16. 在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，以EC，CF为邻边作平行四边形ECFG，如图1所示.
(1)求证:平行四边形ECFG是菱形.
(2)若∠ABC=120°,连接BG,BD,CG,DG,如图2所示.
①求证:△DGC≌△BGE.
②求∠BDG的度数.
(3)若∠ABC=90°,AB=8,AD=14,M是EF的中点,如图3所示,求DM的长.

16. 解:(1)证明略.
(2)①略.
②$∠ BDG = 60°$.
(3)$DM = \sqrt{130}.$