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5. 画一画。
(1)画出轴对称图形A的另一半。
(2)画出图形B向下平移5个方格后的图形。
(3)画出图形C绕点O顺时针旋转$90°$后的图形。
(1)画出轴对称图形A的另一半。
(2)画出图形B向下平移5个方格后的图形。
(3)画出图形C绕点O顺时针旋转$90°$后的图形。
答案
(1) 找出图形A的所有顶点，分别作出各顶点关于虚线对称轴的对称点，依次连接各对称点，补全轴对称图形A。
(2) 将图形B的4个顶点分别向下平移5格，顺次连接平移后的各顶点，得到图形B向下平移5格后的图形。
(3) 保持点O位置不变，将图形C的所有顶点绕点O顺时针旋转90°，顺次连接旋转后的各顶点，得到图形C旋转后的图形。
答：已按题目要求画出全部符合要求的图形。
(2) 将图形B的4个顶点分别向下平移5格，顺次连接平移后的各顶点，得到图形B向下平移5格后的图形。
(3) 保持点O位置不变，将图形C的所有顶点绕点O顺时针旋转90°，顺次连接旋转后的各顶点，得到图形C旋转后的图形。
答：已按题目要求画出全部符合要求的图形。
解析
【分析】
这道题是图形变换类作图题，可分三步梳理思路：
1. 补全轴对称图形：利用轴对称的性质，对称点到对称轴的距离相等、连线与对称轴垂直。先找到已知部分的所有顶点，数清每个顶点到对称轴的格子数，在对称轴另一侧相同距离处找对应对称点，再按原图形的连接顺序连点即可。
2. 图形平移：平移不改变图形的形状、大小和方向，仅改变位置。先找出原图形的所有顶点，把每个顶点按要求的方向、格数平移，再顺次连接平移后的顶点就能得到平移后的图形。
3. 图形旋转：旋转要抓住三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。首先固定旋转点O的位置不变，找到图形的其他顶点，将这些顶点按顺时针方向旋转90°，保证旋转后对应边的长度和原边一致，最后顺次连接各点即可。
【解析】
(1) 补全轴对称图形A：
① 标记图形A已有的所有顶点，分别数出每个顶点到左侧虚线对称轴的水平距离；
② 在对称轴右侧的对应位置，标出每个顶点的对称点，确保对称点到对称轴的距离和原顶点相等；
③ 按照原图形的顶点连接顺序，依次连接各对称点，即可补全轴对称图形A。
(2) 画图形B向下平移5格的图形：
① 先标记长方形B的4个顶点；
② 将每个顶点都竖直向下数5个小方格，标记出平移后的4个对应点；
③ 按原长方形的连接顺序顺次连接4个平移后的点，即可得到平移后的图形。
(3) 画图形C绕O顺时针旋转90°的图形：
① 固定旋转点O的位置不变；
② 找到图形C的另外2个顶点，将这两个顶点绕点O顺时针旋转90°，旋转后对应边的长度和原边长度保持相等；
③ 顺次连接点O和旋转后的2个顶点，即可得到旋转后的三角形。
【答案】
(1) 找出图形A的所有顶点，分别作出各顶点关于虚线对称轴的对称点，依次连接各对称点，补全轴对称图形A。
(2) 将图形B的4个顶点分别向下平移5格，顺次连接平移后的各顶点，得到图形B向下平移5格后的图形。
(3) 保持点O位置不变，将图形C的所有顶点绕点O顺时针旋转$90°$，顺次连接旋转后的各顶点，得到图形C旋转后的图形。
答：已按题目要求画出全部符合要求的图形。
【知识点】
轴对称图形补全、图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题是图形变换的基础操作类题目，核心考察对轴对称、平移、旋转三种图形变换规则的理解和动手作图能力，只要掌握每种变换的核心要点，作图时仔细数对格子、找准对应点，就能准确完成作图。
【难度系数】
0.8
这道题是图形变换类作图题，可分三步梳理思路：
1. 补全轴对称图形：利用轴对称的性质，对称点到对称轴的距离相等、连线与对称轴垂直。先找到已知部分的所有顶点，数清每个顶点到对称轴的格子数，在对称轴另一侧相同距离处找对应对称点，再按原图形的连接顺序连点即可。
2. 图形平移：平移不改变图形的形状、大小和方向，仅改变位置。先找出原图形的所有顶点，把每个顶点按要求的方向、格数平移，再顺次连接平移后的顶点就能得到平移后的图形。
3. 图形旋转：旋转要抓住三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。首先固定旋转点O的位置不变，找到图形的其他顶点，将这些顶点按顺时针方向旋转90°，保证旋转后对应边的长度和原边一致，最后顺次连接各点即可。
【解析】
(1) 补全轴对称图形A：
① 标记图形A已有的所有顶点，分别数出每个顶点到左侧虚线对称轴的水平距离；
② 在对称轴右侧的对应位置，标出每个顶点的对称点，确保对称点到对称轴的距离和原顶点相等；
③ 按照原图形的顶点连接顺序，依次连接各对称点，即可补全轴对称图形A。
(2) 画图形B向下平移5格的图形：
① 先标记长方形B的4个顶点；
② 将每个顶点都竖直向下数5个小方格，标记出平移后的4个对应点；
③ 按原长方形的连接顺序顺次连接4个平移后的点，即可得到平移后的图形。
(3) 画图形C绕O顺时针旋转90°的图形：
① 固定旋转点O的位置不变；
② 找到图形C的另外2个顶点，将这两个顶点绕点O顺时针旋转90°，旋转后对应边的长度和原边长度保持相等；
③ 顺次连接点O和旋转后的2个顶点，即可得到旋转后的三角形。
【答案】
(1) 找出图形A的所有顶点，分别作出各顶点关于虚线对称轴的对称点，依次连接各对称点，补全轴对称图形A。
(2) 将图形B的4个顶点分别向下平移5格，顺次连接平移后的各顶点，得到图形B向下平移5格后的图形。
(3) 保持点O位置不变，将图形C的所有顶点绕点O顺时针旋转$90°$，顺次连接旋转后的各顶点，得到图形C旋转后的图形。
答：已按题目要求画出全部符合要求的图形。
【知识点】
轴对称图形补全、图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题是图形变换的基础操作类题目，核心考察对轴对称、平移、旋转三种图形变换规则的理解和动手作图能力，只要掌握每种变换的核心要点，作图时仔细数对格子、找准对应点，就能准确完成作图。
【难度系数】
0.8
6. 某村今年产绿色蔬菜 960 吨，去年绿色蔬菜的产量比今年少$\frac{1}{8}$。去年绿色蔬菜的产量是多少吨？
答案
6. 840 吨
解析
【分析】
这是一道求比一个数少几分之几的数是多少的分数应用题，解题思路如下：1. 先确定单位“1”：题目中“去年绿色蔬菜的产量比今年少$\frac{1}{8}$”，是将今年的产量作为比较基准，所以今年产量960吨是单位“1”；2. 求出去年产量对应的分率：比单位“1”少$\frac{1}{8}$，因此去年产量对应的分率为$1-\frac{1}{8}$；3. 用单位“1”的量乘对应分率，即可求出去年的产量。也可以先算出去年比今年少产的蔬菜吨数，再用今年的产量减去少产的部分得到去年产量。
【解析】
方法1：先计算去年比今年少的产量，再求去年总产量
去年比今年少产的蔬菜吨数：$960×\frac{1}{8}=120$（吨）
去年蔬菜产量：$960-120=840$（吨）
方法2：先计算去年产量是今年的几分之几，再求去年总产量
去年产量占今年产量的分率：$1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$
去年蔬菜产量：$960×\frac{7}{8}=840$（吨）
【答案】
840吨
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 单位“1”识别
【点评】
本题是分数乘法的典型基础应用题，解题的关键是准确找准单位“1”，理清数量之间的分率关系，掌握这类题型的解法可以为后续更复杂的分数应用题学习打好基础。
【难度系数】
0.85
这是一道求比一个数少几分之几的数是多少的分数应用题，解题思路如下：1. 先确定单位“1”：题目中“去年绿色蔬菜的产量比今年少$\frac{1}{8}$”，是将今年的产量作为比较基准，所以今年产量960吨是单位“1”；2. 求出去年产量对应的分率：比单位“1”少$\frac{1}{8}$，因此去年产量对应的分率为$1-\frac{1}{8}$；3. 用单位“1”的量乘对应分率，即可求出去年的产量。也可以先算出去年比今年少产的蔬菜吨数，再用今年的产量减去少产的部分得到去年产量。
【解析】
方法1：先计算去年比今年少的产量，再求去年总产量
去年比今年少产的蔬菜吨数：$960×\frac{1}{8}=120$（吨）
去年蔬菜产量：$960-120=840$（吨）
方法2：先计算去年产量是今年的几分之几，再求去年总产量
去年产量占今年产量的分率：$1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$
去年蔬菜产量：$960×\frac{7}{8}=840$（吨）
【答案】
840吨
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 单位“1”识别
【点评】
本题是分数乘法的典型基础应用题，解题的关键是准确找准单位“1”，理清数量之间的分率关系，掌握这类题型的解法可以为后续更复杂的分数应用题学习打好基础。
【难度系数】
0.85
7.一个长方体的底面积是48平方厘米，高是5厘米。
(1)这个长方体的体积是多少立方厘米？
(2)如果这个长方体的长是8厘米，这个长方体的宽是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
(1)这个长方体的体积是多少立方厘米？
(2)如果这个长方体的长是8厘米，这个长方体的宽是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
答案
7.(1)240 立方厘米
(2)6 厘米 236 平方厘米
(2)6 厘米 236 平方厘米
解析
【分析】
本题考查长方体基础公式的应用，解题思路如下：
1. 解决第(1)问时，回忆长方体体积的计算方法：体积=底面积×高，直接将已知的底面积和高代入公式计算即可。
2. 解决第(2)问时，首先根据底面积=长×宽的公式，已知底面积和长，用除法即可求出宽；再回忆长方体表面积公式：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，将长、宽、高的数值代入计算就能得到表面积。
【解析】
(1) 长方体体积公式为：$ V = S_{底} × h $（$ S_{底} $表示底面积，$ h $表示高）
代入数值计算：$ 48 × 5 = 240 $（立方厘米）
(2) ① 长方体底面积公式为：$ S_{底} = 长 × 宽 $，推导得$ 宽 = S_{底} ÷ 长 $
代入数值计算：$ 48 ÷ 8 = 6 $（厘米）
② 长方体表面积公式为：$ S_{表} = (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高) × 2 $
已知长8厘米，宽6厘米，高5厘米，代入得：
$ (8 × 6 + 8 × 5 + 6 × 5) × 2 $
$ = (48 + 40 + 30) × 2 $
$ = 118 × 2 $
$ = 236 $（平方厘米）
【答案】
(1) 240立方厘米
(2) 6厘米，236平方厘米
【知识点】
长方体体积计算、长方体底面积公式、长方体表面积计算
【点评】
本题属于长方体相关公式的基础应用类题目，核心是熟记长方体对应的计算公式，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.8
本题考查长方体基础公式的应用，解题思路如下：
1. 解决第(1)问时，回忆长方体体积的计算方法：体积=底面积×高，直接将已知的底面积和高代入公式计算即可。
2. 解决第(2)问时，首先根据底面积=长×宽的公式，已知底面积和长，用除法即可求出宽；再回忆长方体表面积公式：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，将长、宽、高的数值代入计算就能得到表面积。
【解析】
(1) 长方体体积公式为：$ V = S_{底} × h $（$ S_{底} $表示底面积，$ h $表示高）
代入数值计算：$ 48 × 5 = 240 $（立方厘米）
(2) ① 长方体底面积公式为：$ S_{底} = 长 × 宽 $，推导得$ 宽 = S_{底} ÷ 长 $
代入数值计算：$ 48 ÷ 8 = 6 $（厘米）
② 长方体表面积公式为：$ S_{表} = (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高) × 2 $
已知长8厘米，宽6厘米，高5厘米，代入得：
$ (8 × 6 + 8 × 5 + 6 × 5) × 2 $
$ = (48 + 40 + 30) × 2 $
$ = 118 × 2 $
$ = 236 $（平方厘米）
【答案】
(1) 240立方厘米
(2) 6厘米，236平方厘米
【知识点】
长方体体积计算、长方体底面积公式、长方体表面积计算
【点评】
本题属于长方体相关公式的基础应用类题目，核心是熟记长方体对应的计算公式，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.8
