12. 解一元一次不等式组$\begin{cases} x-1 ＞ -2, \\ \dfrac{x}{4} ≤ \dfrac{5-x}{2} -1, \end{cases}$并把解集在数轴上表示出来.

12.不等式组的解集为：$-1＜x≤2.$
不等式组的解集在数轴上表示为：

【分析】
要解一元一次不等式组，首先需要分别求出组内每个一元一次不等式的解集，再根据解集的取值规律找到两个解集的公共部分，就是不等式组的最终解集；最后按照数轴表示解集的规则：大于向右画、小于向左画，包含对应端点用实心点、不包含端点用空心圈，把解集表示在数轴上即可。
【解析】
解：分别求解两个不等式：
1. 解不等式 $x-1 ＞ -2$，
移项计算得：$x ＞ -2+1$，即 $x ＞ -1$。
2. 解不等式 $\dfrac{x}{4} ≤ \dfrac{5-x}{2} -1$，
两边同时乘4去分母得：$x ≤ 2(5-x) -4$，
去括号得：$x ≤ 10-2x-4$，
移项合并同类项得：$3x ≤ 6$，
系数化为1得：$x ≤ 2$。
取两个解集的公共部分，可得不等式组的解集为 $-1 ＜ x ≤ 2$。
数轴表示时，在-1处画空心圈向右延伸，在2处画实心点向左延伸，重叠部分即为解集的数轴表示。
【答案】
不等式组的解集为：$-1＜x≤2.$
不等式组的解集在数轴上表示为：
【知识点】
一元一次不等式组解法，不等式的性质，解集的数轴表示
【点评】
本题属于不等式组的基础考查题型，重点考察一元一次不等式的求解步骤和不等式组解集的确定方法，解题时要注意去分母时不要漏乘常数项，数轴表示解集时要准确区分空心圈和实心点的使用规则。
【难度系数】
0.8

13.以下为小明在解不等式组时书写的过程.

（1）小明发现不等式②解的不对，是从第步开始出现错误.
（2）请你完成本题的解答.
解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
在同一数轴上表示不等式①和②的解集，

所以原不等式组的解集为.

13.(1)一
(2)$x＞-2$ $x≤2$ 图略 $-2＜x≤2$

【分析】
（1）要判断解不等式②从哪步开始出错，只需依次对照一元一次不等式的解法规则和不等式的基本性质，检查小明每一步的操作是否正确，即可定位错误起始步骤。
（2）求解不等式组需先分别正确解出两个一元一次不等式的解集，再通过数轴找两个解集的公共部分，或者用“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”的口诀确定不等式组的最终解集。
【解析】
（1）对比解一元一次不等式的规范步骤，小明解不等式②时第一步就不符合不等式的基本性质，因此是从第一步开始出现错误。
（2）解不等式①，按照移项、合并同类项等步骤计算，可得解集为$x＞-2$；
解不等式②，修正错误步骤后，按照规范求解可得解集为$x≤2$；
将两个解集在同一数轴上表示时，$x＞-2$对应-2处为空心点、向右延伸，$x≤2$对应2处为实心点、向左延伸，两者重叠的公共部分即为不等式组的解集，即$-2＜x≤2$。
【答案】
(1) 一
(2) $x＞-2$；$x≤2$；$-2＜x≤2$（数轴表示图略）
【知识点】
一元一次不等式的解法；一元一次不等式组的解法；不等式组解集的确定
【点评】
本题是不等式组相关的基础常考题，核心考查解不等式的操作规范和不等式组解集的确定方法，解题时要特别注意，给不等式两边同时乘或除以同一个负数时，不等号的方向要发生改变。
【难度系数】
0.8