2026年实验班提优训练四年级数学上册北师大版第48页答案
1. 比一比，算一算。
$76×19+19×24$ $(76+24)×19$
$77×29+77$ $77×(29+1)$
根据上面的两组式子可知：
$(a + b)×c = (\quad)×(\quad) + (\quad)×(\quad)$

答案

1900 1900 2310 2310
a c b c
【解析】乘法分配律用字母表示是$(a+b)×c=a×c+b×c$。
2. 根据乘法分配律填一填。
(1)$(60+70)×5=60×□ +70×5$
(2)$45×7+155×7=(□ +□ )×7$
(3)$(a+b)×12=a×□ +□ ×□$
(4)$m×53+m×47=□ ×(□ +□ )$

答案

(1)5 (2)45 155
(3)12 b 12 (4)m 53 47
【解析】乘法分配律用字母表示是$(a+b)×c=a×c+b×c$。
3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$(37+63)×3 ◯ 37+63×3$
$199×7+199 ◯ 199×8$
$255-63-37 ◯ 255-(63-37)$
$30×60 ◯ 3×6×10$

答案

＞ = ＜ ＞
【解析】先分别计算出○两边算式的结果，再进行比较。
4.判一判。
(1)$42×(18+5)=42×5+18$ (
×
)
(2)$56×(12×3)=56×12+56×3$ (
×
)
(3)$45×6+45=45×(6+45)$ (
×
)
(4)$56×(29+18)=56×29+18$ (
×
)

答案

(1)× (2)× (3)× (4)×
【解析】根据乘法运算律进行判断。
5.下面的计算正确吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
$\begin{aligned}&(30+25)×4\\=&30×4+25\\=&120+25\\=&145\\&(\quad\quad)\end{aligned}$

答案

× $(30+25)×4$
$=30×4+25×4$
$=120+100$
$=220$
【解析】乘法分配律应用错误，只给 30 乘 4，漏给25 乘 4。
6.学校体育室需要购置篮球和足球各25个。一共需要多少元？

答案

$(75+125)×25=5000$(元)
【解析】先求出一个足球和一个篮球共需要多少元，再用“数量×单价=总价”求出一共需要多少元。
一题多解
和的积与积的和
方法一：和的积 $(75+125)×25=5000$(元)；方法二：积的和 $75×25+125×25=5000$(元)；所以得出乘法分配律$(75+125)×25=75×25+125×25$。
7. 新考法 错中求解 笑笑在计算 $60×(△+2)$时，错算成了 $60×△+2$，她计算的结果与正确结果相差多少？

答案

$60×(△+2)=60×△+60×2$
$60×2-2=118$
【解析】先根据乘法分配律将正确算式展开，再与错误算式对比求出差值。将正确算式与错误算式对比，它们的差异在于 $60×2$ 与2这部分，因此结果相差 $60×2-2=118$。