂的电流I₂ = I₁ = 1A。根据欧姆定律，电阻R₂的阻值：R₂ = U₂/I₂ = 4V / 1A = 4Ω。
【答案】(1)1 A；(2)4 Ω
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律、串联电路电流规律
【点评】本题是串联电路欧姆定律的基础应用题，考查对串联电路特点和欧姆定律的掌握，解题关键是明确电表测量对象及串联电路的电流、电压规律，属于常规基础题。
【难度系数】0.7