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例1 (1)(真题·金华东阳)使式子$\sqrt{x+1}$有意义的$x$的取值范围是 ………………………………………………………………（
A.$x≠-1$
B.$x≥-1$
C.$x＞-1$
D.$x≥1$
B
）A.$x≠-1$
B.$x≥-1$
C.$x＞-1$
D.$x≥1$
答案
B
(2)下列各式中,二次根式是 …………………………（
A. $\sqrt{-2}$
B. $\sqrt[3]{3}$
C. $\sqrt{a^2+1}$
D. $\sqrt{x-1}$
(3)(真题·宁波海曙)当$x=$
变式1 (真题·嘉兴)(1)二次根式$\sqrt{x-4}$中,字母$x$的值可以是 …………………………（
A. $0$
B. $3$
C. $5$
D. $-2$
C
）A. $\sqrt{-2}$
B. $\sqrt[3]{3}$
C. $\sqrt{a^2+1}$
D. $\sqrt{x-1}$
(3)(真题·宁波海曙)当$x=$
3
时,$\sqrt{x-3}$的值最小。变式1 (真题·嘉兴)(1)二次根式$\sqrt{x-4}$中,字母$x$的值可以是 …………………………（
C
）A. $0$
B. $3$
C. $5$
D. $-2$
答案
(2)C (3)3 变式1(1)C
(2)若$x,y$都是实数,且$\sqrt{2x-1}+\sqrt{1-2x}+y=4$,则$xy$的值为 ……………………………………………………（
A.0
B.$\dfrac{1}{2}$
C.2
D.不能确定
C
）A.0
B.$\dfrac{1}{2}$
C.2
D.不能确定
答案
C
例 2 (1)(真题·绍兴越城)下列根式属于最简二次根式的是 ……………………………（）
A. $\sqrt{\dfrac{1}{2}}$
B. $\sqrt{6}$
C. $\sqrt{8}$
D. $\sqrt{12}$
(2)(真题·宁波海曙)化简$\sqrt{(3-π)^2}$的结果是________。
(3)等式$\sqrt{\dfrac{a+1}{3-a}}=\dfrac{\sqrt{a+1}}{\sqrt{3-a}}$成立的条件是________。
A. $\sqrt{\dfrac{1}{2}}$
B. $\sqrt{6}$
C. $\sqrt{8}$
D. $\sqrt{12}$
(2)(真题·宁波海曙)化简$\sqrt{(3-π)^2}$的结果是________。
(3)等式$\sqrt{\dfrac{a+1}{3-a}}=\dfrac{\sqrt{a+1}}{\sqrt{3-a}}$成立的条件是________。
答案
(1)B (2)$π-3$ (3)$-1≤ a＜3$
