8 新情境 学科融合 远视眼镜的镜片是凸透镜，镜片的度数$y(y＞0)$是关于镜片焦距$x(\mathrm{m})$的反比例函数，当$y=200$时，$x=0.5$。则下列说法错误的是（）

A.$y$关于$x$的函数解析式为$y=\frac{100}{x}$
B.$y$随$x$的增大而减小
C.当远视眼镜的镜片焦距是$0.2\ \mathrm{m}$时，该镜片的度数是500
D.若一副远视眼镜的度数不大于400，则焦距不大于$0.25\ \mathrm{m}$

D

9 一块长方体石板的A,B,C三个面上的边长如图所示.当把石板的A面向下放在地上时,地面所受的压强为$m$ Pa,则当把石板的B面向下放在地上时,地面所受的压强是Pa.

3m

10 甲、乙两地相距240千米，一辆货车从甲地匀速驶往乙地。设货车行驶的速度为v千米/时，从甲地到乙地所需的时间为t小时，则t与v的函数解析式为。若货车每小时的运输成本z(元)与速度v之间满足反比例函数关系$z=\frac{2400}{v}$，货车司机计划将全程的总运输成本控制在1200元以内，则货车的速度至少应为千米/时。

$t=\dfrac{240}{v}$，$4\sqrt{30}$

11 某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道. 每块木板对地面的压强$p$(Pa)是木板面积$S$(m^2)的反比例函数，其图象如图所示.
(1) 求$p$关于$S$的函数解析式；
(2) 求当$S=0.25$时，地面所受的压强；
(3) 当$1000＜p＜4000$时，求$S$的变化范围.

(1) 设$p=\frac{k}{S}.$
∵ 点$(0.1,1\ 000)$在这个函数的图象上，$∴ k=100.∴ p$关于$S$的函数解析式为$p=\frac{100}{S}(S＞0)$
(2) 当$S=0.25$时,$p=\frac{100}{0.25}=400,∴$ 地面所受的压强为 400 Pa
(3) 令$p=1\ 000,$则$S=\frac{100}{1\ 000}=0.1;$令$p=4\ 000,$则$S=\frac{100}{4\ 000}=0.025.∴$ 当$1\ 000＜p＜4\ 000$时,$0.025＜S＜0.1$

12 方方驾驶小汽车匀速地从 A 地行驶到 B 地，行驶里程为 480 千米.设小汽车的行驶时间为 t 小时，行驶速度为 v 千米/时，且全程速度不超过 120 千米/时.
（1）求 v 关于 t 的函数解析式.
（2）方方上午 8 时驾驶小汽车从 A 地出发.
① 方方需在当天 12 时 48 分至 14 时的时段内（含 12 时 48 分和 14 时）到达 B 地，求 v 的取值范围.
② 方方能否在当天 11 时 30 分前到达 B 地？请说明理由.

(1) $\because vt=480,$且全程速度不超过 120 千米/时,$\therefore v$关于$t$的函数解析式为$v=\frac{480}{t}(t≥4)$
(2) ① 8 时至 12 时 48 分的时长为$\frac{24}{5}$小时,8 时至 14 时的时长为 6 小时. 将$t=6$代入$v=\frac{480}{t},$得$v=80.$将$t=\frac{24}{5}$代入$v=\frac{480}{t}.$得$v=100.∴ v$的取值范围是$80≤ v≤100$
② 方方不能在当天 11 时 30 分前到达 B 地
理由:8 时至 11 时 30 分的时长为$\frac{7}{2}$小时. 将$t=\frac{7}{2}$代入$v=\frac{480}{t},$得$v=\frac{960}{7}.∵ \frac{960}{7}＞120,$超速了,$∴$ 方方不能在当天 11 时 30 分前到达 B 地.