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3.全球首款热效率达50%的商业化柴油机已发布，如果应用在汽车上将会节约很多燃料。此柴油机完全燃烧2 kg柴油(热值为$4.3×10^7$ J/kg)放出的热量为
$8.6×10^7$
J。这些热量通过该柴油机的转化可对外做的有用功为$4.3×10^7$
J。答案
3.$8.6×10^7$ $4.3×10^7$
[解析]完全燃烧2 kg柴油放出的热量$Q_{放}=qm=4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}×2\ \mathrm{kg}=8.6×10^7\ \mathrm{J}$;根据$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$得,该柴油机对外做的有用功$W_{有用}=\eta Q_{放}=50\%×8.6×10^7\ \mathrm{J}=4.3×10^7\ \mathrm{J}$。
[解析]完全燃烧2 kg柴油放出的热量$Q_{放}=qm=4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}×2\ \mathrm{kg}=8.6×10^7\ \mathrm{J}$;根据$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$得,该柴油机对外做的有用功$W_{有用}=\eta Q_{放}=50\%×8.6×10^7\ \mathrm{J}=4.3×10^7\ \mathrm{J}$。
4. 练思维·逻辑推理 如图所示，用甲、乙两种燃料分别对质量和初温相同的水进行加热，两图装置均相同。燃料的质量用m表示，燃料充分燃尽时水升高的温度用Δt表示（水未沸腾），下列说法正确的是（
A.若m相同，Δt越小，燃料的热值越大
B.若Δt相同，m越大，燃料的热值越大
C.$\frac{m}{\Delta t}$的值越大，燃料的热值越小
D.$\frac{\Delta t}{m}$的值越大，燃料的热值越小
C
）A.若m相同，Δt越小，燃料的热值越大
B.若Δt相同，m越大，燃料的热值越大
C.$\frac{m}{\Delta t}$的值越大，燃料的热值越小
D.$\frac{\Delta t}{m}$的值越大，燃料的热值越小
答案
4.C
[解析]两图装置完全相同,热效率η相同,若m相同,Δt越小,由$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m\eta}$可知,燃料的热值越小,A错误。若Δt相同,m越大,由$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m\eta}$可知,燃料的热值越小,B错误。m与Δt的比值越大,即Δt与m的比值越小,由$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m\eta}$可知,燃料的热值越小,C正确。Δt与m的比值越大,由$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m\eta}$可知,燃料的热值越大,D错误。
【点拨】利用转换法和控制变量法,来探究不同燃料的热值大小。根据公式$q=\frac{Q_{放}}{m}$可知,当燃料质量m相同时,只需比较$Q_{放}$;燃料放出的热量,被水吸收使水升温,所以$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{cm\Delta t}{\eta}$,为了简化问题,我们选择完全相同的装置,取质量相同的水进行加热,则Δt的大小就反映了燃料放出热量的大小。
[解析]两图装置完全相同,热效率η相同,若m相同,Δt越小,由$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m\eta}$可知,燃料的热值越小,A错误。若Δt相同,m越大,由$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m\eta}$可知,燃料的热值越小,B错误。m与Δt的比值越大,即Δt与m的比值越小,由$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m\eta}$可知,燃料的热值越小,C正确。Δt与m的比值越大,由$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m\eta}$可知,燃料的热值越大,D错误。
【点拨】利用转换法和控制变量法,来探究不同燃料的热值大小。根据公式$q=\frac{Q_{放}}{m}$可知,当燃料质量m相同时,只需比较$Q_{放}$;燃料放出的热量,被水吸收使水升温,所以$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{cm\Delta t}{\eta}$,为了简化问题,我们选择完全相同的装置,取质量相同的水进行加热,则Δt的大小就反映了燃料放出热量的大小。
5.(山东聊城期中)一款远程无人驾驶清扫车如图所示，自动驾驶时它使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况，该车以10 m/s的速度在一段平直的公路上匀速行驶5 min，消耗汽油0.3 kg。已知，清扫车行驶过程中的牵引力为1 350 N，汽油的热值为$4.5× 10^7\ \mathrm{J/kg}$。
(1)求0.3 kg汽油完全燃烧放出的热量。
(2)求在此过程中清扫车发动机的效率。
(3)假设此过程中，汽油完全燃烧，除了做有用功外，其余能量全部用来加热水，在不考虑其他热量损失的情况下，可使初温为20 ℃、质量90 kg的水温度升高到多少摄氏度？[$c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^3\ \mathrm{J/(kg•℃)}$]
(1)求0.3 kg汽油完全燃烧放出的热量。
(2)求在此过程中清扫车发动机的效率。
(3)假设此过程中，汽油完全燃烧，除了做有用功外，其余能量全部用来加热水，在不考虑其他热量损失的情况下，可使初温为20 ℃、质量90 kg的水温度升高到多少摄氏度？[$c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^3\ \mathrm{J/(kg•℃)}$]
答案
5.解:(1)0.3 kg汽油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=q_{汽油}m_{汽油}=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}×0.3\ \mathrm{kg}=1.35×10^7\ \mathrm{J}$
(2)在此过程中清扫车发动机做的有用功
$W=Fs=Fvt=1\ 350\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m/s}×5×60\ \mathrm{s}=4.05×10^6\ \mathrm{J}$
在此过程中清扫车发动机的效率
$\eta=\frac{W}{Q_{放}}=\frac{4.05×10^6\ \mathrm{J}}{1.35×10^7\ \mathrm{J}}=30\%$
(3)假设此过程中,汽油完全燃烧,除了做有用功外,其余能量全部用来加热水,水吸收的热量
$Q_{吸}=Q_{放}-W=1.35×10^7\ \mathrm{J}-4.05×10^6\ \mathrm{J}=9.45×10^6\mathrm{J}$
根据$Q_{吸}=cm(t-t_0)$可知,水升高到的温度$t=t_0+\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=20\ \mathrm{℃}+\frac{9.45×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×90\ \mathrm{kg}}=45\ \mathrm{℃}$
答:(1)0.3 kg汽油完全燃烧放出的热量为$1.35×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)在此过程中清扫车发动机的效率是30%。
(3)在不考虑其他热量损失的情况下,可使初温为20 ℃、质量90 kg的水温度升高到45 ℃。
$Q_{放}=q_{汽油}m_{汽油}=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}×0.3\ \mathrm{kg}=1.35×10^7\ \mathrm{J}$
(2)在此过程中清扫车发动机做的有用功
$W=Fs=Fvt=1\ 350\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m/s}×5×60\ \mathrm{s}=4.05×10^6\ \mathrm{J}$
在此过程中清扫车发动机的效率
$\eta=\frac{W}{Q_{放}}=\frac{4.05×10^6\ \mathrm{J}}{1.35×10^7\ \mathrm{J}}=30\%$
(3)假设此过程中,汽油完全燃烧,除了做有用功外,其余能量全部用来加热水,水吸收的热量
$Q_{吸}=Q_{放}-W=1.35×10^7\ \mathrm{J}-4.05×10^6\ \mathrm{J}=9.45×10^6\mathrm{J}$
根据$Q_{吸}=cm(t-t_0)$可知,水升高到的温度$t=t_0+\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=20\ \mathrm{℃}+\frac{9.45×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×90\ \mathrm{kg}}=45\ \mathrm{℃}$
答:(1)0.3 kg汽油完全燃烧放出的热量为$1.35×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)在此过程中清扫车发动机的效率是30%。
(3)在不考虑其他热量损失的情况下,可使初温为20 ℃、质量90 kg的水温度升高到45 ℃。
6.(四川广安)内燃机的发明是第二次工业革命中应用技术领域的一项重大成就。单缸四冲程汽油机的一个冲程示意图如图所示，若该汽油机的效率为30%，曲轴每分钟转动1800圈，已知$q_{汽油}=4.6×10^7 J/kg$，则下列说法正确的是（
A.图中所示冲程是做功冲程
B.若该汽油机完全燃烧5 kg汽油，则汽油机做的有用功为$6.9×10^7 J$
C.该汽油机在1 s内对外做功30次
D.汽油机消耗的燃料越少，效率一定越高
答案 P03
B
）A.图中所示冲程是做功冲程
B.若该汽油机完全燃烧5 kg汽油，则汽油机做的有用功为$6.9×10^7 J$
C.该汽油机在1 s内对外做功30次
D.汽油机消耗的燃料越少，效率一定越高
答案 P03
答案
6.B
[解析]题图中的活塞向上运动,进气门和排气门都关闭,因此是压缩冲程,A错误。完全燃烧5 kg的汽油放出的热量$Q_{放}=mq_{汽油}=5\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.3×10^8\ \mathrm{J}$;由$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$可得,有用功$W_{有用}=Q_{放}\eta=2.3×10^8\ \mathrm{J}×30\%=6.9×10^7\ \mathrm{J}$,B正确。曲轴每转两圈对外做功一次,所以1 min转动1 800圈,要对外做功900次,则该汽油机在1 s内对外做功$\frac{900}{60}=15$次,C错误。热机消耗的燃料少,其做的有用功可能少,效率不一定高,D错误。
[解析]题图中的活塞向上运动,进气门和排气门都关闭,因此是压缩冲程,A错误。完全燃烧5 kg的汽油放出的热量$Q_{放}=mq_{汽油}=5\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.3×10^8\ \mathrm{J}$;由$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$可得,有用功$W_{有用}=Q_{放}\eta=2.3×10^8\ \mathrm{J}×30\%=6.9×10^7\ \mathrm{J}$,B正确。曲轴每转两圈对外做功一次,所以1 min转动1 800圈,要对外做功900次,则该汽油机在1 s内对外做功$\frac{900}{60}=15$次,C错误。热机消耗的燃料少,其做的有用功可能少,效率不一定高,D错误。
