2026年拔尖特训七年级数学上册浙教版第62页答案
1. 下列去括号正确的是 （
B
）

A.$-(2x+y)=-2x+y$
B.$a-3(b-1)=a-3b+3$
C.$a+(b-1)=a-b+1$
D.$2(x-y)=2x-y$

答案

1. B $-(2x+y)=-2x-y$,原去括号错误,故选项A不符合题意.$a-3(b-1)=a-3b+3$,原去括号正确,故选项B符合题意.$a+(b-1)=a+b-1$,原去括号错误,故选项C不符合题意.$2(x-y)=2x-2y$,原去括号错误,故选项D不符合题意.
2. 当$1＜m＜3$时，化简$|m - 1| - |m - 3|$的结果为
2m−4
.

答案

2. 2m−4 根据绝对值的性质可知,当$1＜m＜3$时,$|m-1|=m-1$,$|m-3|=3-m$.所以$|m-1|-|m-3|=(m-1)-(3-m)=2m-4$.
3. 新考向 新定义题 已知“ω”是新规定的某种运算符号，设$aωb=3a-2b$，等号的右侧为通常的混合运算，则$(x+y)ω(x−y)$的结果为
x+5y
。

答案

3. x+5y $(x+y)ω(x-y)=3(x+y)-2(x-y)=3x+3y-2x+2y=x+5y$.
4. 易错题 先化简，再求值：
（1）$2(3ab^2 - a^2b + ab) - 3(2ab^2 - 4a^2b + ab)$，其中$a=-1,b=2$。
（2）$\frac{1}{3}m - (\frac{1}{3}n^2 - \frac{2}{3}m) + 2(\frac{3}{2}m - \frac{1}{3}n^2) + 5$，其中$m=2,n=-3$。

答案

4.（1）原式$=6ab^2 - 2a^2b + 2ab - 6ab^2 + 12a^2b - 3ab = 10a^2b - ab$. 当$a=-1,b=2$时,原式$=10×(-1)^2×2 - (-1)×2=20+2=22$.
（2）原式$=\frac{1}{3}m - \frac{1}{3}n^2 + \frac{2}{3}m + 3m - \frac{2}{3}n^2 + 5=4m - n^2 + 5$. 当$m=2,n=-3$时,原式$=4×2 - (-3)^2 + 5=4$.
5. 已知$m - n = 99$，$x + y = -1$，则代数式$(n + 2x) - (m - 2y)$的值是（
D
）

A.99
B.101
C.-99
D.-101

答案

5. D 因为$m-n=99$,$x+y=-1$,所以$(n+2x)-(m-2y)=n+2x-m+2y=-(m-n)+2(x+y)=-99+2×(-1)=-101$.
6. 已知一个四边形的周长是48，且它的第一条边的长是a，第二条边的长比第一条边长的3倍少2，第三条边的长等于第一、二条边的长之和，则第四条边的长为
52−8a
。

答案

6. 52−8a 由题意,得第二条边的长为$3a-2$,第三条边的长为$a+3a-2=4a-2$,所以第四条边的长为$48-a-(3a-2)-(4a-2)=52-8a$.
7. 若代数式$-(3x^{3}y^{m}-1)+3(x^{n}y+1)$（$x,y$均不等于0或1）经过化简后的结果是4，则$m-n$的值是
−2
。

答案

7. −2 $-(3x^3y^m-1)+3(x^ny+1)=-3x^3y^m+1+3x^ny+3=-3x^3y^m+3x^ny+4$.因为经过化简后的结果是4,所以$-3x^3y^m$与$3x^ny$是同类项.所以$m=1$,$n=3$.所以$m-n=1-3=-2$.
8. 新情境 游戏活动 七年级一班的数学兴趣小组开展活动.小明胸有成竹地对小亮说:“只要你将心中所想的数加上2,乘10,再减去19,最后告诉我结果,我就知道你所想的数是多少.”小亮不相信,就与小明比赛,结果屡战屡败.这是为什么呢?

答案

8. 设小亮心中所想的数为$x$,则$10(x+2)-19=10x+20-19=10x+1$.所以若知道小亮的最后结果,小明只要把这个结果减去1后再除以10就是小亮所想的数.