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【典例3】氢发动机是用气态氢作为燃料的内燃机。某氢发动机汽车在平直路面上匀速行驶3.5 km,所受的阻力为2 400 N,消耗氢气0.12 kg。已知$q_{氢气}=1.4×10^8 J/kg$。求:
(1)汽车牵引力所做的功；
(2)氢气完全燃烧放出的热量；
(3)该汽车发动机的效率。
[规范答题]解:(1)汽车在平直路面上匀速行驶,所受牵引力与阻力二力平衡,大小相等,故牵引力$F=F_{阻}=2400 N$
汽车牵引力所做的功$W=Fs=2400 N×3.5×10^3 m=8.4×10^6 J$
(2)氢气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq_{氢气}=0.12 kg×1.4×10^8 J/kg=1.68×10^7 J$
(3)该汽车发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}=\frac{8.4×10^6 J}{1.68×10^7 J}=50\%$
答:(1)汽车牵引力所做的功为$8.4×10^6 J$。
(2)氢气完全燃烧放出的热量为$1.68×10^7 J$。
(3)该汽车发动机的效率为50%。
(1)汽车牵引力所做的功；
(2)氢气完全燃烧放出的热量；
(3)该汽车发动机的效率。
[规范答题]解:(1)汽车在平直路面上匀速行驶,所受牵引力与阻力二力平衡,大小相等,故牵引力$F=F_{阻}=2400 N$
汽车牵引力所做的功$W=Fs=2400 N×3.5×10^3 m=8.4×10^6 J$
(2)氢气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq_{氢气}=0.12 kg×1.4×10^8 J/kg=1.68×10^7 J$
(3)该汽车发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}=\frac{8.4×10^6 J}{1.68×10^7 J}=50\%$
答:(1)汽车牵引力所做的功为$8.4×10^6 J$。
(2)氢气完全燃烧放出的热量为$1.68×10^7 J$。
(3)该汽车发动机的效率为50%。
答案
解：(1) 汽车在平直路面上匀速行驶，牵引力与阻力二力平衡，大小相等，
可得牵引力 $ F = F_{\mathrm{阻}} = 2400\ \mathrm{N} $，
行驶路程 $ s = 3.5\ \mathrm{km} = 3.5×10^3\ \mathrm{m} $，
汽车牵引力所做的功：
$ W = Fs = 2400\ \mathrm{N} × 3.5×10^3\ \mathrm{m} = 8.4×10^6\ \mathrm{J} $。
(2) 氢气完全燃烧放出的热量：
$ Q_{\mathrm{放}} = mq_{\mathrm{氢气}} = 0.12\ \mathrm{kg} × 1.4×10^8\ \mathrm{J/kg} = 1.68×10^7\ \mathrm{J} $。
(3) 该汽车发动机的效率：
$ \eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} = \frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{1.68×10^7\ \mathrm{J}} = 50\% $。
答：(1) 汽车牵引力所做的功为 $ 8.4×10^6\ \mathrm{J} $；
(2) 氢气完全燃烧放出的热量为 $ 1.68×10^7\ \mathrm{J} $；
(3) 该汽车发动机的效率为50%。
可得牵引力 $ F = F_{\mathrm{阻}} = 2400\ \mathrm{N} $，
行驶路程 $ s = 3.5\ \mathrm{km} = 3.5×10^3\ \mathrm{m} $，
汽车牵引力所做的功：
$ W = Fs = 2400\ \mathrm{N} × 3.5×10^3\ \mathrm{m} = 8.4×10^6\ \mathrm{J} $。
(2) 氢气完全燃烧放出的热量：
$ Q_{\mathrm{放}} = mq_{\mathrm{氢气}} = 0.12\ \mathrm{kg} × 1.4×10^8\ \mathrm{J/kg} = 1.68×10^7\ \mathrm{J} $。
(3) 该汽车发动机的效率：
$ \eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} = \frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{1.68×10^7\ \mathrm{J}} = 50\% $。
答：(1) 汽车牵引力所做的功为 $ 8.4×10^6\ \mathrm{J} $；
(2) 氢气完全燃烧放出的热量为 $ 1.68×10^7\ \mathrm{J} $；
(3) 该汽车发动机的效率为50%。
【变式3】山西拥有丰富的历史文化遗产。暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山，进行古建筑研学旅行。汽车全程的平均功率为25 kW，用时4 h，发动机的效率为40%（汽油的热值$q$取$4.5×10^7$ J/kg）。求：
(1)汽车发动机做的机械功；
(2)消耗汽油的质量。
(1)汽车发动机做的机械功；
(2)消耗汽油的质量。
答案
解:(1)汽车发动机做的机械功$W=Pt=25×10^3\ \mathrm{W}×4×3\ 600\ \mathrm{s}=3.6×10^8\ \mathrm{J}$
(2)汽油放出的热量$Q=\frac{W}{\eta}=\frac{3.6×10^8\ \mathrm{J}}{40\%}=9×10^8\ \mathrm{J}$
消耗汽油的质量$m=\frac{Q}{q}=\frac{9×10^8\ \mathrm{J}}{4.5×10^7\ \mathrm{J}}=20\ \mathrm{kg}$
答:(1)汽车发动机做的机械功为$3.6×10^8\ \mathrm{J}$。
(2)消耗汽油的质量为20 kg。
(2)汽油放出的热量$Q=\frac{W}{\eta}=\frac{3.6×10^8\ \mathrm{J}}{40\%}=9×10^8\ \mathrm{J}$
消耗汽油的质量$m=\frac{Q}{q}=\frac{9×10^8\ \mathrm{J}}{4.5×10^7\ \mathrm{J}}=20\ \mathrm{kg}$
答:(1)汽车发动机做的机械功为$3.6×10^8\ \mathrm{J}$。
(2)消耗汽油的质量为20 kg。
1.汽油在发动机气缸中燃烧不充分会产生积碳,影响发动机性能。在发动机维护保养后,汽油燃烧会更加充分,其热值 (
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
C
)A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
答案
1.C
[解析]热值是燃料的一种特性,只取决于燃料的种类,与燃料的质量和燃烧情况等无关,C正确。
[解析]热值是燃料的一种特性,只取决于燃料的种类,与燃料的质量和燃烧情况等无关,C正确。
2.质量为1 kg的酒精和1 g的酒精的热值是
相同
(选填“相同”或“不同”)的；若完全燃烧420 g的酒精放出的热量全部被水吸收，可使50
kg的水温度从30 ℃升高到90 ℃。[酒精的热值为$3.0×10^7$ J/kg，水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg•℃)]答案
2.相同 50
[解析]热值是燃料本身的一种特性,它与燃料的质量无关,所以质量为1 kg的酒精和1 g的酒精的热值相同。420 g酒精完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{酒精}q=0.42\ \mathrm{kg}×3.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.26×10^7\ \mathrm{J}$;因为酒精燃烧放出的热量全部被水吸收,所以$Q_{吸}=Q_{放}=1.26×10^7\ \mathrm{J}$,由$Q_{吸}=cm_{水}\Delta t$得水的质量$m_{水}=\frac{Q_{吸}}{c\Delta t}=\frac{1.26×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(90\ \mathrm{℃}-30\ \mathrm{℃})}=50\ \mathrm{kg}$。
[解析]热值是燃料本身的一种特性,它与燃料的质量无关,所以质量为1 kg的酒精和1 g的酒精的热值相同。420 g酒精完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{酒精}q=0.42\ \mathrm{kg}×3.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.26×10^7\ \mathrm{J}$;因为酒精燃烧放出的热量全部被水吸收,所以$Q_{吸}=Q_{放}=1.26×10^7\ \mathrm{J}$,由$Q_{吸}=cm_{水}\Delta t$得水的质量$m_{水}=\frac{Q_{吸}}{c\Delta t}=\frac{1.26×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(90\ \mathrm{℃}-30\ \mathrm{℃})}=50\ \mathrm{kg}$。
