20. 如右图,长方形ABCD中,一只小蚂蚁E从A点出发,沿长方形的边AB,BC,CD以同样的速度前往D点。随着小蚂蚁E的不断前行,三角形AED的面积不断发生变化,下列图形()能较好地反映出这种变化关系。

C

【分析】
要解决这个问题，需结合三角形面积公式分析蚂蚁运动过程中三角形AED面积的变化规律：三角形面积=1/2×底×高，本题中三角形AED的底AD是长方形的固定边，因此面积变化由“点E到AD边的距离”决定。分三段分析蚂蚁的运动路径：1. 沿AB从A到B时，E到AD的距离随路程匀速增大，面积线性上升；2. 沿BC从B到C时，E到AD的距离不变，面积保持最大值；3. 沿CD从C到D时，E到AD的距离匀速减小，面积线性下降，据此判断对应图形。
【解析】
设长方形ABCD中，AD为固定底，长度为h，三角形AED的面积S=1/2×h×d（d为点E到AD边的水平距离）：
1. 蚂蚁沿AB运动时：E的水平距离d随时间匀速增大，故S随时间线性增大；
2. 蚂蚁沿BC运动时：E的水平距离d保持不变，故S维持最大值不变；
3. 蚂蚁沿CD运动时：E的水平距离d随时间匀速减小，故S随时间线性减小；
综上，面积变化趋势为“线性上升→水平线段→线性下降”，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
三角形面积、动点函数图像
【点评】
本题结合长方形与动点，考查三角形面积的变化规律，核心是分阶段分析动点位置对面积的影响，需明确面积的决定因素，难度适中。
【难度系数】
0.5

三、计算题。(共26分)
21. 直接写出得数。(每题1分,共8分)
$304+89=$
$6.12-2.4=$
$215÷5=$
$0.25×12=$
$\frac{1}{3}÷\frac{6}{5}=$
$1-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=$
$20\%×70=$
$\frac{1}{3}:\frac{3}{4}=$

393
3.72
43
3
$\frac{5}{18}$
$\frac{3}{2}$
14
$\frac{4}{9}$

【分析】
本题为基础口算题，需分别运用整数加法、小数减法、整数除法、小数乘法、分数除法、分数加减混合运算、百分数乘法、比的化简的计算方法，直接计算各题结果，计算时需注意运算规则的准确性，如分数除法要转化为乘法、小数减法要对齐小数点、比的计算要转化为除法等。
【解析】
1. $304+89$：个位$4+9=13$，向十位进1，十位$0+8+1=9$，百位为3，结果为$393$；
2. $6.12-2.4$：将$2.4$补为$2.40$，对齐小数点计算，$6.12-2.40=3.72$；
3. $215÷5$：$5×40=200$，$215-200=15$，$15÷5=3$，故结果为$40+3=43$；
4. $0.25×12$：$0.25×4=1$，$12=4×3$，则$0.25×12=1×3=3$；
5. $\frac{1}{3}÷\frac{6}{5}$：除以分数等于乘倒数，即$\frac{1}{3}×\frac{5}{6}=\frac{5}{18}$；
6. $1-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$：从左到右计算，$1=\frac{4}{4}$，$\frac{4}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$；
7. $20\%×70$：$20\%=0.2$，$0.2×70=14$；
8. $\frac{1}{3}:\frac{3}{4}$：比的前项除以后项，即$\frac{1}{3}÷\frac{3}{4}=\frac{1}{3}×\frac{4}{3}=\frac{4}{9}$；
【答案】
393；3.72；43；3；$\frac{5}{18}$；$\frac{3}{2}$；14；$\frac{4}{9}$
【知识点】
整数四则运算、小数四则运算、分数四则运算
【点评】
本题考查基础计算能力，涵盖整数、小数、分数、百分数及比的基本运算，题型简单，适合巩固计算基础，是常见的口算练习题目。
【难度系数】
0.9

22. 递等式计算[第(3)(4)题要求简便计算]。(每题3分,共12分)
(1)$710 - 108×4$
(2)$2 - \frac{8}{9}÷\frac{5}{4}×\frac{3}{16}$
(3)$48×12.5×2.5$
(4)$\frac{3}{5}×8.8 + 0.6×2.2$

=710-432
=278
$=2-\frac{8}{9}÷\frac{5}{4}×\frac{3}{16}$
$ =2-\frac{8}{9}×\frac{4}{5}×\frac{3}{16}$
$ =2-\frac{2}{15}$
$ =\frac{28}{15}$
=(40+8)×12.5×2.5
=(40×2.5)×12.5+(8×12.5)×2.5
=100×12.5+100×2.5
=1250+250
=1500
=0.6×(8.8+2.2)
=0.6×11
=6.6

【分析】
本题为四则混合运算及简便运算题，需遵循运算顺序，同时运用乘法运算定律简化计算。第(1)题按“先乘后减”顺序计算；第(2)题按“先乘除后加减，同级从左到右”计算，除法转化为乘法后约分；第(3)(4)题要求简便计算，分别利用乘法结合律、分配律简化运算。
【解析】
(1) 先算乘法，再算减法：
$710 - 108×4$
$=710 - 432$
$=278$
(2) 除法转化为乘法后约分计算，再算减法：
$2 - \frac{8}{9}÷\frac{5}{4}×\frac{3}{16}$
$=2 - \frac{8}{9}×\frac{4}{5}×\frac{3}{16}$
$=2 - \frac{2}{15}$
$=\frac{28}{15}$
(3) 拆分48为$8×6$，利用乘法结合律简便计算：
$48×12.5×2.5$
$=(8×12.5)×(6×2.5)$
$=100×15$
$=1500$
(4) 统一形式后提取公因数，利用乘法分配律简便计算：
$\frac{3}{5}×8.8 + 0.6×2.2$
$=0.6×8.8 + 0.6×2.2$
$=0.6×(8.8 + 2.2)$
$=0.6×11$
$=6.6$
【答案】
(1)278；(2)$\frac{28}{15}$；(3)1500；(4)6.6
【知识点】
四则混合运算、简便运算（乘法分配律、结合律）
【点评】
本题考查四则混合运算顺序及简便运算定律的应用，需熟练掌握运算规则，灵活拆分数字简化计算，是小学阶段基础计算题型。
【难度系数】
0.5

23. 解方程。(每题2分,共6分)
(1)$3x - 2 = 0.4$
(2)$x + \frac{1}{8}x = 72$
(3)$60\%:0.5 = x:2$

$\begin{aligned}$解：$3x&=2.4\\x&=0.8\end{aligned}$
$\begin{aligned}$解：$\frac{9}{8}x&=72\\x&=64\end{aligned}$
$\begin{aligned}$解：$0.5x&=1.2\\x&=2.4\end{aligned}$

【分析】
本题包含三道解方程题，分别为普通一元一次方程、含分数的一元一次方程、比例方程，解题思路如下：
1. 方程(1)利用等式的性质，先将常数项移到等号右侧，再将x的系数化为1求解；
2. 方程(2)先合并等号左侧的同类项，将x的系数化为分数形式，再利用等式性质两边同除该系数求出x；
3. 方程(3)根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，将比例式转化为普通一元一次方程后求解。
【解析】
(1) 解：$3x - 2 = 0.4$
移项得：$3x = 0.4 + 2$
计算得：$3x = 2.4$
系数化为1：$x = 2.4 ÷ 3 = 0.8$
(2) 解：$x + \frac{1}{8}x = 72$
合并同类项得：$\frac{9}{8}x = 72$
系数化为1：$x = 72 × \frac{8}{9} = 64$
(3) 解：$60\%:0.5 = x:2$
根据比例基本性质得：$0.5x = 60\% × 2$
将$60\%$化为$0.6$，计算得：$0.5x = 1.2$
系数化为1：$x = 1.2 ÷ 0.5 = 2.4$
【答案】
$x=0.8$；$x=64$；$x=2.4$
【知识点】
一元一次方程的解法；比例的基本性质；分数与百分数的运算
【点评】
本题涵盖三种常见解方程题型，考察学生对等式性质、比例基本性质的掌握，属于基础巩固类题目，是数学解方程模块的核心基础内容，适合学生夯实基础。
【难度系数】
0.7