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1 人类遇到紧急情况时，从发现险情到做出反应需要0.6 s，某司机驾车以54 km/h的速度匀速前行，突然发现前方有车辆抛锚，立即采取紧急刹车。汽车制动后继续向前滑行了1.8 s，测得地上刹车痕迹长达15 m。
（1）试计算从司机发现前方有车辆抛锚到汽车完全停下来这个过程的平均速度。
（2）若在高速公路上行驶，车速达到30 m/s，刹车距离是在普通公路上的2倍，则两辆汽车之间必须保持多远的安全距离？
（1）试计算从司机发现前方有车辆抛锚到汽车完全停下来这个过程的平均速度。
（2）若在高速公路上行驶，车速达到30 m/s，刹车距离是在普通公路上的2倍，则两辆汽车之间必须保持多远的安全距离？
答案
（1）10 m/s
（2）48 m
（2）48 m
解析
【分析】
要解决这道题，需明确平均速度的计算公式为总路程除以总时间，安全距离由反应时间内的行驶路程和刹车滑行路程两部分组成。首先统一单位，再分别计算各部分路程和时间，最后代入公式求解。
【解析】
（1）先将普通公路车速单位换算：$v_1 = 54\ \mathrm{km/h} = 54 ÷ 3.6 = 15\ \mathrm{m/s}$。
反应时间内汽车行驶的路程：$s_1 = v_1 t_1 = 15\ \mathrm{m/s} × 0.6\ \mathrm{s} = 9\ \mathrm{m}$。
从发现险情到车完全停下的总路程：$s_{\mathrm{总}} = s_1 + s_2 = 9\ \mathrm{m} + 15\ \mathrm{m} = 24\ \mathrm{m}$。
总时间：$t_{\mathrm{总}} = t_1 + t_2 = 0.6\ \mathrm{s} + 1.8\ \mathrm{s} = 2.4\ \mathrm{s}$。
平均速度：$\bar{v} = \frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}} = \frac{24\ \mathrm{m}}{2.4\ \mathrm{s}} = 10\ \mathrm{m/s}$。
（2）高速公路上车速$v_2 = 30\ \mathrm{m/s}$，刹车距离$s_{\mathrm{刹}} = 2 × 15\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{m}$。
反应时间内行驶的路程：$s_1' = v_2 t_1 = 30\ \mathrm{m/s} × 0.6\ \mathrm{s} = 18\ \mathrm{m}$。
安全距离：$s_{\mathrm{安}} = s_1' + s_{\mathrm{刹}} = 18\ \mathrm{m} + 30\ \mathrm{m} = 48\ \mathrm{m}$。
【答案】
（1）10 m/s；（2）48 m
【知识点】
平均速度计算、匀速直线运动路程计算、安全距离计算
【点评】
本题考查运动学中平均速度和安全距离的计算，核心是明确总路程、总时间的组成，以及安全距离的构成，需注意单位换算，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确平均速度的计算公式为总路程除以总时间，安全距离由反应时间内的行驶路程和刹车滑行路程两部分组成。首先统一单位，再分别计算各部分路程和时间，最后代入公式求解。
【解析】
（1）先将普通公路车速单位换算：$v_1 = 54\ \mathrm{km/h} = 54 ÷ 3.6 = 15\ \mathrm{m/s}$。
反应时间内汽车行驶的路程：$s_1 = v_1 t_1 = 15\ \mathrm{m/s} × 0.6\ \mathrm{s} = 9\ \mathrm{m}$。
从发现险情到车完全停下的总路程：$s_{\mathrm{总}} = s_1 + s_2 = 9\ \mathrm{m} + 15\ \mathrm{m} = 24\ \mathrm{m}$。
总时间：$t_{\mathrm{总}} = t_1 + t_2 = 0.6\ \mathrm{s} + 1.8\ \mathrm{s} = 2.4\ \mathrm{s}$。
平均速度：$\bar{v} = \frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}} = \frac{24\ \mathrm{m}}{2.4\ \mathrm{s}} = 10\ \mathrm{m/s}$。
（2）高速公路上车速$v_2 = 30\ \mathrm{m/s}$，刹车距离$s_{\mathrm{刹}} = 2 × 15\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{m}$。
反应时间内行驶的路程：$s_1' = v_2 t_1 = 30\ \mathrm{m/s} × 0.6\ \mathrm{s} = 18\ \mathrm{m}$。
安全距离：$s_{\mathrm{安}} = s_1' + s_{\mathrm{刹}} = 18\ \mathrm{m} + 30\ \mathrm{m} = 48\ \mathrm{m}$。
【答案】
（1）10 m/s；（2）48 m
【知识点】
平均速度计算、匀速直线运动路程计算、安全距离计算
【点评】
本题考查运动学中平均速度和安全距离的计算，核心是明确总路程、总时间的组成，以及安全距离的构成，需注意单位换算，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
2 新情境 地域特色 如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象，吸引众多游客至此“打卡”。若某辆不停靠站点的空载列车长度为120 m，行驶速度为72 km/h。
（1）求该列车经过一位静立在站台上的乘客需要的时间。
（2）某位游客测出该列车完全穿过居民楼的过程中所用的时间为15 s，由此可知该居民楼的长度为多少？
（3）根据以上信息计算该列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的时间。
（1）求该列车经过一位静立在站台上的乘客需要的时间。
（2）某位游客测出该列车完全穿过居民楼的过程中所用的时间为15 s，由此可知该居民楼的长度为多少？
（3）根据以上信息计算该列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的时间。
答案
（1）列车行驶速度v=72 km/h=20 m/s，该列车经过一位静立在站台上的乘客需要的时间t = s/v = 120 m / 20 m/s =6 s
（2）列车15 s行驶的路程s'=vt'=20 m/s×15 s=300 m，该居民楼的长度L=s'-s=300 m-120 m=180 m
（3）列车“完全隐没”在楼中的路程s₁=L-s=180 m-120 m=60 m，“完全隐没”的持续时间t₁ = s₁/v = 60 m / 20 m/s =3 s
（2）列车15 s行驶的路程s'=vt'=20 m/s×15 s=300 m，该居民楼的长度L=s'-s=300 m-120 m=180 m
（3）列车“完全隐没”在楼中的路程s₁=L-s=180 m-120 m=60 m，“完全隐没”的持续时间t₁ = s₁/v = 60 m / 20 m/s =3 s
解析
【分析】
本题考查速度公式的应用，解题时首先需统一速度单位，将km/h换算为m/s。再分析每个问题对应的运动路程：列车经过静立乘客时，行驶路程等于列车自身长度；完全穿过居民楼时，行驶路程为列车长度与居民楼长度之和；完全隐没在楼中时，行驶路程为居民楼长度与列车长度之差，最后根据速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形公式计算对应时间或长度。
【解析】
首先进行单位换算：$v=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
（1）列车经过静立乘客的路程等于列车长度，即$s_1=L_{\mathrm{车}}=120\ \mathrm{m}$，根据$t=\frac{s}{v}$，可得时间：$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{120\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=6\ \mathrm{s}$；
（2）列车完全穿过居民楼的路程：$s_2=vt_2=20\ \mathrm{m/s}×15\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{m}$，居民楼长度：$L_{\mathrm{楼}}=s_2-L_{\mathrm{车}}=300\ \mathrm{m}-120\ \mathrm{m}=180\ \mathrm{m}$；
（3）列车“完全隐没”在楼中的路程：$s_3=L_{\mathrm{楼}}-L_{\mathrm{车}}=180\ \mathrm{m}-120\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{m}$，对应的时间：$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{60\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=3\ \mathrm{s}$。
【答案】
（1）$6\ \mathrm{s}$；（2）$180\ \mathrm{m}$；（3）$3\ \mathrm{s}$
【知识点】
速度公式应用、单位换算、路程计算
【点评】
本题结合重庆轨道穿楼的地域特色情境，考查运动学基础计算，关键是理解不同过程的路程含义，难度适中，体现了物理知识与实际生活的结合。
【难度系数】
0.6
本题考查速度公式的应用，解题时首先需统一速度单位，将km/h换算为m/s。再分析每个问题对应的运动路程：列车经过静立乘客时，行驶路程等于列车自身长度；完全穿过居民楼时，行驶路程为列车长度与居民楼长度之和；完全隐没在楼中时，行驶路程为居民楼长度与列车长度之差，最后根据速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形公式计算对应时间或长度。
【解析】
首先进行单位换算：$v=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
（1）列车经过静立乘客的路程等于列车长度，即$s_1=L_{\mathrm{车}}=120\ \mathrm{m}$，根据$t=\frac{s}{v}$，可得时间：$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{120\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=6\ \mathrm{s}$；
（2）列车完全穿过居民楼的路程：$s_2=vt_2=20\ \mathrm{m/s}×15\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{m}$，居民楼长度：$L_{\mathrm{楼}}=s_2-L_{\mathrm{车}}=300\ \mathrm{m}-120\ \mathrm{m}=180\ \mathrm{m}$；
（3）列车“完全隐没”在楼中的路程：$s_3=L_{\mathrm{楼}}-L_{\mathrm{车}}=180\ \mathrm{m}-120\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{m}$，对应的时间：$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{60\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=3\ \mathrm{s}$。
【答案】
（1）$6\ \mathrm{s}$；（2）$180\ \mathrm{m}$；（3）$3\ \mathrm{s}$
【知识点】
速度公式应用、单位换算、路程计算
【点评】
本题结合重庆轨道穿楼的地域特色情境，考查运动学基础计算，关键是理解不同过程的路程含义，难度适中，体现了物理知识与实际生活的结合。
【难度系数】
0.6
