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8. 玩具厂计划加工一批熊猫玩具，已经完成计划的$\frac{3}{5}$，还要加工150个才能全部完成。这批熊猫玩具有多少个？
答案
8. 375 个
解析
【分析】
这是一道分数除法应用题，解题首先要确定单位“1”，本题中单位“1”是这批熊猫玩具的总数量。已经完成计划的$\frac{3}{5}$，那么未完成的数量占总数量的分率为总占比1减去已完成的分率。已知未完成的具体数量是150个，即总数量的（$1-\frac{3}{5}$）对应150个，求单位“1”的量用除法计算，用未完成的具体数量除以它对应的分率就能得到总数量。
【解析】
1. 计算未完成的玩具占总数量的分率：
把总数量看作单位“1”，未完成的占比为 $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$
2. 计算玩具总数量：
根据“对应量÷对应分率=单位1的量”，代入数据得：
$150 ÷ \frac{2}{5} = 150 × \frac{5}{2} = 375$（个）
【答案】
375 个
【知识点】
分数除法应用，单位“1”判定，量率对应
【点评】
本题是典型的分数基础应用题，解题核心是找准单位“1”，明确已知数量对应的分率，利用“对应量÷对应分率=单位1的量”的关系即可求解，熟练掌握量率对应关系是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.7
这是一道分数除法应用题，解题首先要确定单位“1”，本题中单位“1”是这批熊猫玩具的总数量。已经完成计划的$\frac{3}{5}$，那么未完成的数量占总数量的分率为总占比1减去已完成的分率。已知未完成的具体数量是150个，即总数量的（$1-\frac{3}{5}$）对应150个，求单位“1”的量用除法计算，用未完成的具体数量除以它对应的分率就能得到总数量。
【解析】
1. 计算未完成的玩具占总数量的分率：
把总数量看作单位“1”，未完成的占比为 $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$
2. 计算玩具总数量：
根据“对应量÷对应分率=单位1的量”，代入数据得：
$150 ÷ \frac{2}{5} = 150 × \frac{5}{2} = 375$（个）
【答案】
375 个
【知识点】
分数除法应用，单位“1”判定，量率对应
【点评】
本题是典型的分数基础应用题，解题核心是找准单位“1”，明确已知数量对应的分率，利用“对应量÷对应分率=单位1的量”的关系即可求解，熟练掌握量率对应关系是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.7
9. 一个封闭的玻璃容器，容器内装有水，水深24 cm（如图①所示）。如果把这个容器立起来（如图②所示），水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
答案
9. 80 cm
解析
【分析】
解决这道题的核心是抓住“容器翻转前后，内部水的体积不变”这一关键点。第一步先根据图①的容器尺寸和水深，利用长方体体积公式计算出水的体积；第二步计算容器立起来后容器的底面积；最后根据长方体体积公式的变形“高=体积÷底面积”，用水的体积除以新的底面积，即可求出立起来后的水深。
【解析】
首先计算水的体积：
图①中，水所在长方体的长为100cm，宽为60cm，水深为24cm，根据长方体体积=长×宽×高，可得
水的体积：$100×60×24=144000$（立方厘米）
容器立起来后（图②），容器的底面积发生变化，此时底面的长为30cm，宽为60cm，底面积为：
$30×60=1800$（平方厘米）
因为水的体积不变，根据“高=体积÷底面积”，可得此时水深：
$144000÷1800=80$（厘米）
【答案】
80 cm
【知识点】
长方体体积计算、等积变换
【点评】
这道题是典型的等积变形问题，重点考查对长方体体积公式的灵活运用能力，解题时只要抓住水的体积不变这一核心条件，结合体积公式就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
解决这道题的核心是抓住“容器翻转前后，内部水的体积不变”这一关键点。第一步先根据图①的容器尺寸和水深，利用长方体体积公式计算出水的体积；第二步计算容器立起来后容器的底面积；最后根据长方体体积公式的变形“高=体积÷底面积”，用水的体积除以新的底面积，即可求出立起来后的水深。
【解析】
首先计算水的体积：
图①中，水所在长方体的长为100cm，宽为60cm，水深为24cm，根据长方体体积=长×宽×高，可得
水的体积：$100×60×24=144000$（立方厘米）
容器立起来后（图②），容器的底面积发生变化，此时底面的长为30cm，宽为60cm，底面积为：
$30×60=1800$（平方厘米）
因为水的体积不变，根据“高=体积÷底面积”，可得此时水深：
$144000÷1800=80$（厘米）
【答案】
80 cm
【知识点】
长方体体积计算、等积变换
【点评】
这道题是典型的等积变形问题，重点考查对长方体体积公式的灵活运用能力，解题时只要抓住水的体积不变这一核心条件，结合体积公式就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
10.参加科技小组和书法小组的一共有多少人？
答案
10. 46 人
解析
【分析】
这是两集合重叠计数的问题，我们计算总人数时，如果直接把参加科技小组和书法小组的人数相加，两个小组都参加的10人会被重复计算1次，因此需要减去重复计数的这部分人数，就能得到参加两个小组的实际总人数。
【解析】
第一步：先计算两个小组的人数和：$21 + 35 = 56$（人）
第二步：减去两个小组都参加的重复计数的10人：$56 - 10 = 46$（人）
【答案】
46人
【知识点】
重叠计数问题、整数加减法运算
【点评】
本题属于基础的应用题型，解题核心是明确重叠部分会被重复计算，需要扣除重复的部分，做题时要仔细审题，不要忽略重叠人数直接相加。
【难度系数】
0.8
这是两集合重叠计数的问题，我们计算总人数时，如果直接把参加科技小组和书法小组的人数相加，两个小组都参加的10人会被重复计算1次，因此需要减去重复计数的这部分人数，就能得到参加两个小组的实际总人数。
【解析】
第一步：先计算两个小组的人数和：$21 + 35 = 56$（人）
第二步：减去两个小组都参加的重复计数的10人：$56 - 10 = 46$（人）
【答案】
46人
【知识点】
重叠计数问题、整数加减法运算
【点评】
本题属于基础的应用题型，解题核心是明确重叠部分会被重复计算，需要扣除重复的部分，做题时要仔细审题，不要忽略重叠人数直接相加。
【难度系数】
0.8
