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3. 用简便方法计算。（9分）
284+182+116
32×125
59×101-59
284+182+116
32×125
59×101-59
答案
284+182+116=284+116+182=400+182=582
32×125=125×8×4=1000×4=4000
59×101-59=59×(101-1)=5900
32×125=125×8×4=1000×4=4000
59×101-59=59×(101-1)=5900
解析
【分析】
这三道题均为运用运算定律进行简便计算的基础题型，解题思路如下：
1. 计算284+182+116时，观察到284与116相加可凑成整百数，利用加法交换律调整加数位置，简化计算；
2. 计算32×125时，牢记125与8相乘得1000，将32拆分为8×4，结合乘法结合律先算125×8，快速得出结果；
3. 计算59×101-59时，把后项的59转化为59×1，构造出相同因数，利用乘法分配律的逆运算提取公因数，简化计算。
【解析】
1. 284+182+116
=284+116+182（加法交换律，凑整简化）
=400+182
=582
2. 32×125
=8×4×125（拆分32为8×4，利用125×8=1000凑整）
=125×8×4（乘法交换律调整顺序）
=1000×4
=4000
3. 59×101-59
=59×101 -59×1（将59转化为59×1，构造相同因数）
=59×(101-1)（乘法分配律逆运算，提取公因数59）
=59×100
=5900
【答案】
284+182+116=582；32×125=4000；59×101-59=5900
【知识点】
加法交换律、乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题考查运算定律在简便计算中的应用，通过凑整、拆分、提取公因数等方法简化计算，是小学数学简便运算的核心基础题型，需熟练掌握运算定律的灵活运用。
【难度系数】
0.6
这三道题均为运用运算定律进行简便计算的基础题型，解题思路如下：
1. 计算284+182+116时，观察到284与116相加可凑成整百数，利用加法交换律调整加数位置，简化计算；
2. 计算32×125时，牢记125与8相乘得1000，将32拆分为8×4，结合乘法结合律先算125×8，快速得出结果；
3. 计算59×101-59时，把后项的59转化为59×1，构造出相同因数，利用乘法分配律的逆运算提取公因数，简化计算。
【解析】
1. 284+182+116
=284+116+182（加法交换律，凑整简化）
=400+182
=582
2. 32×125
=8×4×125（拆分32为8×4，利用125×8=1000凑整）
=125×8×4（乘法交换律调整顺序）
=1000×4
=4000
3. 59×101-59
=59×101 -59×1（将59转化为59×1，构造相同因数）
=59×(101-1)（乘法分配律逆运算，提取公因数59）
=59×100
=5900
【答案】
284+182+116=582；32×125=4000；59×101-59=5900
【知识点】
加法交换律、乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题考查运算定律在简便计算中的应用，通过凑整、拆分、提取公因数等方法简化计算，是小学数学简便运算的核心基础题型，需熟练掌握运算定律的灵活运用。
【难度系数】
0.6
四、操作题。（共8分）
1. 画出下面图形底边上的高。（4分）
1. 画出下面图形底边上的高。（4分）
答案
1. 三角形底边上的高：从底边所对的三角形顶点，向标注的底边作垂直的虚线，垂足落在底边上，在垂足位置标注直角符号。
2. 梯形底边上的高：从梯形上底的任意一点，向标注的底边作垂直的虚线，垂足落在底边上，在垂足位置标注直角符号。
2. 梯形底边上的高：从梯形上底的任意一点，向标注的底边作垂直的虚线，垂足落在底边上，在垂足位置标注直角符号。
解析
【分析】首先明确三角形和梯形高的定义：三角形的高是从底边相对的顶点向底边作的垂线段；梯形的高是两底之间的垂线段。解题时，先定位题目指定的底边，再依据定义作垂直于底边的虚线，最后标注直角符号即可完成操作。
【解析】1. 三角形底边上的高：找到底边所对的三角形顶点，从该顶点向指定底边作垂直的虚线，确保垂足落在底边上，在垂足处标注直角符号。2. 梯形底边上的高：找到指定的底边，从梯形上底的任意一点向该底边作垂直的虚线，垂足落在底边上，在垂足处标注直角符号。
【答案】1. 三角形底边上的高：从底边所对的三角形顶点，向标注的底边作垂直的虚线，垂足落在底边上，在垂足位置标注直角符号。2. 梯形底边上的高：从梯形上底的任意一点，向标注的底边作垂直的虚线，垂足落在底边上，在垂足位置标注直角符号。
【知识点】三角形的高、梯形的高
【点评】本题考查基本图形高的画法，属于几何基础操作题，需准确掌握高的定义，注意垂直关系和直角符号的标注，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】1. 三角形底边上的高：找到底边所对的三角形顶点，从该顶点向指定底边作垂直的虚线，确保垂足落在底边上，在垂足处标注直角符号。2. 梯形底边上的高：找到指定的底边，从梯形上底的任意一点向该底边作垂直的虚线，垂足落在底边上，在垂足处标注直角符号。
【答案】1. 三角形底边上的高：从底边所对的三角形顶点，向标注的底边作垂直的虚线，垂足落在底边上，在垂足位置标注直角符号。2. 梯形底边上的高：从梯形上底的任意一点，向标注的底边作垂直的虚线，垂足落在底边上，在垂足位置标注直角符号。
【知识点】三角形的高、梯形的高
【点评】本题考查基本图形高的画法，属于几何基础操作题，需准确掌握高的定义，注意垂直关系和直角符号的标注，难度较低。
【难度系数】0.8
2. 用12颗数珠在下面的计数器上拨一个三位小数，要使小数最大，该怎么拨？最小呢？（要求：各个数位上拨的数珠不一样，至少拨1颗数珠）（4分）
最大：
写作（
读作（
最小：
写作（
读作（
最大：
写作（
6.321
）读作（
六点三二一
）最小：
写作（
1.236
）读作（
一点二三六
）答案
最大：6.321 六点三二一 最小：1.236 一点二三六
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确：三位小数的数位是个位、十分位、百分位、千分位，共4个数位，要求各数位数珠数量不同且至少1颗，总共有12颗数珠。
1. 求最大小数：要使小数最大，高位（从左到右：个位→十分位→百分位→千分位）的数珠数量应尽可能大，需满足四个数位的数珠数不同且均≥1，总和为12。先让最小的三个数位（千分位、百分位、十分位）取最小的不同正整数，再计算个位的数珠数，得到最大小数。
2. 求最小小数：要使小数最小，个位的数珠数应尽可能小（最小为1），剩余三个数位（十分位、百分位、千分位）需取不同且大于个位的数，结合总数量计算千分位的数珠数，得到最小小数。
【解析】
最大小数的计算：
三位小数的数位为个位、十分位、百分位、千分位，共4个数位，各数位数珠数量不同且至少1颗，总共有12颗数珠。
要使小数最大，高位数珠数尽可能大，因此让千分位取1颗、百分位取2颗、十分位取3颗（均为最小的不同正整数），则个位的数珠数为：12 - 1 - 2 - 3 = 6颗，对应小数为6.321，读作六点三二一。
最小小数的计算：
要使小数最小，个位最小为1颗数珠，剩余三个数位需取不同且大于个位的数，因此十分位取2颗、百分位取3颗，则千分位的数珠数为：12 -1 -2 -3 =6颗，对应小数为1.236，读作一点二三六。
【答案】
最大：6.321，六点三二一；最小：1.236，一点二三六
【知识点】
小数的组成、数的大小比较
【点评】
本题结合数珠拨数考查小数的组成与大小比较，需明确数位顺序，根据“最大则高位数尽可能大，最小则高位数尽可能小”的原则，结合各数位数珠不同且至少1颗的条件计算，是对小数知识的灵活应用。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需明确：三位小数的数位是个位、十分位、百分位、千分位，共4个数位，要求各数位数珠数量不同且至少1颗，总共有12颗数珠。
1. 求最大小数：要使小数最大，高位（从左到右：个位→十分位→百分位→千分位）的数珠数量应尽可能大，需满足四个数位的数珠数不同且均≥1，总和为12。先让最小的三个数位（千分位、百分位、十分位）取最小的不同正整数，再计算个位的数珠数，得到最大小数。
2. 求最小小数：要使小数最小，个位的数珠数应尽可能小（最小为1），剩余三个数位（十分位、百分位、千分位）需取不同且大于个位的数，结合总数量计算千分位的数珠数，得到最小小数。
【解析】
最大小数的计算：
三位小数的数位为个位、十分位、百分位、千分位，共4个数位，各数位数珠数量不同且至少1颗，总共有12颗数珠。
要使小数最大，高位数珠数尽可能大，因此让千分位取1颗、百分位取2颗、十分位取3颗（均为最小的不同正整数），则个位的数珠数为：12 - 1 - 2 - 3 = 6颗，对应小数为6.321，读作六点三二一。
最小小数的计算：
要使小数最小，个位最小为1颗数珠，剩余三个数位需取不同且大于个位的数，因此十分位取2颗、百分位取3颗，则千分位的数珠数为：12 -1 -2 -3 =6颗，对应小数为1.236，读作一点二三六。
【答案】
最大：6.321，六点三二一；最小：1.236，一点二三六
【知识点】
小数的组成、数的大小比较
【点评】
本题结合数珠拨数考查小数的组成与大小比较，需明确数位顺序，根据“最大则高位数尽可能大，最小则高位数尽可能小”的原则，结合各数位数珠不同且至少1颗的条件计算，是对小数知识的灵活应用。
【难度系数】
0.5
