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(1)如果$37×☆+☆×63=2700$，那么☆代表的数是(
27
)。答案
1.(1)27
【解析】根据乘法分配律的逆应用,先提取相同的乘数,再计算。
【解析】根据乘法分配律的逆应用,先提取相同的乘数,再计算。
(2)乐乐在计算$36×(\mathrm{☆}+□)$时，算成了$36×\mathrm{☆}+□$。检查时发现，错误的计算结果与正确结果比，差了350，那么$□=(\quad)$。
答案
(2)10
【解析】根据乘法分配律$(a + b)×c = a×c + b×c$, 将 $36×(☆+□)$ 转换为 $36×☆+36×□$。对比 $36×☆+□$,发现多了 35 个□,错误的计算结果与正确结果比,差了 350,说明 35 个□就是 350,用 350 除以 35 即可算出□代表的数。
【解析】根据乘法分配律$(a + b)×c = a×c + b×c$, 将 $36×(☆+□)$ 转换为 $36×☆+36×□$。对比 $36×☆+□$,发现多了 35 个□,错误的计算结果与正确结果比,差了 350,说明 35 个□就是 350,用 350 除以 35 即可算出□代表的数。
2.如果☆+□=10，那么98×☆+98×□=(
A.9800
B.980
C.98
B
)。A.9800
B.980
C.98
答案
2.B
【解析】☆+□=10，98×☆+98×□=98×(☆+□)=98×10=980。
【解析】☆+□=10，98×☆+98×□=98×(☆+□)=98×10=980。
3.用简便方法计算下面各题。
$401×25$
$25×37+75×37$
$401×25$
$25×37+75×37$
答案
3. 10025 3700
4.朝阳乡水果丰收了，要用货车运出去。每辆车装了24箱苹果和26箱橘子，装满25车，一共装了多少箱水果？
答案
4. $(24+26)×25=1250$(箱)
【解析】先求出每辆车装水果的箱数,再乘车的数量,就能得到水果的总箱数。
【解析】先求出每辆车装水果的箱数,再乘车的数量,就能得到水果的总箱数。
5.小丽和小华一共摘了多少个苹果？
答案
5. $92×12+108×12=2400$(个)
【解析】分别用两人每筐的个数乘摘的筐数,求出每人摘的个数,再相加,即可求出小丽和小华一共摘了多少个苹果。列式后,可以使用乘法分配律简便计算。
【解析】分别用两人每筐的个数乘摘的筐数,求出每人摘的个数,再相加,即可求出小丽和小华一共摘了多少个苹果。列式后,可以使用乘法分配律简便计算。
6. 新考法 算理探究 计算:$147×1+147×3+147×6$。
【我思考】三组数或多组数是否也适合用乘法分配律？先算前两组数，再根据结果看是否能够与第三组数再用一次乘法分配律。
【我验证】$147×1+147×3+147×6$
$=147×(□+□)+147×6$
$=147×□+147×6$
$=147×(□+□)$
$=147×□$
$=( \quad )$
【我发现】乘法分配律在多组数的情况下是()的。(填“成立”或“不成立”)
【我思考】三组数或多组数是否也适合用乘法分配律？先算前两组数，再根据结果看是否能够与第三组数再用一次乘法分配律。
【我验证】$147×1+147×3+147×6$
$=147×(□+□)+147×6$
$=147×□+147×6$
$=147×(□+□)$
$=147×□$
$=( \quad )$
【我发现】乘法分配律在多组数的情况下是()的。(填“成立”或“不成立”)
答案
6. 1 3 4 4 6 10 1470 成立
思路引导
逆用乘法分配律
逆用乘法分配律时,将相同的数或者字母提出来即可。$am+bm+cm=(a+b+c)×m$。
思路引导
逆用乘法分配律
逆用乘法分配律时,将相同的数或者字母提出来即可。$am+bm+cm=(a+b+c)×m$。
7.小敏和爸爸、妈妈星期天在家包馄饨,从上午8:10开始包,到上午8:25包完。小敏每分钟包8个,爸爸每分钟包5个,妈妈每分钟包15个。
(1)三人一共包了多少个?
(2)妈妈包的馄饨个数比小敏和爸爸一共包的多多少个?
(1)三人一共包了多少个?
(2)妈妈包的馄饨个数比小敏和爸爸一共包的多多少个?
答案
7.(1)上午8:25-上午8:10=15(分)
$8×15+5×15+15×15=420$(个)
(2)$15×15-(8×15+5×15)=30$(个)
【解析】首先计算包馄饨的时间,用结束的时刻减去开始的时刻就是经过的时间。用“每分钟包的个数×时间=数量”,分别求出三人各自包的数量,再将三人包的数量相加,即可求出三人一共包的总数;用妈妈包的数量减去爸爸和小敏包的数量,即妈妈比他们二人多包的数量。计算时,可以利用乘法分配律$a×c+b×c=(a+b)×c$进行简算。
$8×15+5×15+15×15=420$(个)
(2)$15×15-(8×15+5×15)=30$(个)
【解析】首先计算包馄饨的时间,用结束的时刻减去开始的时刻就是经过的时间。用“每分钟包的个数×时间=数量”,分别求出三人各自包的数量,再将三人包的数量相加,即可求出三人一共包的总数;用妈妈包的数量减去爸爸和小敏包的数量,即妈妈比他们二人多包的数量。计算时,可以利用乘法分配律$a×c+b×c=(a+b)×c$进行简算。
