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1. (1) $\frac{4}{11} × (\quad) = (\quad) × 0.3 = \frac{9}{8} ÷ (\quad) = 1$
(2) 8个$\frac{2}{9}$相加是$(\quad)$，比160 kg少$\frac{1}{4}$是$(\quad)$kg，40t是$(\quad)$t的$\frac{1}{4}$。
(3) 在圆圈里填上“＞”“＜”或“=”。
$8 - 12 ◯ -4$
$36 - 28 ◯ 2 - 10$
$\frac{5}{4} ÷ \frac{1}{2} ◯ \frac{5}{2}$
$\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{8} ◯ \frac{5}{8} ÷ \frac{3}{4}$
$\frac{1}{4} - \frac{1}{4} × \frac{1}{4} ◯ 0$
$\frac{1}{3} × \frac{1}{2} ÷ \frac{1}{2} × \frac{1}{3} ◯ 1$
(4) 把10.5、-1.5、0、1.05、$-\frac{2}{5}$这五个数按从大到小的顺序排列，排在第四个的数是$(\quad)$。
(5) 同学们走进科技馆参加“小小讲解员”活动，共分成三个组，其中生物组18人，航天组相当于生物组的$\frac{2}{3}$，能源组是航天组的$\frac{5}{6}$。能源组人数相当于生物组人数的$(\quad)$，是$(\quad)$人。
(2) 8个$\frac{2}{9}$相加是$(\quad)$，比160 kg少$\frac{1}{4}$是$(\quad)$kg，40t是$(\quad)$t的$\frac{1}{4}$。
(3) 在圆圈里填上“＞”“＜”或“=”。
$8 - 12 ◯ -4$
$36 - 28 ◯ 2 - 10$
$\frac{5}{4} ÷ \frac{1}{2} ◯ \frac{5}{2}$
$\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{8} ◯ \frac{5}{8} ÷ \frac{3}{4}$
$\frac{1}{4} - \frac{1}{4} × \frac{1}{4} ◯ 0$
$\frac{1}{3} × \frac{1}{2} ÷ \frac{1}{2} × \frac{1}{3} ◯ 1$
(4) 把10.5、-1.5、0、1.05、$-\frac{2}{5}$这五个数按从大到小的顺序排列，排在第四个的数是$(\quad)$。
(5) 同学们走进科技馆参加“小小讲解员”活动，共分成三个组，其中生物组18人，航天组相当于生物组的$\frac{2}{3}$，能源组是航天组的$\frac{5}{6}$。能源组人数相当于生物组人数的$(\quad)$，是$(\quad)$人。
答案
1. (1)$\frac{11}{4}$ $\frac{10}{3}$ $\frac{9}{8}$ (2)$\frac{16}{9}$ 120 160
(3)= ＞ = ＞ ＞ ＜
(4)$-\frac{2}{5}$ (5)$\frac{5}{9}$ 10
(3)= ＞ = ＞ ＞ ＜
(4)$-\frac{2}{5}$ (5)$\frac{5}{9}$ 10
(1)据古代数学名著《九章算术》记载，早在2000多年前我国古人就有了“粮食入仓为正，出仓为负”的思想，若粮食先入仓600石，再出仓450石，应依次记作(
A.+600石,+450石
B.+600石,-450石
C.-600石,+450石
D.-600石,-450石
B
)。A.+600石,+450石
B.+600石,-450石
C.-600石,+450石
D.-600石,-450石
答案
(1)B
(2)甲、乙两个修路队从道路的两端同时相向修路,甲队每天修道路全长的$\frac{1}{10}$,乙队每天修道路全长的$\frac{1}{15}$。下面四幅图中,可以表示两队合修了5天时的位置图是(
A
)。答案
(2)A
3. 计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
$8×(\frac{1}{8}+\frac{1}{9})×9$
$(\frac{19}{40}+38)÷19$
$87×\frac{5}{43}$
$\frac{7}{36}÷(\frac{7}{12}+\frac{7}{18})$
$24×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$\frac{7}{8}÷[\frac{7}{12}×(\frac{6}{7}+\frac{9}{14})]$
$8×(\frac{1}{8}+\frac{1}{9})×9$
$(\frac{19}{40}+38)÷19$
$87×\frac{5}{43}$
$\frac{7}{36}÷(\frac{7}{12}+\frac{7}{18})$
$24×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$\frac{7}{8}÷[\frac{7}{12}×(\frac{6}{7}+\frac{9}{14})]$
答案
3. 17 $2\frac{1}{40}$ $10\frac{5}{43}$ $\frac{1}{5}$ 23 1
4. (1)规定$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}=a× d - b× c$，则$\begin{vmatrix} \dfrac{2}{3} & \dfrac{4}{5} \\ 0.5 & 1\dfrac{3}{4} \end{vmatrix}=$（ ）。
(2)在一道减法算式中，被减数是120，减数是差的$\dfrac{2}{3}$，减数是（），差是（）；在一道没有余数的除法算式里，被除数、除数和商的和是146，其中除数是被除数的$\dfrac{1}{2}$，被除数是（）。
(3)两个工程队合修一条公路，第一队修了360 m，第二队比第一队多修了$\dfrac{1}{5}$，这时两队正好修完全长的$\dfrac{1}{2}$。这条公路全长（）m。
(4)甲、乙两车同时分别从A、B两城相向而行，相遇时甲车行驶了全程的$\dfrac{11}{20}$少35 km，乙车行驶了全程的一半。A、B两城相距（）km。
(5)甲、乙、丙三人用400元合买了一台电风扇，甲付的钱数是乙、丙两人付的总钱数的$\dfrac{1}{4}$，乙付的钱数是甲、丙两人付的总钱数的$\dfrac{1}{3}$，丙付了（）元。
(2)在一道减法算式中，被减数是120，减数是差的$\dfrac{2}{3}$，减数是（），差是（）；在一道没有余数的除法算式里，被除数、除数和商的和是146，其中除数是被除数的$\dfrac{1}{2}$，被除数是（）。
(3)两个工程队合修一条公路，第一队修了360 m，第二队比第一队多修了$\dfrac{1}{5}$，这时两队正好修完全长的$\dfrac{1}{2}$。这条公路全长（）m。
(4)甲、乙两车同时分别从A、B两城相向而行，相遇时甲车行驶了全程的$\dfrac{11}{20}$少35 km，乙车行驶了全程的一半。A、B两城相距（）km。
(5)甲、乙、丙三人用400元合买了一台电风扇，甲付的钱数是乙、丙两人付的总钱数的$\dfrac{1}{4}$，乙付的钱数是甲、丙两人付的总钱数的$\dfrac{1}{3}$，丙付了（）元。
答案
4. (1)$\frac{23}{30}$ 提示:由规定可得$\begin{vmatrix} \dfrac{2}{3} & \dfrac{4}{5} \\ 0.5 & 1\dfrac{3}{4} \end{vmatrix} = \frac{2}{3}×1\frac{3}{4}-\frac{4}{5}×0.5=\frac{2}{3}×\frac{7}{4}-\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{23}{30}$。
(2)48 72 96 提示:由题意可知,减数与差的和为120,而减数是差的$\frac{2}{3}$,所以减数是$120×\frac{2}{2+3}=48$,差是$120×\frac{3}{2+3}=72$。由题意可知,被除数=商×除数,因为除数是被除数的$\frac{1}{2}$,所以被除数是除数的2倍,即商是2,所以被除数+除数=146-2=144,且被除数=2×除数,所以除数=$144÷(2+1)=48$,被除数=$48×2=96$。
(3)1584 提示:先求出第二队修的米数为$360×(1+\frac{1}{5})=432(\mathrm{m})$,再算出公路的全长为$(432+360)÷\frac{1}{2}=1584(\mathrm{m})$。
(4)700 提示:根据题意,相遇时乙车行驶了全程的一半,即甲车也行驶了全程的一半,所以35 km对应的是全程的$(\frac{11}{20}-\frac{1}{2})$,所以全程长$35÷(\frac{11}{20}-\frac{1}{2})=700(\mathrm{km})$。
(5)220 提示:根据题意,甲付的钱数是三人付的总钱数的$\frac{1}{4+1}$,即$400×\frac{1}{4+1}=80$(元),乙付的钱数是三人付的总钱数的$\frac{1}{3+1}$,即$400×\frac{1}{3+1}=100$(元),所以丙付了$400-80-100=220$(元)。
(2)48 72 96 提示:由题意可知,减数与差的和为120,而减数是差的$\frac{2}{3}$,所以减数是$120×\frac{2}{2+3}=48$,差是$120×\frac{3}{2+3}=72$。由题意可知,被除数=商×除数,因为除数是被除数的$\frac{1}{2}$,所以被除数是除数的2倍,即商是2,所以被除数+除数=146-2=144,且被除数=2×除数,所以除数=$144÷(2+1)=48$,被除数=$48×2=96$。
(3)1584 提示:先求出第二队修的米数为$360×(1+\frac{1}{5})=432(\mathrm{m})$,再算出公路的全长为$(432+360)÷\frac{1}{2}=1584(\mathrm{m})$。
(4)700 提示:根据题意,相遇时乙车行驶了全程的一半,即甲车也行驶了全程的一半,所以35 km对应的是全程的$(\frac{11}{20}-\frac{1}{2})$,所以全程长$35÷(\frac{11}{20}-\frac{1}{2})=700(\mathrm{km})$。
(5)220 提示:根据题意,甲付的钱数是三人付的总钱数的$\frac{1}{4+1}$,即$400×\frac{1}{4+1}=80$(元),乙付的钱数是三人付的总钱数的$\frac{1}{3+1}$,即$400×\frac{1}{3+1}=100$(元),所以丙付了$400-80-100=220$(元)。
