登录
10.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件,他们一天生产零件的个数y与生产时间t的关系如图所示.
(1)根据图象填空:
①甲、乙两人中，先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时；
②当t=时，甲、乙生产的零件个数相等；
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快，求该段时间内，他每小时生产零件的个数.
(1)根据图象填空:
①甲、乙两人中，先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时；
②当t=时，甲、乙生产的零件个数相等；
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快，求该段时间内，他每小时生产零件的个数.
答案
① 甲；甲；2 ② 3和5.5
(2) 分别计算各时间段的生产速度：
甲在$0≤ t≤2$时，速度为$\frac{10}{2}=5$个/时；
甲在$2＜ t≤4$时，速度为0个/时；
甲在$4＜ t≤7$时，速度为$\frac{40-10}{7-4}=10$个/时；
乙在$0≤ t≤2$时，速度为$\frac{4}{2}=2$个/时；
乙在$2＜ t≤8$时，速度为$\frac{40-4}{8-2}=6$个/时。
对比可得：甲在4时~7时的时间段内生产速度最快，该段每小时生产零件10个。
(2) 分别计算各时间段的生产速度：
甲在$0≤ t≤2$时，速度为$\frac{10}{2}=5$个/时；
甲在$2＜ t≤4$时，速度为0个/时；
甲在$4＜ t≤7$时，速度为$\frac{40-10}{7-4}=10$个/时；
乙在$0≤ t≤2$时，速度为$\frac{4}{2}=2$个/时；
乙在$2＜ t≤8$时，速度为$\frac{40-4}{8-2}=6$个/时。
对比可得：甲在4时~7时的时间段内生产速度最快，该段每小时生产零件10个。
解析
解：
(1) ① 由图像可知，甲用时7小时完成40个零件，乙用时8小时完成40个零件，因此甲先完成一天的生产任务；
甲在2时至4时生产零件数保持10不变，说明甲因机器故障停止生产，停止时长为$4-2=2$小时。
② 两函数图像交点的横坐标为3和5.5，因此当$t=3$和$5.5$时，甲、乙生产的零件个数相等。
(1) ① 由图像可知，甲用时7小时完成40个零件，乙用时8小时完成40个零件，因此甲先完成一天的生产任务；
甲在2时至4时生产零件数保持10不变，说明甲因机器故障停止生产，停止时长为$4-2=2$小时。
② 两函数图像交点的横坐标为3和5.5，因此当$t=3$和$5.5$时，甲、乙生产的零件个数相等。
11.甲乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发去乙地,轿车比货车晚出发1.5小时.如图,线段OA表示货车离甲地的距离s(千米)与时间t(小时)之间的关系,折线BCD表示轿车离甲地的距离s(千米)与时间t(时)之间的关系,请根据图象解答下列问题:
(1)点B所对应的数为.
(2)货车的速度为千米/小时;轿车在BC段的速度为千米/小时;轿车在CD段的速度为千米/小时.
(3)求轿车到达乙地时,货车与甲地的距离.
(4)货车和轿车谁先到达乙地?提前几小时到达?
(1)点B所对应的数为.
(2)货车的速度为千米/小时;轿车在BC段的速度为千米/小时;轿车在CD段的速度为千米/小时.
(3)求轿车到达乙地时,货车与甲地的距离.
(4)货车和轿车谁先到达乙地?提前几小时到达?
答案
解：
(1) 1.5
(2) 60；80；110
(3) 轿车从点C到乙地的剩余路程为：$300-80=220$（千米）
所需行驶时间为：$220÷110=2$（小时）
轿车到达乙地对应的总时间为：$2.5+2=4.5$（小时）
此时货车行驶的路程为：$60×4.5=270$（千米）
答：轿车到达乙地时，货车与甲地的距离为270千米。
(4) 货车走完全程所需总时间为：$300÷60=5$（小时）
因为$5＞4.5$，所以轿车先到达乙地，提前的时间为：$5-4.5=0.5$（小时）
答：轿车先到达乙地，提前0.5小时到达。
(1) 1.5
(2) 60；80；110
(3) 轿车从点C到乙地的剩余路程为：$300-80=220$（千米）
所需行驶时间为：$220÷110=2$（小时）
轿车到达乙地对应的总时间为：$2.5+2=4.5$（小时）
此时货车行驶的路程为：$60×4.5=270$（千米）
答：轿车到达乙地时，货车与甲地的距离为270千米。
(4) 货车走完全程所需总时间为：$300÷60=5$（小时）
因为$5＞4.5$，所以轿车先到达乙地，提前的时间为：$5-4.5=0.5$（小时）
答：轿车先到达乙地，提前0.5小时到达。
